【正文】 ；②BFBO? ；③ CHCA? ；④ EDBE 3? ，正確的 （ ） A． ②③ B． ③④ C． ①②④ D． ②③④ 4． (2022 年河北 )如圖 1，在菱形 ABCD 中， AB = 5， ∠ BCD = 120176。則對 角線 AC 等于 （ ） A． 20 B． 15 C． 10 D． 5 5.（ 2022 年蘭州） 如圖 7 所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打 3 個洞，則紙片展開后是 OHEFDCAB N M F E D C B A m n n n （ 2） （ 1） B A C D 第 2 頁 共 38 頁 6.（ 2022 年濟南）如圖，矩形 ABCD 中， 35AB BC??， ．過對角線交點 O 作 OE AC?交 AD 于 E， 則 AE 的長是（ ） A． B． C． 3 D． 7.（ 2022 年涼山州）如圖，將矩形 ABCD 沿對角線 BD 折疊，使 C 落在 C? 處， BC? 交 AD于 E ，則下列結論不一定成立的是（ ） A． AD BC?? B． EB D ED B? ? ? C． ABE C BD△ ∽ △ D． sin AEABE ED?? 8.（ 2022 年濟寧市） “趙爽弦圖” 是四個全等的直角三角形與中間 一個小正方形拼成的大正方形 .如圖，是 一“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是 2和 4.小明同學距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設投擲的飛鏢 均 扎在飛鏢板上） , 則投擲一次飛鏢扎 在中間 小正方形區(qū)域 （含邊線） 的概率是 A. 12 B. 14 C. 15 D. 110 9.（ 2022 年衡陽市） 如圖，菱形 ABCD 的周長為 20cm， DE⊥ AB，垂足為 E， 54Acos ? ，則下列結論中正確 的個數(shù)為（ ） ① DE=3cm； ② EB=1cm； ③ 2ABCD 15S cm?菱形 ． A． 3 個 B． 2 個 C． 1 個 D． 0 個 C D C? A B E A． B． C． D． 第 3 頁 共 38 頁 10.（ 2022 年衡陽市）如圖，矩形紙片 ABCD 中， AB=4， AD=3，折疊紙片使 AD 邊與對角線 BD 重合，折痕為 DG，則 AG 的長為（ ） A． 1 B． 34 C． 23 D． 2 11．（ 2022 年廣西南寧） 如圖 2，將一個長為 10cm，寬為 8cm 的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（ ） A． 210cm B． 220cm C． 240cm D． 280cm 12.（ 2022年寧波市） 如圖，菱形 ABCD 中，對角線 AC、 BD 相交于點 O， M、 N 分別是邊 AB、 AD 的中點，連接 OM、 ON、 MN，則下列敘述正確的是（ ） A． △ AOM 和△ AON 都是等邊三角形 B． 四邊形 MBON 和四邊形 MODN 都是菱形 C． 四邊形 AMON 與四邊形 ABCD 是位似圖形 D． 四邊形 MBCO 和四邊形 NDCO 都是等腰梯形 A B C D E A′ G D B C A A B C D 圖 2 D B C A N M O 第 4 頁 共 38 頁 13． （ 2022 桂林百色） 如圖 ,正方形 ABCD 的邊長為 2，將長為 2 的線段 QR 的兩端放 在正方形的相鄰的兩邊上同時 滑動 ． 如果 Q 點從 A 點出發(fā)，沿 圖中所示方向按 A→ B→ C→ D→ A 滑動到 A 止，同時點 R 從 B 點 出發(fā)，沿圖中所示方向按 B→ C→ D→ A→ B 滑動到 B 止，在這個 過程中，線段 QR 的中點 M 所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為 （ ）． A． 2 B． 4π? C． π D． π1? 14． （ 2022 河池） 已知菱形的邊長和一條對角線的長均為 2cm ，則菱形的面積為（ ） A． 23cm B． 24cm C． 23cm D． 22 3cm 15.（ 2022 年杭州市） 如圖，在菱形 ABCD 中， ∠ A=110176。 B． 45176。 D． 55176。 若 BE =4， AC =15，則 ?AEC 面積為何？ (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60 。 下列對于矩形是否相似的判斷，何者正確？ (A) 甲、乙不相似 (B) 甲、丁不相似 (C) 丙、乙相似 (D) 丙、丁相似。 AB＝ 3 ，折疊后，點 C 落在 AD 邊上的 C1處，并且點 B 落在 EC1邊上的 B1處．則BC 的長為（ ）． A、 3 B、 2 C、 3 D、 32 21.（ 2022 年桂林市、百色市 ） 如圖 ,正方形 ABCD 的邊長為 2，將長為 2 的線段 QR 的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動 ． 如果 Q 點從 A 點出發(fā)，沿 圖中所示方向按 A→ B→ C→ D→ A 滑動到 A 止，同時點 R 從 B 點 出發(fā)，沿圖中所示方向按 B→ C→ D→ A→ B 滑動到 B 止，在這個 過程中，線段 QR 的中點 M 所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為 （ ）． A． 2 B． 4π? C． π D． π1? 22.（ 2022 年郴州市） 如圖 2 是一張矩形紙片 ABCD， AD=10cm，若將紙片沿 DE 折疊，使 DC 落在 DA 上，點 C 的對應點為點 F，若 BE=6cm， 則 CD=（ ） A． 4cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm A B P D C 甲 乙 丙 丁 FEDBAC A B C Q R M D 第 6 頁 共 38 頁 23.（ 2022 年長春） ．菱形 OABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示，45 2A O C O C? ? ?176。若梯形 ODBC 的面積為 3，則雙曲線的解析式為 （ A） xy 1? （ B） xy 2? （ C） xy 3? （ D） xy 6? 28.（ 2022 年湘西自治州 ） 13．在下列命題中，是真命題的是 （ ） A．兩條對角線相等的四邊形是矩形 80cm ① 70cm ② x y O C B A 第 7 頁 共 38 頁 B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形 C．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 29． （ 2022 年 南寧 市 ） 如圖 2，將一個長為 10cm，寬為 8cm 的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（ ） A． 210cm B． 220cm C． 240cm D． 280cm 30. （ 2022 年 重慶市江津區(qū) ） 如圖： 在菱形 ABCD 中， AC＝ 6, BD＝ 8,則菱形的邊長為（ ） A. 5 B. 10 C. 6 31.（ 2022 年包頭 ） 下列圖形中，既是圖形的有（） A． 4 個 B． 3 個 C． 2 個 D． 1 個 32.（ 2022年長沙） 如圖，矩形 ABCD 的兩條對角線相交于點 O ， 60 2AO B AB? ? ?176。后的圖形是 ( )． 基本圖案 圖 1 A． B． C． D． 35．（ 2022 年漳州） 如圖，要使 ABCD 成為矩形，需添加的條件是（ ） A． AB BC? B． AC BD? C． 90ABC??176。 ，則 ∠ AED′ 等于 （ ） （ A） 70176。 （ C） 50176。 41.(2022 年撫順市 )如圖所示，正方形 ABCD 的面積為 12， ABE△ 是等邊三角形，點 E在正方形 ABCD 內，在對角線 AC 上有一點 P ，使 PD PE? 的和最小，則這個最小值為（ ） A． 23 B． 26 C． 3 D． 6 二．填空 1.（ 2022 年湘西自治州 ） 長方形一條邊長為 3cm，面積為 12cm2，則該長方形另一條邊長為 cm． 2．（ 2022白銀市 ） 如圖 6，四邊形 ABCD是平行四邊形，使它為 矩形的條件可以是 ． 3． （ 2022 泰安）如圖所示，矩形 ABCD 中， AB=8， BC=6， P 是線段 BC 上一點（ P 不與B 重合）， M 是 DB 上一點，且 BP=DM，設 BP=x，△ MBP 的面積為 y，則 y 與 x 之間的函E D B C′ F C D′ A ? ? A D E P B C 第 10 頁 共 38 頁 數(shù)關系式為 (第 17 題圖 )M B P CA D 。 A B C D E F 第 12 頁 共 38 頁 （ 2）連結 1AA ，求證：四邊形 11OAAB 是平行四邊形； （ 3）求四邊形 11OAAB 的面積． 13．（ 09 湖北宜昌） 如果只用圓、正五邊形、矩形中的一種圖形鑲嵌整個平面，那么這個圖形只能是 ． 14.（ 2022 年 莆田 ） 如圖，菱形 ABCD 的對角線相交于點 O， 請你添加一個條件： ，使得該菱形為正方形． 答案： AB BC? 或 AC BD? 或 AO BO? 等 15.(2022年上海市 )17．在四邊形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 互相平分，交點為 O ．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形 ABCD 成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是 ． 16. （ 2022 年北京市 ）如圖，正方形紙片 ABCD 的邊長為 1， M、 N 分別是 AD、 BC 邊上的點，將紙片的一角沿過點 B 的直線折疊，使 A 落在 MN 上，落點記為 A′，折痕交 AD于點 E,若 M、 N 分別是 AD、 BC 邊的中點，則 A′ N= 。NMBCA DE 17.(2022年 安順 )如圖所示，兩個全等菱形的邊長為 1 米 ，一個微型機器人由 A 點開始按 ABCDEFCGA 的順序沿菱形的邊循環(huán)運動，行走 2022 米停下，則這個微型機器人停在______點。 則∠ BEA′= _____． AB CDEA′ A B C D D C B A O O 第 13 頁 共 38 頁 19. (2022年 安順 )若將 4 根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形形狀，并使面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內角是 ______度。 ，則這兩個正方形重疊部分的面積是 ． 35．（ 2022 年湖北十堰市） 的平行四邊形是是菱形（只填一個條件）． 36．（ 2022 年漳州） 如圖，在菱形 ABCD 中， 60A??176。