遼寧省部分示范性重點高中高三上期末數(shù)學(xué)試卷(文)-展示頁
2025-01-19 13:49本頁面
【正文】 =2﹣ 9=﹣ 7． 故答案為：﹣ 7． 【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用． 14．設(shè)函數(shù) f（ x） =4x2﹣ lnx，且 f′（ m） =0，則 m= ． 【考點】導(dǎo)數(shù)的運算． 【專題】方程思想；定義法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用． 【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解導(dǎo)數(shù)方程即可． 【解答】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 f′（ x） =8x﹣ ， 則由 f′（ m） =0 得 8m﹣ =0，得 8m2=1，得 m=177。20222022 學(xué)年遼寧省部分示范性重點高中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科） 一、選擇題（每小題 5分，共 60分） 1．若集合 A={x|x2﹣ 1＜ 0}， B={x 丨 0＜ x＜ 4}，則 A∪ B 等于（ ） A． {x|0＜ x＜ l} B． {x|﹣ l＜ x＜ l} C． {x|﹣ 1＜ x＜ 4} D． {x|l＜ x＜ 4} 2．設(shè) i 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z=i（ 5﹣ i）在平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為（ ） A．（ 1， 5） B．（ l，﹣ 5） C．（﹣ 1， 5） D．（﹣ 1，﹣ 5） 3．拋物線 y=﹣ x2 的準線方程為（ ） A． x= B． x= C． y= D． y=﹣ 4．如圖，在半徑為 1 的半圓內(nèi)，放置一個邊長為 的正方形 ABCD，向半圓內(nèi)任取一點，則該點落在正方形內(nèi)的槪率為（ ） A． B． C． D． 5．等比數(shù)列 {an}中， a1+a2=4， a2+a3=12，則 a3與 a4的等差中項為（ ） A． 6 B． 12 C． 9 D． 18 6．如果實數(shù) x， y 滿足條件 ，則 z=3x﹣ 2y 的最小值為（ ） A．﹣ 4 B．﹣ 2 C． 1 D． 2 7．某棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． 1 B． 2 C． D． 3 8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出 S 的值為（ ） A． 10 B．﹣ 6 C． 3 D． 12 9．設(shè)向量 =（ 2sinx，﹣ 1）， =（ 3， 4）， x∈（ 0， π），當(dāng) | |取最大值時，向量 在 方向上的投影為（ ） A． B． 或﹣ 2 C． D． 或﹣ 2 10．設(shè) P 是焦距為 6 的雙曲線 C： ﹣ =1（ a＞ 0， b＞ 0）右支上一點，雙曲線 C 的一條漸近線與圓（ x﹣ 3） 2+y2=5 相切，若 P 到兩焦點距離之和為 8，則 P 到兩焦點距離之積為（ ） A． 6 B． 6 C． 10 D． 12 11．已知函數(shù) f（ x） =2sin（ ωx+ ）在區(qū)間（ 0， π）上存在唯一一個 x0∈（ 0， π），使得 f（ x0） =1，則 （ ） A． ω的最小值為 B． ω的最小值為 C． ω的最大值為 D． ω的最大值為 12．設(shè)函數(shù) f（ x） =log （ x2+1） + ，則不等式 f（ log2x） +f（ log x） ≥2 的解集為（ ） A．（ 0， 2] B． [ ， 2] C． [2， +∞） D．（ 0， ]∪ [2， +∞） 二、填空題（每小題 5分，共 20分） 13．已知函數(shù) f（ x） = ，則 f（ f（ 4）） = ． 14．設(shè)函數(shù) f（ x） =4x2﹣ lnx，且 f′（ m） =0，則 m= ． 15．長、寬、高分別為 2， 1， 2 的長方體的每個頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為 ． 16．已知 S 為數(shù)列 {an}的前 n 項和，若 an（ 4+cosnπ） =n（ 2﹣ cosnπ），則 S20= ． 三、解答題（本題共 5小題，共 70分） 17．在 △ ABC 中，角 A， B， C 的對邊分別 a， b， c，且 3csinA=bsinC （ 1）求 的值； （ 2）若 △ ABC 的面積為 3 ，且 C=60176。求 c 的值． 18．某車間將 10 名技工平均分為甲、乙兩組來加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干個，其中合格零件的個數(shù)如表： 1 號 2 號 3 號 4 號 5 號 甲組 4 5 7 9 10 乙組 5 6 7 8 9 （ 1）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此分析兩組 技工的技術(shù)水平； （ 2）評審組從該車間甲、乙兩組中各隨機抽取 1 名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過 14 件，則稱該車間 “生產(chǎn)率高效 ”，求該車間 “生產(chǎn)率高效 ”的概率． 19．在四梭推 P﹣ ABCD 中， CD⊥ 平面 PAD， AB∥ CD， CD=4AB， AC⊥ PA， M 為線段 CP 上一點． （ 1）求證：平面 ACD⊥ 平面 PAM； （ 2）若 PM= PC，求證： MB∥ 平面 PAD． 20．已知橢圓 + =1（ a＞ b＞ 0）的離心率為 ，且短軸長為 2， O 為 坐標原點． （ 1）求橢圓的標準方程； （ 2）設(shè)直線 l： y=kx+ 與橢圓交于 A、 B 兩點，且 ? = ，求 k 的值． 21．已知函數(shù) f（ x） = x3+ kx2+k（ k∈R）． （ 1）若曲線 y=f（ x）在點（ 2， f（ 2））處的切線的斜率為 12，求函數(shù) f（ x）的 極值； （ 2）設(shè) k＜ 0， g（ x） =f′（ x），求 F（ x） =g（ x2）在區(qū)間（ 0， ）上的最小值． 選做題（請考生在第 2 2 24三題中任選一題作答，如果多做，擇按所做的第一題計分）【選修41：幾何證明選講】 22．如圖， △ ABO 三邊上的點 C、 D、 E 都在 ⊙ O 上，已知 AB∥ DE， AC=CB． （ l）求證：直線 AB 與 ⊙ O 相切； （ 2）若 AD=2，且 tan∠ ACD= ，求 AO 的長． 【選修 44：坐標系與參數(shù)方程】 23．（ 2022?白山二模）在極坐標中，直 線 l 的方程為 ρ（ 3cosθ﹣ 4sinθ） =2，曲線 C 的方程為 ρ=m（ m＞ 0）． （ 1）求直線 l 與極軸的交點到極點的距離； （ 2）若曲線 C 上恰好存在兩個點到直線 l 的距離為 ，求實數(shù) m 的取值范圍． 【選修 45：不等式選
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