初三數(shù)學(xué)競賽題word版-展示頁
2025-01-18 18:25本頁面
【正文】 則安裝在前輪的輪胎每行駛 1 km 磨損量為 k5000 ,安裝在后輪的輪胎每行駛 1km的磨損量為 k3000 .又設(shè)一對(duì)新輪 胎交換位置前走了 x km，交換位置后走了 y 方程 ,有 兩式相加，得 5000 )y ， ． 則 215000 13000 7．已知線段 AB的中點(diǎn)為 C，以點(diǎn) A為圓心， AB的長為半徑作圓，在線段 AB的延長線上取點(diǎn) D，使得 BD＝ AC；再以點(diǎn) D為圓心， DA的長為半徑作圓，與 ⊙ A分別相交于 F，G兩點(diǎn)，連接 FG 交 AB于點(diǎn) H，則 AHAB 的值為 ． 解：如圖，延長 AD與 ⊙ D交于點(diǎn) E，連接 AF， EF ． 由題設(shè)知 13AD ， 13 AE ，在 △ FHA和 △ EFA中， ， 所以 Rt△ FHA∽ Rt△ EFA， AHAB AHAF 13 AFAE . 而 ，所以 . 8．已知 a1， a2， a3， a4， a5是滿足條件 9的五個(gè)不同的整 4 數(shù)，若 b 是關(guān)于 x 的方程 的整數(shù)根，則 b的值為 ． 【答】 10． 解：因?yàn)?，且 a1， a2， a3a， a5，4 是 五個(gè)不同的整數(shù)，所有 ， ， ， ， 也是五個(gè)不同的整數(shù)． 又因?yàn)?，所以 ． 由 ，可得 ． 9．如圖，在 △ ABC 中， CD 是高， CE 為 的平分線．若 AC＝ 15， BC＝ 20， CD＝12，則 CE的長等于 ． 7 解：如圖，由勾股定理知 AD＝ 9， BD＝ 16，所以 AB＝ AD＋ BD＝ 25 ． 故由勾股定理逆定理知 △ ACB 為直角三角形，且 ． 作 EF⊥ BC，垂足為 F．設(shè) EF＝ x，由于是 BF＝ 20－ x．由于 EF∥ AC，所以 即 解得 607 EFACx15 BFBC20 12 ，得 CF＝ x， ， ， ．所以 7 ．
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