【正文】 1，最大的因數(shù)是它本身。 自然數(shù)按能不能被 2 整除來(lái)分：奇數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù)：不能被 2整除的數(shù) 偶數(shù)：能被 2整除的數(shù) 。 個(gè)位上是 0或 5的數(shù)，是 5 的倍數(shù) 。 2/6/2022 2 能同時(shí)被 5整除的最大的兩位數(shù)是 90，最小的三位數(shù)是 120。 “ 1” 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù) ： 有 8個(gè) （ 1 1 1 19） 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù) ： 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 97 分解質(zhì)因數(shù) 用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式） 公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。 用短除法求 兩個(gè)數(shù)或三 個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) （除到 互質(zhì) 為止，把所有的 除數(shù) 連乘起來(lái)） 幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有 1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。 如果兩數(shù)互質(zhì) 時(shí) ，那么 1 就是它們的最 大 公 因 數(shù) 。其中最小的那個(gè)就叫它們的 最小公倍數(shù) 。 如果兩數(shù)互質(zhì) 時(shí) ，那么它們的 積 就是它們的最小公倍數(shù)。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。三條棱相交的點(diǎn)叫做 頂點(diǎn) 。 由 6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做 正方體（也叫做立方體） 。 長(zhǎng)方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長(zhǎng)都相等，正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種 特殊的長(zhǎng)方體 。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有 6 個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有 4 個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有 2 個(gè)面是正方形。 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和 =（長(zhǎng) +寬 +高） 4 L=（ a＋ b＋ h） 4 長(zhǎng) =棱長(zhǎng)總和247。 4－ b－ h 寬 =棱長(zhǎng)總和247。 4－ a－ h 高 =棱長(zhǎng)總和247。 4－ a－ b 正方體的棱長(zhǎng)總和 =棱長(zhǎng) 12 L=a 12 正方體的棱長(zhǎng) =棱長(zhǎng)總和247。 12 長(zhǎng)方體或正方體 6個(gè)面和總面積叫做它的 表面積 。 長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高 V=abh 2/6/2022 4 長(zhǎng) =體積247。高 a=V247。 h 寬 =體積247。高 b=V247。 h 高 =體積247。寬 h= V247。 b 正方體的體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=a a a 箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的 容積 。 1升 =1立方分米 1毫升 =1立方厘米 1升 =1000毫升 a3讀作“ a的立方”表示 3個(gè) a相乘，（即 a a） 【 體積單位換算 】 高級(jí)單位 低級(jí)單位 低級(jí)單位 高級(jí)單位 進(jìn)率： 1立方米＝ 1000立方分米＝ 1000000 立方厘米 1立方分米＝ 1000立方厘米＝ 1升 ＝ 1000毫升 1立方厘米＝ 1毫升 1平方米 =100平方分米 =10000平方厘米 1 平方千米 =100 公頃 =1000000 平方米 重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率 進(jìn)率 247。 通分、通分子： 化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù) （通分） 最大公因數(shù) 約 分 求最大公因數(shù) 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)） 約分及其方法 最小公倍數(shù) 通 分 求最小公倍數(shù) 分?jǐn)?shù)比大小 （通分、通分子、化成小數(shù)） 通分及其方法 小數(shù)化分?jǐn)?shù) 小 數(shù)化成分母是 100、 1000 的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn) 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 分?jǐn)?shù)化小數(shù) 分子除以分母，除不盡的取近似值 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù) 2 和 5,這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能 化成有限小數(shù) 。 21 = 41 = 43 = 51 = 52 = 53 = 54 = 2/6/2022 6 81 = 83 = 85 = 87 = 201 = 251 =。 六 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角 眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù) 。 統(tǒng)計(jì) 在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)； 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)?？偡輸?shù) =平均數(shù) 七 數(shù)學(xué)廣角 數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系： 2～ 3個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是 1次 4～ 9個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是 2次 10～ 27個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是 3次 28～ 81個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是 4次 82～ 243個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是 5次 244～ 729個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是 6次 2/6/2022 7 五年級(jí)下冊(cè)第 一 單元 圖形的變換 一、在下面圖形中，你還能畫(huà)出其它對(duì)稱軸嗎？如果能，請(qǐng)畫(huà)出來(lái)。 三、如圖 （ 1）指針從“ 1”繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。后指向 (1)圖形 B 可以看作圖形 A 繞點(diǎn) 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。 (2)圖形 C 可以看作圖形 B 繞點(diǎn) O 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 得到的。到圖形 所在位置。 2/6/2022 8 五、畫(huà)出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。 2. 火車(chē)頭以 200千米 /時(shí)的速度行駛，那么火車(chē)正中間的車(chē)廂速度是（ ）。從水中看到一副車(chē)牌是 ，該車(chē)牌實(shí)際是（ ）。后，得到三角形 A’B’C，那么點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（ ），線段 AB 的對(duì)應(yīng)線段是（ ），∠ B 的對(duì)應(yīng)角是（ ），∠ BCB’是（ ）度。 6. 下面圖④⑤⑥⑦中，圖④經(jīng)過(guò)（ ）得到圖⑤，圖⑤經(jīng)過(guò)（ ）得到圖⑥，圖⑥經(jīng)過(guò)（ ）得到圖⑦。 ②繞 O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 真的好難哦！ 看 你 上 課 還敢開(kāi)小差！ 1 難度提升，下面的題都是有難度的哦！你有信心挑戰(zhàn)碼？ 2/6/2022 9 二、選擇 1. 軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移這三種圖形變換的共同點(diǎn)是（ ） 。 線段互相平行。 。 D.放飛的風(fēng)箏。 176。 4. 選項(xiàng)的四個(gè)圖案，由圖⑧平移得到的是（ ） ⑧ A. B. C. D. 5. 下圖中是軸對(duì)稱圖形的有（ ）個(gè)。 四、 根據(jù)前三幅圖 找規(guī)律，完成第四幅圖。 2/6/2022 10 五年級(jí)下冊(cè)第二單元 因數(shù)與倍數(shù) 一、直接寫(xiě)出得數(shù)（ 24分） 40＝ － ＝ ＋ ＝ 125 ＝ 48247。 1000＝ ＋ 10＝ 247。 10＝ 5 5247。 100＝ 7＋ 7＝ 二、填空題。 在 自然 數(shù) 1～ 20中，質(zhì)數(shù)分別有（ ） 。兩位數(shù)中，最小的奇數(shù)是（ ），最大的偶數(shù)是（ ）。 一個(gè)數(shù)既是 9的因數(shù)、 又是 9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（ ）。