巴彥淖爾市臨河區(qū)學(xué)八級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含解析-展示頁(yè)
2025-01-19 02:58本頁(yè)面
【正文】 河區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、單選題（本題共 10 題，每題 3 分，共 30 分） 1．若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A． x＞ 0 B． x＞ 3 C． x≥ 3 D． x≤ 3 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件． 【分析】 先根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于 x 的不等式，求出 x 的取值范圍即可． 【解答】 解： ∵ 使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， ∴ x﹣ 3≥ 0， 解得 x≥ 3． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本 題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于 0． 2．下列二次根式，不能與 合并的是（ ） A． B． C． D．﹣ 【考點(diǎn)】 同類二次根式． 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可． 【解答】 解： A、 =4 ，故與 可以合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 =3 ，故與 不可以合并，此選項(xiàng)正確； C、 = ，故與 可以合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、﹣ =﹣ 5 ，故與 可以合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了同類二次根式的定義，正確化簡(jiǎn)各二次根式是解題關(guān)鍵． 3．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． ﹣ = B． =2 C． ﹣ = D． =2﹣ 【考點(diǎn)】 二次根式的加減法；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)． 【分析】 根據(jù)二次根式的加減法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可． 【解答】 解： A、 與 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 = ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 ﹣ =2 ﹣ = ，故本選項(xiàng)正確； D、 = ﹣ 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答 此題的關(guān)鍵． 4．在三邊分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，是直角三角形的是（ ） A． 9， 12， 14 B． 2， ， C． 4， 3， D． 4， 3， 5 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理． 【分析】 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可． 【解答】 解： A、 92+122=152，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ ） 2+（ ） 2=5≠ 22，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 32+（ ） 2=14≠ 42，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 32+42=25=52，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項(xiàng)正確． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可． 5．如圖，直線 l 上有三個(gè)正方形 a， b， c，若 a， c 的面積分別為 5 和 11，則 b的面積為（ ） A． 4 B． 6 C． 16 D． 55 【考點(diǎn)】 勾股定理；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定． 【分析】 運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，結(jié)合全等三角形和勾股定理來(lái)求解即可． 【解答】 解： ∵ a、 b、 c 都是正方形， ∴ AC=CD， ∠ ACD=90176。 ∴∠ BAC=∠ DCE， ∵∠ ABC=∠ CED=90176。則對(duì)角線 BD 的長(zhǎng)為（ ） A． 3 B． 6 C． D． 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)矩形的性質(zhì)推出 AC=BD， OA=OC= AC， OD=OB= BD，求出 OA=OB，求出等邊三角形 AOB，推出 OB=AB=3，即可求出答案． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴ AC=BD， OA=OC= AC， OD=OB= BD， ∴ OA=OB， ∵∠ AOD=120176。 ∴△ AOB 是等邊三角形， ∴ OB=AB=3， ∵ OB= BD， ∴ BD=6． 故選 B． 【點(diǎn) 評(píng)】 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，本題具有一定的代表性，是一道比較好的題目． 7．如圖，菱形 ABCD 中， E、 F 分別是 AB、 AC 的中點(diǎn)，若 EF=3，則菱形 ABCD的周長(zhǎng)是（ ） A． 12 B． 16 C． 20 D． 24 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理． 【分析】 根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出 BC，再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解． 【解答】 解： ∵ E、 F 分別是 AB、 AC 的中點(diǎn)， ∴ EF 是 △ ABC 的中位線， ∴ BC=2EF=2 3=6， ∴ 菱形 ABCD 的周長(zhǎng) =4BC=4 6=24． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵． 8．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ） A．對(duì)角線互相平分 B．對(duì)角線互相垂直
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