【正文】 范圍； （Ⅱ）判斷數(shù)列 }{na 能否為等比數(shù)列？說明理由； （Ⅲ）設(shè) 11(1 1 ) (1 ) (1 )22n nb ? ? ? ?， )216nnc ??， 求證：對任意的 *n?N ， 012???n nna cb. 高三年級數(shù)學(xué)試卷 第 6 頁 2022— 2022 學(xué)年第一學(xué)期高三年級數(shù)學(xué)期末試卷 （二） （考試時間 120 分鐘 滿分 150 分） 學(xué)校 班級 姓名 考號 注意事項 1. 本試卷共 6 頁，共三道大題，滿分 150 分，考試時間 120 分鐘 . 2. 在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名和準(zhǔn)考證號 . 3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效 . 4. 考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回 . 題號 1~8 9~14 15 16 17 18 19 20 總分 核分人 分數(shù) 一、選擇題：（本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分。 (Ⅱ） 函數(shù) )(xfy? 的圖像在 2?x 處的切線的斜率為 ,23 若函數(shù) ])([31)( 39。 D 1EBDCAA 1高三年級數(shù)學(xué)試卷 第 4 頁 17.（本小題共 13 分） 已知實數(shù)列 是}{na 等比數(shù)列 ,其中 7 4 5 61, , 1,a a a a??且 成等差數(shù)列 . (Ⅰ )求數(shù)列 }{na 的通項公式 。 1（本小題共 13分） 已知 π 72sin( )4 10A ??， π π( , )42A? ． （Ⅰ）求 cosA 的值； （Ⅱ）求函數(shù) 5( ) c o s 2 si n si n2f x x A x??的值域． 1（本小題共 13分） 如圖所示，正方形 DDAA 11 與矩形 ABCD 所在平面互相垂直，22 ?? ADAB ,點 E為 AB 的中點。 在△ ABC 中，若 π ,24B b a? ? ? ，則 C?? ． 1如圖， BC 是半徑為 2 的圓 O 的直徑，點 P 在 BC 的延長線上， PA 是圓 O 的切線，點 A 在直徑 BC上的射影是 OC 的中點，則 ABP? = ； PB PC?? ． 1已知 0, ( ,20xx y y x kx y k??????????滿 足 為 常 數(shù) ）若 yxz 3?? 的最大值為 8， 則k=_____ 1 如圖是某青年歌手大獎賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖 (其中 m為數(shù)字 0～ 9中的一個 )，去掉一 個最高分和一個最低分后，甲、乙兩 名選手得分的平均數(shù)分別為 a a2，則 a a2的大小關(guān)系是 _____________(填 a1＞ a2 ， a2＞ a1， a1＝ a2) ． 高三年級數(shù)學(xué)試卷 第 3 頁 1對任意 x?R ，函數(shù) ()fx滿足 2 1( 1 ) ( ) [ ( ) ] 2f x f x f x? ? ? ?，設(shè) )()]([ 2 nfnfa n ?? ，數(shù)列 }{na的前 15 項的和為 3116? ，則 (15)f ? ． 三、解答題：本大題共 6小題，共 80分。高三年級數(shù)學(xué)試卷 第 1 頁 2022— 2022 學(xué)年第一學(xué)期高三年級數(shù)學(xué)期末試卷 （一） （考試時間 120 分鐘 滿分 150 分） 學(xué)校 班級 姓名 考號 注意事項 1. 本試卷共 6 頁，共三道大題，滿分 150 分，考試時間 120 分鐘 . 2. 在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名和準(zhǔn)考證號 . 3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效 . 4. 考試結(jié) 束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回 . 題號 1~8 9~14 15 16 17 18 19 20 總分 核分人 分數(shù) 一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 已知集合 }|{ 2xyyM ?? ， }2|{ 22 ??? yxyN ，則 NM? =（ ） A、 )}1,1(),1,1{( ? B、 }1{ C、 ]1,0[ D、 ]2,0[ 已知復(fù)數(shù) izz ???11 ，則 z 的虛部為（ ） A、 1 B、 1? C、 i D、 i? 已知一個幾何體是 由上下兩部分構(gòu)成的組合體，其三視圖如下，若圖中圓的半徑為 1，等腰三角形的腰長為 5 ，則該幾何體的體積是 （ ） ? ? ? ? 方程 2x xy x??的曲線是 （ ） A．一個點 B．一條直線 C．兩條直線 D．一個點和一條直線 下列命題錯誤的是 （ ） A．命題 “ 若 2 3 2 0 , 1x x x? ? ? ?則 ”的逆否命題為 “ 若 1x? ，則 2 3 2 0xx? ? ? ” B．若 pq? 為假命題，則 p ， q 均為假命題 C．對命題 :P 存在 xR? ,使得 2 10xx? ? ? ,則 p? 為 :任意 xR? ,均有 2 10xx? ? ? D． 22 3 2 0x x x? ? ? ?“ ” 是 “ ”的充分不必要條件 高三年級數(shù)學(xué)試卷 第 2 頁 CO PBA 已知雙曲線 22 1 ( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?，過其右焦點且 垂直于實軸的直線與雙曲線交于 ,MN兩點， O為坐標(biāo)原點 .若 OM ON? ，則雙曲線的離心率為（ ） （ A） 132?? （ B） 132? （ C） 152?? （ D） 152? △ ABC 外接圓的半徑為 1，圓心為 O ，且 2 OA AB AC? ? ? 0， | | | |OA AB? ，則 CACB? 等于（ ） （ A） 32 （ B） 3 （ C） 3 （ D） 23 定義在 R 上的函數(shù)?????????)2(1)2(21)(xxxxf ，則 )( xf 的圖像與直線 1?y 的交點為 ),(11 yx 、 ),( 22 yx 、),( 33 yx 且 321 xxx ?? ，則下列說法錯誤的是（ ） A、 14232221 ??? xxx B、 01 32 ??? xx C、 431 ??xx D、 231 2xxx ?? 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 5分，共 30分。 若冪函數(shù) )(xf 的圖象經(jīng)過點 (4,2)A ，則它在 A點處的切線方程 為 。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。 （Ⅰ）求證： DEABD 11 //平面 (Ⅱ ) 求證： DAED 11 ? （Ⅲ）在線段 AB上是否存在點 M ，使二面角 DMCD ??1 的大小為 6? ？若存在，求出 AM 的長；若不存在，請說明理由。 (Ⅱ )數(shù)列 }{na 的前 n 項和記為 ,nS 證明 : nS ＜ 128 ,3,2,1( ?n ? ). 1（本小題共 13分） 已知函數(shù) 32ln)( ??? axxaxf （ 0?a ） . （ Ⅰ） 求函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間 。23 mxfxxxg ??? ，在區(qū)間（ 1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求 m 的取值范圍。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項） 1. 設(shè)集合 A={x|1＜ x＜ 4}，集合 B ={x| 322 ?? xx ≤ 0}, 則 A∩（ CRB） =（ ） A (1,4) B (1,3) C (3,4) D (1,2)∪（ 3,4） A(－ 1，－ 1)， B(1， 3)， C(x， 5)共線，且 時，實數(shù) ??的值為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 M、 N 和頂點 A、 D、 C1的兩個截面 截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的主視圖為 （ ） A． B. C. D. ，正確的是 （ ） A．命題“若 ，則 ”的逆命題是真命題 B．命題“ ， ”的否定是：“ ， ” C．命題“ p 或 q ”為真命題，則命題“ p ”和命題“ q ”均為真命題 D．已知 Rx? ，則“ 1x? ”是“ 2x? ”的充分不必要條件 高三年級數(shù)學(xué)試卷 第 7 頁 ，若輸入 2x? ，則輸出 y 的值為 （ ） A． 2 B． 5 C． 11 D． 23 6 數(shù)列 { na }中 0?na ， 1,1 22 11 ??? ? nn aaa ，若 5?na ，則 n 的最大值為（ ） A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 ????????????0,120,12)(22xxxxxxxf ，則對任意 R?21,xx ，若 120 xx??，下列不等式成立的是 ( ) A. 12( ) ( ) 0f x f x??B. 12( ) ( ) 0f x f x??C. 12( ) ( ) 0f x f x?? D. 12( ) ( ) 0f x f x?? 8．定義區(qū)間 (, )ab， [, )ab， (, ]ab， [, ]ab的長度均為 d b a?? ，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如 , (1, 2) [3, 5) 的長度 ( 2 1) (5 3 ) 3d ? ? ? ? ?. 用 []x 表示不超過 x 的最大整數(shù)，記{ } [ ]x x