管理運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)ppt課件-展示頁
2025-01-19 04:16本頁面
【正文】 要充分利用供電部門分配的電量限額 66， ? 然后考慮利潤不低于 100元； ? 據(jù)市場調(diào)查結(jié)果，希望 B產(chǎn)品的產(chǎn)量不低于 A產(chǎn)品的產(chǎn)量， ? 問應(yīng)如何制定產(chǎn)品 A、 B的產(chǎn)量。 ? 線性規(guī)劃模型的構(gòu)建 產(chǎn)品 資源 工時(shí)單耗 甲 乙 生產(chǎn)能力 A B C 1 0 0 2 3 4 8 12 36 單位產(chǎn)品獲利 3 5 SHUFE 4 線性規(guī)劃的一般模型 (1)決策變量 ： 設(shè) x1為甲產(chǎn)品產(chǎn)量 ， x2為乙產(chǎn)品產(chǎn)量 。 ? ? 存在唯一的線性目標(biāo)函數(shù) （ 極大或極小 ） 。管理運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí) 馬昌譜 13977301216 SHUFE 2 線性規(guī)劃問題 ? 線性規(guī)劃主要解決有限資源的最佳分配問題 ? ? 決策變量的取值要求非負(fù) 。 ? ? 存在一組決策變量構(gòu)成的線性等式或不等式的約束條件 。 ? 求解方法： ? 圖解法 ? 單純形解法 SHUFE 3 線性規(guī)劃的一般模型 ? 例 某廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品 ， 各自的零部件分別在 A、 B車間生產(chǎn) ， 最后都需在 C車間裝配 ， 相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示： 問如何安排甲、乙兩產(chǎn)品的產(chǎn)量，使利潤為最大。 (2)約束條件 ： A車間能力約束 x1 ≤8 B車間能力約束 2x2 ≤12 C車間能力約束 3x1 +4 x2 ≤36 (3)目標(biāo)函數(shù) ： maxZ= 3x1 +5 x2 (4)非負(fù)約束 ： x1 ≥0， x2 ≥0 ? 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型為 maxZ= 3x1 +5 x2 x1 ≤8 2x2 ≤12 3x1 +4 x2 ≤36 x1 ≥0, x2 ≥0 ? 建立模型 SHUFE 5 某廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品， 已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示 產(chǎn)品 原料 甲 乙 丙 原料擁有量 A B 6 3 3 4 5 5 45 30 單件利潤 4 1 5 SHUFE 6 目標(biāo)規(guī)劃 建模 ? 某工廠計(jì)劃生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品，每噸產(chǎn)品的耗電量指標(biāo)、原材料消耗、單位產(chǎn)品利潤及資源限量如表所示。 產(chǎn)品 資源 A B 資源限量 電力 10 12 66 原材料 2 1 8 單位產(chǎn)品利潤 10 20 SHUFE 7 目標(biāo)規(guī)劃 解： 設(shè) x x2分別 表示 A、 B兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量 ， 則目標(biāo)規(guī)劃模型如下： minZ=P1 (d1 + d1+ ) + P2d2 + P3d3 2x1+x2 ≤8 10x1+12x2 +d1 d1+ =66 10x1+20x2 +d2 d2+ =100 x1+x2 +d3 d3+ =0 x1,x2 ,d1 ,d1+ ,d2 , d2+ ,d3 , d3+ ≥0 SHUFE 題例： ? 一工藝品廠商手工生產(chǎn)某兩種工藝品 A、 B，已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品 A需要耗費(fèi)人力 2工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品 B需要耗費(fèi)人力 3工時(shí)。為了最大效率地利用人力資源，確定生產(chǎn)的首要任務(wù)是保證人員高負(fù)荷生產(chǎn)，要求每周總耗費(fèi)人力資源不能低于 600工時(shí)，但也不能超過680工時(shí)的極限；次要任務(wù)是要求每周的利潤超過70000元；在前兩個(gè)任務(wù)的前提下，為了保證庫存需要，要求每周產(chǎn)品 A和 B的產(chǎn)量分別不低于 200和 120件，因?yàn)?B產(chǎn)品比 A產(chǎn)品更重要，不妨假設(shè) B完成最低產(chǎn)量 120件的重要性是 A完成 200件的重要性的 1倍。 maxZ=c1x1+c2x2+…+c n
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