【正文】 ） A． B． C． D． 3．小紅家分了一套住房，她想在自己的房間的墻上釘一根細(xì)木條，掛上自己喜歡的裝飾物，那么小紅至少需要幾根釘子使細(xì)木條固定（ ） A． 1 根 B． 2 根 C． 3 根 D． 4 根 4．下列各式中運(yùn)算正確的是（ ） A． 6a﹣ 5a=1 B． a2+a2=a4 C． 3a2+2a3=5a5 D． 3a2b﹣ 4ba2=﹣ a2b 5．我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水．據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下 2 滴水，每滴水約 毫升．若每天用水時(shí) 間按 2 小時(shí)計(jì)算，那么一天中的另外 22 小時(shí)水龍頭都在不斷的滴水．請計(jì)算，一個(gè)擰不緊的水龍頭，一個(gè)月（按 30天計(jì)算）浪費(fèi)水（ ） A． 23760 毫升 B． 105 毫升 C． 104 毫升 D． 103 毫升 6．某同學(xué)解方程 5x﹣ 1=□x+3 時(shí)，把 □處數(shù)字看錯(cuò)得 x=﹣ ，他把 □處看成了（ ） A． 3 B． ﹣ 9 C． 8 D． ﹣ 8 7．下列展開圖中，不能圍成幾何體的是（ ） A． B． C． D． 8．關(guān)于 x 的方程 2x﹣ 4=3m 和 x+2=m 有相同的解，則 m 的值是（ ） A． 10 B． ﹣ 8 C． ﹣ 10 D． 8 9．某商場有兩件進(jìn)價(jià)不同上衣均賣了 80 元，一件盈利 60%，另一件虧本 20%，這次買賣中商家（ ） A． 不賠不賺 B． 賺了 8 元 C． 賺了 10 元 D． 賺了 32 元 10．一列數(shù)： 0， 1， 2， 3， 6， 7， 14， 15， 30， ____， _____， ____這串?dāng)?shù)是由小明按照一定規(guī)則寫下來的，他第一次寫下 “0， 1”，第二次按 著寫 “2， 3”，第三次接著寫 “6， 7”第四次接著寫 “14， 15”，就這樣一直接著往下寫，那么這串?dāng)?shù)的最后三個(gè)數(shù)應(yīng)該是下面的（ ） A． 31， 32， 64 B． 31， 62， 63 C． 31， 32， 33 D． 31， 45， 46 二、細(xì)心填一填（每題 3 分，共 30 分） 11．我市 12 月中旬的一天中午氣溫為 5℃ ，晚 6 時(shí)氣溫下降了 8℃ ，則晚 6 時(shí)氣溫為 ℃ ． 12．?dāng)?shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)是﹣ 4，點(diǎn) B 表示的數(shù)是 3，那么 AB= ． 13． 176。= 176。則 ∠ BOC= ． 16．已知（ a﹣ 3） 2+|b+6|=0，則方程 ax=b 的解為 x= ． 17．如圖：火車從 A 地到 B 地途經(jīng) C， D， E， F 四個(gè)車站，且相鄰兩站之間的距離各不相同，則售票員應(yīng)準(zhǔn)備 種票價(jià)的車票． 18．麥迪在一次比賽中 22 投 14 中得 28 分，除了 3 個(gè)三分球全中外，他還投中了 個(gè)兩分球和 個(gè)罰球． 19．小明同學(xué)在上樓梯時(shí)發(fā)現(xiàn)：若只有一個(gè)臺階時(shí)，有一種走法，若有二個(gè)臺階時(shí)，可以一階一階地上，或者一步上二個(gè)臺階，共有兩種走法，如果他一步只能上一個(gè)或者兩個(gè)臺階，根據(jù)上述規(guī)律，有三個(gè)臺階時(shí)，他有三種走法，那么有四個(gè)臺階時(shí)，共有 種走法． 20．用 “數(shù)字牌 ”做 24 點(diǎn)游戲，抽出的四張牌分別表示 2，﹣ 3，﹣ 4， 6（每張牌只能用一次，可以用加，減，乘，除等運(yùn)算）請寫出一個(gè)算式，使結(jié)果為 24： ． 三、用心解一解（本大題共 70 分） 21．計(jì)算： （ 1）（ + ﹣ ） （﹣ 12）； （ 2） 2（﹣ 3） 2﹣ 5247。求 ∠ AOB 的度數(shù)． 25．如圖，點(diǎn) C 在線段 AB 上， AC=8cm， CB=6cm，點(diǎn) M、 N 分別是 AC、 BC 的中點(diǎn)． （ 1）求線段 MN 的長； （ 2）若 C 為線段 AB 上任一點(diǎn)，滿足 AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想 MN 的長度嗎？并說明理由． 26．用一張正方形的紙制作成一個(gè)無蓋的長方體盒子，設(shè)這個(gè)正方形的邊長為 a，這個(gè)無蓋的長方體盒子高為 h．（只考慮如圖所示，在正方形的四個(gè)角上各減去一個(gè)大小相同的正方形的情況．） （ 1）若 a=6cm， h=2cm，求這個(gè)無蓋長方體盒子的容積； （ 2）用含 a 和 h 的代數(shù)式表示這個(gè)無蓋長方體盒子的容積； （ 3）某學(xué)習(xí)小組合作探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng) 時(shí)，折成的長方體盒子容積最大．試用這一結(jié)論計(jì)算當(dāng) a=18cm 時(shí)這個(gè)無蓋長方體盒子的最大容積． 27． 某中學(xué)將組織七年級學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜． （ 1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格，公司經(jīng)理對他們說： “公司有 45 座和 60 座兩種型號的客車可供租用， 60 座的客車每輛每天的租金比 45 座的貴 100 元． ”王老師說： “我們學(xué)校八年級昨天在這個(gè)公司租了 5 輛 45 座和 2 輛 60 座的客車，一天的租金為 1600 元，你們能知道 45 座和 60 座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎 ”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價(jià)格． 聰明的你知道 45 座和 60 座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？ （ 2）公司經(jīng)理問： “你們準(zhǔn)備怎樣租車 ”，甲同學(xué)說： “我的方案是只租用 45 座的客車，可是會(huì)有一輛客車空出 30 個(gè)座位 ”；乙同學(xué)說 “我的方案只租用 60 座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車 ”，王老師在﹣旁聽了他們的談話說： “從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎 ”？ 如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說明理由． 參考答案與試題解析 一、精心選一選（每題 2 分，共 20 分） 1．（ 2022 秋 ?東豐縣校級期末）在跳遠(yuǎn)測試中，及格的標(biāo)準(zhǔn)是 米，王菲跳出了 米，記為 + 米，何葉跳出了 米，記作（ ） A． + 米 B． ﹣ 米 C． + 米 D． ﹣ 米 考點(diǎn) ： 正數(shù)和負(fù)數(shù)． 分析： 明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中超過標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)為正，則另一個(gè)不到標(biāo)準(zhǔn)的就用負(fù)表示，即可解決． 解答： 解： “正 ”和 “負(fù) ”相對，所以王菲跳出了 米，比標(biāo)準(zhǔn)多 米，記為 + 米，何葉跳出了 米，比標(biāo)準(zhǔn)少 米，應(yīng)記作﹣ 米． 故選 B． 點(diǎn)評： 用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示．特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)． 2．（ 2022?臺州）下列空間圖形中是圓柱的為（ ） A． B． C． D． 考點(diǎn) ： 認(rèn)識立體圖形． 分析： 根據(jù)日常生活中的常識及圓柱的概念和特性即解． 解答： 解：結(jié)合圖形的特點(diǎn)， A 是圓柱， B 是圓錐， C 是圓臺， D 是棱柱． 故選 A． 點(diǎn)評： 熟記常見立體圖形的特征是解決此類問題的關(guān)鍵 ．圓柱的側(cè)面是光滑的曲面，且上下底面是全等的兩個(gè)圓． 3．（ 2022 秋 ?東豐縣校級期末）小紅家分了一套住房，她想在自己的房間的墻上釘一根細(xì)木條，掛上自己喜歡的裝飾物，那么小紅至少需要幾根釘子使細(xì)木條固定（ ） A． 1 根 B． 2 根 C． 3 根 D． 4 根 考點(diǎn) ： 直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線． 分析： 根據(jù)直線的性質(zhì)求解，判定正確選項(xiàng)． 解答： 解：根據(jù)直線的性質(zhì)，小紅至少需要 2 根釘子使細(xì)木條固定．只有 B 符合． 故選 B． 點(diǎn)評： 考查直線的性質(zhì)．經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線． 4．（ 2022?深圳模擬）下列各式中運(yùn)算正確的是（ ） A． 6a﹣ 5a=1 B． a2+a2=a4 C． 3a2+2a3=5a5 D． 3a2b﹣ 4ba2=﹣ a2b 考點(diǎn) ： 合并同類項(xiàng)． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則解答． 解答： 解： A、 6a﹣ 5a=a，故 A 錯(cuò)誤； B、 a2+a2=2a2，故 B 錯(cuò)誤； C、 3a2+2a3=3a2+2a3，故 C 錯(cuò)誤； D、 3a2b﹣ 4ba2=﹣ a2b，故 D 正確． 故選： D． 點(diǎn)評： 合并同類項(xiàng)的方法是：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．注意不是同類項(xiàng)的一定不能合并． 5．（ 2022 秋 ?東豐縣校級期末）我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水．據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下 2 滴水，每滴水約 毫升．若每天用水時(shí) 間按 2 小時(shí)計(jì)算，那么一天中的另外 22 小時(shí)水龍頭都在不斷的滴水．請計(jì)算，一個(gè)擰不緊的水龍頭，一個(gè)月（按 30 天計(jì)算）浪費(fèi)水（ ） A． 23760 毫升 B． 105 毫升 C． 104 毫升 D． 103 毫升 考點(diǎn) ： 科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 專題 ： 應(yīng)用題． 分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于 10 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)． 解答： 解： 2（ 226060） 30=7920030=105 毫升． 故選 B． 點(diǎn)評： 用科學(xué)記數(shù)法表示 一個(gè)數(shù)的方法是： （ 1）確定 a： a 是只有一位整數(shù)的數(shù)； （ 2）確定 n：當(dāng)原數(shù)的絕對值 ≥10 時(shí)， n 為正整數(shù)， n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1，當(dāng)原數(shù)的絕對值＜ 1 時(shí)， n 為負(fù)整數(shù)， n 的絕對值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上零）． 6．（ 2022 秋 ?東豐縣校級期末）某同學(xué)解方程 5x﹣ 1=□x+3 時(shí)，把 □處數(shù)字看錯(cuò)得 x=﹣ ，他把 □處看成了（ ） A． 3 B． ﹣ 9 C． 8 D． ﹣ 8 考點(diǎn) ： 一元一次方程的解． 分析： 解此題要先把 x 的值代入到方程中，把方程轉(zhuǎn)換成求未知 系數(shù)的方程，然后解得未知系數(shù)的值． 解答：