[高三數(shù)學(xué)]20xx模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案-展示頁
2025-01-18 10:57本頁面
【正文】 ? ? …………………………………………………………………………………12 分 法二： 容易驗證 直線 l 的斜率不存在時，不滿足題意； …………… ………………6 分 當(dāng)直線 l 斜率存在時，假設(shè)存在直線 l 過拋物線焦點 (1,0)F ，設(shè)其方程為 ( 1)y k x??，與 1C 的交點坐標(biāo)為 ),(),( 2211 yxNyxM 由 2 2 14( 1)x yy k x?? ???? ???消掉 y ，得 2 2 2 2(1 4 ) 8 4( 1 ) 0k x k x k? ? ? ? ?， …………8 分 于是 212 2814kxx k???， 212 24( 1)14kxx k?? ? ① 21 2 1 1 1 2 1 2( 1 ) ( 1 ) [ ( ) 1 ]y y k x k x k x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 即 2 2 2212 2 2 24 ( 1 ) 8 3( 1 )1 4 1 4 1 4k k ky y k k k k?? ? ? ? ?? ? ? ② ………………………………10 分 由 OM ON? ，即 0??ONOM ，得 (*)02121 ?? yyxx 河南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有?侵權(quán)必究 4 將 ① 、 ② 代入（ *）式，得 2 2 22 2 24 ( 1 ) 3 4 01 4 1 4 1 4k k kk k k??? ? ?? ? ?，解得 2k?? ； ……11 分 所以 存在直線 l 滿足條件，且 l 的方程為： 22yx??或 22yx?? ? ． ………12 分 21． （本題滿分 12 分） （ Ⅰ ）解： 11( ) ( 1 )a a xf x a xxx??? ? ? ? ? ???， ┄┄┄┄┄┄ 1 分 當(dāng) 0a? 時， 1( ) 01fx x? ? ? ?? ， 所以函數(shù) ()fx的減區(qū)間為 ( 1, )? ?? ，無增區(qū)間； 當(dāng) 0a? 時， 1()() 1ax afx x ?? ? ? ， 若 0a? ，由 ( ) 0fx? ? 得 1x a? ，由 ( ) 0fx? ? 得 11 x a? ? ? ， 所以函數(shù) ()fx的減區(qū)間為 1( 1, )a? ，增區(qū)間為 1( , )a ?? ； 若 10a? ? ? ，此時 1 1a?? ，所以 1()( ) 01ax afx x ?? ??? ， 所以函數(shù) ()fx的減區(qū)間為 ( 1, )? ?? ，無增區(qū)間； 綜上，當(dāng) 10a? ? ? 時，函數(shù) ()fx的減區(qū)間為 ( 1, )? ?? ，無增區(qū)間， 當(dāng) 0a? 時，函數(shù) ()fx的減區(qū)間為 1( 1, )a?
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