【正文】 經(jīng)過 n期的年金終值，記作 (F/A， i， n)。 ①普通年金終值。 普通年金 。 例題 ： I= F－ P [例 4]某人有 12 000元，擬投入報(bào)酬率為 8%的投資機(jī)會(huì)，經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍？ 解： F =12022 2＝ 24000 F =12022 （ 1＋ 8%） n 24000＝ 12022 （ 1＋ 8%） n （ 1＋ 8%） n＝ 2 即：（ F /P， 8%， n） =2 查 “ 復(fù)利終值系數(shù)表 ” ，在 i=8%的項(xiàng)下尋找 2，最接近的值為：（ F／ P， 8%， 9） = 所以， n＝ 9， 9年后可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍。 例題 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為： P＝ F 復(fù)利終值的計(jì)算公式為： F = Pn） （二）復(fù)利的計(jì)算 復(fù)利的概念：是計(jì)算利息的另一種方法。(1＋ iii 在單利計(jì)算中，經(jīng)常使用以下符號(hào)： P—— 本金，又稱期初金額或現(xiàn)值； i—— 利率，通常指每年利息與本金之比； I—— 利息； F—— 本金與利息之和，又稱本利和或終值； n—— 時(shí)間，通常以年為單位。 （一）單利的計(jì)算 單利的概念： 是計(jì)算利息的一種方法。 資金時(shí)間價(jià)值量隨時(shí)間長短發(fā)生同方向變化，同一時(shí)間的貨幣無時(shí)間價(jià)值。 （三）資金時(shí)間價(jià)值的理解 貨幣增值是由于被當(dāng)作資本使用，經(jīng)過投資再投資。 相對(duì)數(shù)：指沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率。 普通 年金 預(yù)付 年金 遞延 年金 永續(xù) 年金 （四） 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的特殊 情況 一、相關(guān)概念 （一）資金時(shí)間價(jià)值的概念 ：是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值。 （四）按與企業(yè)原有生產(chǎn)能力的關(guān)系劃分：發(fā)展性投資決策和重置性投資決策。 （二）按對(duì)企業(yè)的影響程度劃分：戰(zhàn)術(shù)性投資決策和戰(zhàn)略性投資決策。第十一章 資本投資決策 第 一 節(jié) 概述 第 二 節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值 第 三 節(jié) 現(xiàn)金流量 第 四 節(jié) 資本投資決策的非貼現(xiàn)模型 第 五 節(jié) 資本投資決策的貼現(xiàn)模型 第 六 節(jié) （不講） 資本投資決策的應(yīng)用評(píng)價(jià) 第 七 節(jié) （不講） 所得稅與折舊對(duì)資本投資 決策的影響 第一節(jié) 概述 一、資本投資決策的重要性 資本投資決策是一個(gè)過程，它一方面使大量的資源在相當(dāng)長的時(shí)期內(nèi)暴露在風(fēng)險(xiǎn)之下，另一方面又影響到企業(yè)的未來發(fā)展，因而在企業(yè)中屬于最重要的決策類型。 二、資本投資的特點(diǎn) 耗費(fèi)大、長期性、不可逆轉(zhuǎn)性、風(fēng)險(xiǎn)大 三、資本投資決策的類型 （一）按投資的內(nèi)容劃分：固定資產(chǎn)投資決策和流動(dòng)資產(chǎn)投資決策。 （三）按投資方案之間的關(guān)系劃分：獨(dú)立性投資決策和相關(guān)性投資決策。 四、資本投資決策的程序 （一）資本投資項(xiàng)目的提出 （二）資本投資項(xiàng)目的評(píng)價(jià) （三）資本投資項(xiàng)目的決策 （四）資本投資項(xiàng)目的實(shí)施 第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值 一、相關(guān) 概念 二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 （一） 單利 的計(jì)算 （二） 復(fù)利 的計(jì)算 （三）年金的計(jì)算 年金是指等額、定期的系列收支。 （二）資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 ：資金時(shí)間價(jià)值可以用絕對(duì)數(shù)表示，也可用相對(duì)數(shù)表示，即以利息額和利息率來表示。 絕對(duì)數(shù)：指一定數(shù)額的貨幣在一定時(shí)間實(shí)現(xiàn)的增值額。靜止的貨幣是不具備增值能力的。 資金時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)是資本周轉(zhuǎn)發(fā)生的增值，呈幾何級(jí)數(shù)增長。按照這種方法，只有本金在貸款期限中獲得利息，不管時(shí)間多長，所生利息均不加入本金重復(fù)計(jì)息。 （ 1）單利利息的計(jì)算公式為： I＝ Pn [例 1]某企業(yè)有一張帶息期票，面額為 12 000元，票面利率為 4%，出票日期 6月 15日， 8月 14日到期（共 60天），則到期時(shí)利息為： I＝ 12 000 （ 4％ /360） 60 ＝ 80（元） （ 2）單利終值的計(jì)算公式為： F＝ P＋ Pn ＝ Pn) [例 2] 接 [例 1]，帶息期票到期，出票人應(yīng)付的本利和為： F＝ 12022 （ 1十 4％ 60/360） =12080元 （ 3）單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為： P＝ F/（ 1+ i按照這種方法，每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算，俗稱 “ 利滾利 ” 。(l＋ i)n 上式是計(jì)算復(fù)利終值的一般公式，其中 (l＋i)n的被稱為復(fù)利終值系數(shù)或 l元的復(fù)利終值，用符號(hào) (F/ P， i， n)表示。(l＋ i)ˉn 上式中的 (l＋ i) n是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，或稱 1元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(hào) (P /F， i， n)來表示。 [例 5] 某人擬在 5年后獲得本利和 10 000元，假設(shè)投資報(bào)酬率為 10%，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？ 解： P = F (P /F， i， n) =10 000 （ P／ F， 10%， 5） =10 000 =6 210（元） 即他現(xiàn)在應(yīng)投入 6 210元 。普通年金又稱后付年金，是指一定時(shí)期的每期期末發(fā)生的等額系列收入或支出。普通年金終值是指其最后一次支付時(shí)的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和。 例題 ②償債基金。 根據(jù)年金終值計(jì)算公式： F＝ A[(l＋ i)n 1]/ i可知：Ａ＝ F?i/[(l＋ i)n 1] 式中的 i/[(l＋ i)n 1]是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱償債基金系數(shù)，記作 (A/F， i， n)。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。 例題見課本 326—— 327頁。 預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金，又稱即付年金或先付年金。它和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加 1，而系數(shù)減 1，并可利用 “ 普通年金終值系數(shù)表 ” 查得 (n＋ l)期的值，減去 1后得出 1元預(yù)付年金終值。［ (p/A， i， n－ l)＋１］ 式中的［ (p/A， i， n－ l)＋１］是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，或稱 l元的預(yù)付年金現(xiàn)值。 例題 [例 6]假定你每年末在銀行存入 2022元，共存 30年，年利率為 5%，到 30年末，你有多少錢？ 解：已知 A=2022， i=5%， n=30，