平面向量教案習(xí)題-展示頁(yè)
2025-01-19 04:39本頁(yè)面
【正文】 x2,y2)， 即 12xxyy????? ??,或 x1y2x2y1=0, 在這里 ,實(shí)數(shù)λ是唯一存在的 ,當(dāng) a? 與 b? 同向時(shí) ,λ 0；當(dāng) a? 與 b? 異向時(shí) ,λ 0。因此 ,當(dāng) a? ,b? 確定時(shí)，λ的符號(hào)與大小 就確定了 .這就是實(shí)數(shù)乘向 量中λ的幾何意義。 ② cos abab???? (求角度 )。 二、平面向量的線性運(yùn)算 例題 ，在平行四邊形 ABCD 中 ， AB? a ， AD? b ， 你能用 a， b 表示向量 AC ， DB 嗎？ 變式 1： 如圖，在五邊 形 ABCDE 中， AB? a ， BC? b ， CD? c ， EA? d ， 試用 a ， b ， c ， d 表示向量 CE 和 DE . 變式 2： 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，若， OA? a ， OB? b 則下列 各 表 述是 正確的 為 （ ） A． OA OB AB?? B． OC OD AB?? C． CD?? a + b D． BC?? (a + b) D C A B D E C A B D C O A B B A C O F D E 圖 1 高一 數(shù)學(xué) 班講義 4 變式 3： 已知 OA =a， OB =b, OC =c,OD =d, 且四邊形 ABCD 為平行四邊形，則（ ） A. a+b+c+d=0 B. a－ b+c－ d=0 C. a+b－ c－ d=0 D. a－ b－ c+d=0 變式 4： 在四邊形 ABCD 中，若 12AB CD??，則此四邊形是 ( ) A．平行四邊形 B．菱形 C．梯形 D．矩形 例題 3． 如圖，已知任意兩個(gè)非零向量 a 、 b ， 試作 OA? a + b， OB? a + 2b， OC? a + 3b， 你能判斷 A、 B、 C 三點(diǎn)之間的位置關(guān)系嗎？為什么？ 變式 1： 已知 OA? a + 2b， OB? 2a + 4b， OC? 3a + 6b (其中 a 、 b 是兩個(gè)任意 非零向量 ) ， 證明： A、 B、 C 三點(diǎn)共線 ． 證明： ∵ AB OB OA? ? ?a + 2b， AC OC OA? ? ?2a + 4b， ∴ 2AC AB? 所以， A、 B、 C 三點(diǎn)共線 ． 例題 ABCD，點(diǎn) E、 F、 G、 H 分別是 AB、 BC、 CD、 DA 的中點(diǎn)，求證： EF HG? 變式 1： 已知任意四邊形 ABCD 的邊 AD 和 BC 的中點(diǎn)分別為 E、 F， 求證： 2AB DC EF?? . 三、平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 例題 a = (4， 2)， b = (6， y)，且 a // b ， 求 y ． 變式 1： 與向量 a = (12， 5) 平行的單位向量為（ ）
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