【正文】 答案： 202。 在一位自然數(shù)中 ,偶數(shù)有 8，所以既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)為 2。 解析：在一位自然數(shù)中 ,奇數(shù)有 :1,3,5,7,9,其中僅有 9 為合數(shù) ,故第一個空填 9。 三 質(zhì)數(shù)與合數(shù) （一）填空題 1. 在一 位的自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的有 _____；既不是合數(shù)又不是質(zhì)數(shù)的有_____；既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的有 _____。試問 ,合作社成員瓦夏能否將 100 張黃油票換成 100腸票 ,并且在整個交換過程中剛好出手了 1991張票券？ 答案：不可能。這樣 ,1992022? 330=6036? 120，因此符合題意的七位數(shù)應(yīng)是 (6036+1)倍的數(shù) ,即 1992022+(330120)=1992210。 所以這個最小七位數(shù)是 1992210。 所以 ,所填三個數(shù)字之和是 7+8+4=19。 ∴ (7+□ )(1+3)=3+□ 能被 11整除 , ∴□內(nèi)只能填 8。”問：數(shù)學(xué)老師先后填入的 3 個數(shù)字的和是多少？ 答案：∵能被 9整除的四位數(shù)的各位數(shù)字之和能被 9整除， 1+7+3+□ =11+□ ∴□內(nèi)只能填 7。所以 ,所求的五位數(shù)是 96910或 46915。所以 B=0或 5。 答案： 96910 或 46915。 解析：能被 3 整除的二位數(shù)中最小的是 12,最大的是 99,所有能被 3 整除的二位數(shù)如下 : 12,15,18,21,?， 96， 99 這一列數(shù)共 30 個數(shù)，其和為 12+15+18+? +96+99 =(12+99)?30? 2 =1665 。 6. 所有能被 3 整除的兩位數(shù)的和是 ______。 解析：先求出 1~100 這 100個數(shù)的和 ,再求 100以內(nèi)所有能被 3 整除的數(shù)的和 ,以上二和之差就是所有不能被 3 整除的數(shù)的和。 5. 1至 100以內(nèi)所有不能被 3 整除的數(shù)的和是 _____。 解法二 : 或者這樣想 ,2,5,7 的最小公倍數(shù)是 70,而能被 70 整除的最小六位是100030。 解析：解法一 : 能被 5 整除 ,個位數(shù)應(yīng)為 0,其余數(shù)位上盡量取 9,用 7 去除 999□ 0,可知方框內(nèi)應(yīng)填 6。 4. 能同時被 7 整除的最大五位數(shù)是 _____。 解析：要同時能被 2 和 5 整除 ,這個三位數(shù)的個位一定是 0。 3. 能同時被 5 整除的最大三位數(shù)是 _____。 答案： 1。事實(shí)上 ,3771? 9=419。 解析：已知四位數(shù) 3AA1 正好是 9 的倍數(shù) ,則其各位數(shù)字之和 3+A+A+1一定是 9 的倍數(shù) ,可能是 9 的 1 倍或 2 倍 ,可用試驗(yàn)法試之。 二、數(shù)的整除性 （一）填空題 1. 四位數(shù)“ 3AA1”是 9 的倍數(shù)，那么 A=_____。 ++++++++。 9. 。 （二）解答題 8. 計算 ?+2724?。 答案： 2867。 原式 =75 ?+ ?(3 ?25) =75 ?(+) =75 ?10 =750。 6. 計算 75 ?+?25=_____。 答案： 1。 解析 : 原式 = 19+ 82 = (3719+82) = 100 =1748。 解析： （ ++1） = 4. 計算 ??19+?82=_____。 3. 計算 ?+?+=_____。 答案： 。 解析：原式 =()+()+() =222(++) =。01數(shù)字謎與數(shù)陣 2 02數(shù)字問題 9 03余數(shù)問題 13 04約數(shù)與倍數(shù) 15 05質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù) 18 06整除 20 07平面圖形 22 08立體圖形 40 09分?jǐn)?shù)與小數(shù) 44 10利潤問題 52 11濃度問題 54 12工程問題 56 13分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 14計數(shù) 62 15行程問題 66 16典型應(yīng)用題 74 17時針問題 78 18平均問題 80 19牛吃草問題 82 01數(shù)字謎與數(shù)陣 02數(shù)字問題 03余數(shù)問題 04約數(shù)與倍數(shù) 05質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù) 06整除 07平面圖形 08立體圖形 09分?jǐn)?shù)與小數(shù) 10利潤問題 11濃度問題 12工程問題 13分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 14計數(shù) 15行程問題 16典型應(yīng)用題 17時針問題 18平均問題 19牛吃草問題 小學(xué)五年級奧數(shù)題 一、 小數(shù)的巧算 （一）填空題 1. 計算 ++=_____。 答案： 。 2. 計算 +++++++++=_____。 解析：原式 = ?(1+3+? +9)+ ?(11+13+? +19) = ?25+ ?75 =。 答案： 。 答案： 1748。 5. 計算 ??=_____。 解析：原式 =( ?) ?( ?) =1 ?1 =1。 答案： 750。 7. 計算 ?67+?+?=____。 原式 = ?67+32 ?+ ?(20 ?) = ?(67+32+1) = ?100 =2867。 答案：原式 = ?+(1724+1000) ? = ?+1724 ?+1000 ? = ?+ ?+380 = ?(+)+380 = ?10+380 =1724+380 =2104。 答案： 181是三位 ,11是兩位 ,相乘后 181 ?11=1991是四位 ,三位加兩位是五位 ,因此 1991前面還要添一個 0,又 963+1028=1991,所以 0. 00? 0181 ?? 011=? 01991 963 個 0 1028 個 0 1992 個 0 。 答案： 9個加數(shù)中 ,十位、個位、十分位、百分位的數(shù)都是 1~9，所以， 原式 = ?(1+2+? +9) = ?45 = 。 答案： 7。 設(shè) 3+A+A+1=9,則 A=,不合題意 .再設(shè) 3+A+A+1=18,則 A=7,符合題意。 2. 在