【正文】 ．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn) A（ 4， 5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，則點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A．（ 4， 1） B．（ 4，﹣ 1） C．（ 5， 1） D．（ 5，﹣ 1） 9．如圖，將斜邊長(zhǎng)為 4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系 xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合， P為斜邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120176。 ，再向下平移 3 7．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn) P（﹣ 3， 2）繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180176。 ，再向下平移 1 C． △ ABC繞點(diǎn) C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 后得到 △ A1B1O，則點(diǎn) A1的坐標(biāo)為（ ） A．（﹣ 1， ） B．（﹣ 1， ）或（ 1，﹣ ） C．（﹣ 1，﹣ ） D．（﹣ 1，﹣ ）或（﹣ ，﹣ 1） 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B、 C、 E、在 y軸上， Rt△ ABC經(jīng)過(guò)變換得到 Rt△ ODE．若點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 0， 1）， AC=2，則這種變換可以是（ ） 第 2頁(yè)（共 29頁(yè)） A． △ ABC繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 第 1頁(yè)（共 29頁(yè)） 第 4 章 圖形與坐標(biāo) 一、選擇題（共 15小題） 1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) P的坐標(biāo)是（﹣ 1，﹣ 2），則點(diǎn) P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（﹣ 1， 2） B．（ 1，﹣ 2） C．（ 1， 2） D．（ 2， 1） 2． △ ABO與 △ A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn) O成中心對(duì)稱，其中點(diǎn) A（ 4，2），則點(diǎn) A1的坐標(biāo)是（ ） A．（ 4，﹣ 2） B．（﹣ 4，﹣ 2） C．（﹣ 2，﹣ 3） D．（﹣ 2，﹣ 4） 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（﹣ 20， a）與點(diǎn) Q（ b， 13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a+b的值 為（ ） A． 33 B．﹣ 33 C．﹣ 7 D． 7 4．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn) P（﹣ 5， 3）向右平移 8 個(gè)單位得到點(diǎn) P1，再將點(diǎn) P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 90176。得到點(diǎn) P2，則點(diǎn) P2的坐標(biāo)是（ ） A．（ 3，﹣ 3） B．（﹣ 3， 3） C．（ 3， 3）或（﹣ 3，﹣ 3） D．（ 3，﹣ 3）或（﹣ 3， 3） 5．如圖，在 △ ABO中， AB⊥ OB， OB= ， AB=1．將 △ ABO 繞 O點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 90176。 ，再向下平移 3 B． △ ABC繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，再向下平移 1 D． △ ABC繞點(diǎn) C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P′ 的坐標(biāo)為（ ） A．（ 3， 2） B．（ 2，﹣ 3） C．（﹣ 3，﹣ 2） D．（ 3，﹣ 2） 8．在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1， △ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知 B，C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣ 1，﹣ 1），（ 1，﹣ 2），將 △ ABC繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 后點(diǎn) P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（ ， 1） B．（ 1，﹣ ） C．（ 2 ，﹣ 2） D．（ 2，﹣ 2 ） 10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線 y= x經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，作 AB⊥ x軸于點(diǎn) B，將 △ ABO繞點(diǎn) B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 ，得到的點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為 ． 17．已知 A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 1， 3），將 A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針 90176。 后，得到 △ A1B1O，則點(diǎn) A1的坐標(biāo)為 ． 19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) P（﹣ 4， 2）繞 原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，經(jīng)過(guò) 2022次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn) B的坐標(biāo)是 ． 21．如圖， △ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn) A的坐標(biāo)是（﹣ 1， 0）．現(xiàn)將 △ ABC繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 得到線段 A′B′ ，那么 A（﹣ 2， 5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)是 ． 23．設(shè)點(diǎn) M（ 1， 2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 M′ ，則 M′ 的坐標(biāo)為 ． 24．點(diǎn) P（ 5，﹣ 3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣ 3， 2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 26．已知點(diǎn) P（ 3， 2），則點(diǎn) P關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn) P1的坐標(biāo)是 ，點(diǎn) P關(guān)于原點(diǎn) O的對(duì)稱點(diǎn) P2的坐標(biāo)是 ． 27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 5，﹣ 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 28．若將等腰直角三角形 AOB 按如圖所示放置， OB=2，則點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 三、解答題 29．在平面 直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知 A（﹣ 1， 5）， B（ 4， 2）， C（﹣ 1， 0）三點(diǎn)． （ 1）點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn) O的對(duì)稱點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) B關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn) B′ 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) C關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn) C的坐標(biāo)為 ． （ 2）求（ 1）中的 △ A′B′C′ 的面積． 30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A（﹣ 2， 2）， B（﹣ 3，﹣ 2） 第 6頁(yè)（共 29頁(yè)） （ 1）若點(diǎn) C與點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn) O對(duì)稱，則點(diǎn) C的坐標(biāo)為 ； （ 2）將點(diǎn) A向右平移 5個(gè)單位得到點(diǎn) D，則點(diǎn) D的坐標(biāo)為 ； （ 3）由點(diǎn) A， B， C， D組成的四邊形 ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn) ，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率． 第 7頁(yè)（共 29頁(yè)） 第 4 章 圖形與坐標(biāo) 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) P的坐標(biāo)是（﹣ 1，﹣ 2），則點(diǎn) P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（﹣ 1， 2） B．（ 1，﹣ 2） C．（ 1， 2） D．（ 2， 1） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【專題】壓軸題． 【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn) P（ x， y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（﹣ x，﹣ y），據(jù)此即可求得點(diǎn) P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)． 【解答】解： ∵ 點(diǎn) P關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 1，﹣ 2）， ∴ 點(diǎn) P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1， 2）． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題，要熟悉關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律． 2． △ ABO與 △ A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn) O成中心對(duì)稱，其中點(diǎn) A（ 4，2），則點(diǎn) A1的坐標(biāo)是（ ） A．（ 4，﹣ 2） B．（﹣ 4，﹣ 2） C．（﹣ 2，﹣ 3） D．（﹣ 2，﹣ 4） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【專題】幾何圖形問(wèn)題． 【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案． 【 解答】解： ∵ A和 A1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， A（ 4， 2）， 第 8頁(yè)（共 29頁(yè)） ∴ 點(diǎn) A1的坐標(biāo)是（﹣ 4，﹣ 2）， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（﹣ 20， a）與點(diǎn) Q（ b， 13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a+b的值為（ ） A． 33 B．﹣ 33 C．﹣ 7 D． 7 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出 a與 b的值，再代入計(jì)算即可． 【解答】解： ∵ 點(diǎn) P（﹣ 20， a）與點(diǎn) Q（ b， 13）關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱， ∴ a=﹣ 13， b=20， ∴ a+b=﹣ 13+20=7． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)． 4．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn) P（﹣ 5， 3）向右平移 8 個(gè)單位得到點(diǎn)