湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版-展示頁(yè)
2025-01-17 21:48本頁(yè)面
【正文】 a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（﹣ a3） 2=a6，故 此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ ab） 2=a2b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 2a3247。的等腰三角形鐵皮 OAB 中剪出一個(gè)最大的扇形 OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的高為（ ） A． 10cm B． 15cm C． 10 cm D． 20 cm 10．如圖，將邊長(zhǎng)為 10 的正三角形 OAB 放置于平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， C 是 AB 邊上的動(dòng)點(diǎn)（ 不與端點(diǎn)A， B 重合），作 CD⊥ OB 于點(diǎn) D，若點(diǎn) C， D 都在雙曲線 y= 上（ k＞ 0， x＞ 0），則 k 的值為（ ） A． 25 B． 18 C． 9 D． 9 二、填空題．（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18 分） 11．武當(dāng)山機(jī)場(chǎng)于 2022 年 2 月 5 日正式通航以來(lái)，截至 5 月底，旅客吞吐最近 92022 人次， 92022 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ． 12．計(jì)算： | ﹣ 4|﹣（ ） ﹣ 2= ． 13．某種藥品原來(lái)售價(jià) 100 元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為 81 元，若每次下降的百分率相同，則這個(gè)百分率是 ． 第 3 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 14．如圖，在 ?ABCD 中， AB=2 cm， AD=4cm， AC⊥ BC，則 △ DBC 比 △ ABC 的周長(zhǎng)長(zhǎng) cm． 15．在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要測(cè)量一條河的寬度，如圖，河岸 EF∥ MN，小聰在河岸 MN 上點(diǎn) A處用測(cè)角儀測(cè)得河對(duì)岸小樹(shù) C 位于東北方向，然后沿河岸走了 30 米，到達(dá) B 處，測(cè)得河對(duì)岸電線桿 D 位于北偏東 30176。 第 2 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 7．用換元法解方程 ﹣ =3 時(shí)，設(shè) =y，則原方程可化為（ ） A． y= ﹣ 3=0 B． y﹣ ﹣ 3=0 C． y﹣ +3=0 D． y﹣ +3=0 8．如圖所示，小華從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿直 線前進(jìn) 10 米后左轉(zhuǎn) 24，再沿直線前進(jìn) 10 米，又向左轉(zhuǎn) 24176。 C． 120176。則 ∠ BCD=（ ） A． 140176。 第 1 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 2022 年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題．（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分） 1． 的倒數(shù)是（ ） A． 2 B．﹣ 2 C． D．﹣ 2．下面幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的是（ ） A． B． C． D． 3．一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某小組五位同學(xué)的成績(jī)分別是： 110， 105， 90， 95， 90，則這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A． 90 B． 95 C． 100 D． 105 4．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． a2?a3=a6B．（﹣ a3） 2=﹣ a6C．（ ab） 2=ab2D． 2a3247。a=2a2 5．如圖，以點(diǎn) O 為位似中心，將 △ ABC 縮小后得到 △ A′B′C′，已知 OB=3OB′，則 △ A′B′C′與 △ ABC 的面積比為（ ） A． 1： 3 B． 1： 4 C． 1： 5 D． 1： 9 6．如圖， AB∥ EF， CD⊥ EF 于點(diǎn) D，若 ∠ ABC=40176。 B． 130176。 D． 110176。 …，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地 A 點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（ ） A． 140 米 B． 150 米 C． 160 米 D． 240 米 9．如圖，從一張腰長(zhǎng)為 60cm，頂角為 120176。方向，此時(shí)，其他同學(xué)測(cè)得 CD=10 米．請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為 米．（結(jié)果保留根號(hào)） 16．已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣ 2， y1），（﹣ 1， y2） ，（ 1， 0），且 y1＜ 0＜y2，對(duì)于以下結(jié)論： ①abc＞ 0； ②a+3b+2c≤0； ③對(duì)于自變量 x 的任意一個(gè)取值，都有 x2+x≥﹣ ；④在﹣ 2＜ x＜﹣ 1 中存在一個(gè)實(shí)數(shù) x0，使得 x0=﹣ ，其中結(jié)論錯(cuò)誤的是 （只填寫(xiě)序號(hào)）． 三、解答題．（本大題共 9小題，共 72分） 17．化簡(jiǎn)： ． 18． x 取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式 5x+2＞ 3（ x﹣ 1）與 x≤2﹣ 都成立？ 19．如圖， AB∥ CD， E 是 CD 上一點(diǎn)， BE 交 AD 于點(diǎn) F， EF=BF．求證： AF=DF． 20．為了提高科技創(chuàng)新意識(shí)，我市某中學(xué)在 “2022 年科技節(jié) ”活動(dòng)中舉行科技比賽，包括 “航模 ”、 “機(jī)器人 ”、“環(huán)保 ”、 “建模 ”四個(gè)類(lèi)別（ 2022?十堰）已知關(guān)于 x 的方程（ x﹣ 3）（ x﹣ 2）﹣ p2=0． （ 1）求證：無(wú)論 p 取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2）設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為 x1， x2，且滿足 ，求實(shí)數(shù) p 的值． 第 4 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 22．一茶葉專(zhuān)賣(mài)店經(jīng)銷(xiāo)某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是 80 元 /kg，銷(xiāo)售單價(jià)不低于 120 元 /kg．且不高于 180 元 /kg，經(jīng)銷(xiāo)一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)： 銷(xiāo)售單價(jià) x（元 /kg） 120 130 … 180 每天銷(xiāo)量 y（ kg） 100 95 … 70 設(shè) y 與 x 的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系． （ 1）直接寫(xiě)出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 x 的取值范圍； （ 2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 23．如圖，將矩形紙片 ABCD（ AD＞ AB）折疊，使點(diǎn) C 剛好落在線段 AD 上，且折痕分別與邊 BC， AD相交，設(shè)折疊后點(diǎn) C， D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) G， H，折痕分別與邊 BC， AD 相交于點(diǎn) E， F． （ 1）判斷四邊形 CEGF 的形狀，并證明你的結(jié)論； （ 2）若 AB=3， BC=9，求線段 CE 的取值范圍． 24．如圖 1， AB 為半圓 O 的直徑， D 為 BA 的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， DC 為半圓 O 的切線，切點(diǎn)為 C． （ 1）求證： ∠ ACD=∠ B； （ 2）如圖 2， ∠ BDC 的平分線分別交 AC， BC 于點(diǎn) E， F； ①求 tan∠ CFE 的值； ②若 AC=3， BC=4，求 CE 的長(zhǎng)． 25．如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=ax2+1 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 4，﹣ 3），頂點(diǎn)為點(diǎn) B，點(diǎn) P 為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， l 是過(guò)點(diǎn)（ 0， 2）且垂直于 y 軸的直線，過(guò) P 作 PH⊥ l，垂足為 H，連接 PO． （ 1）求拋物線的解析式，并寫(xiě)出其頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2） ①當(dāng) P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 A點(diǎn)處時(shí)，計(jì)算： PO= ， PH= ，由此發(fā)現(xiàn)， PO PH（填 “＞ ”、 “＜ ”或 “=”）； ②當(dāng) P 點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想 PO 與 PH 有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想； 第 5 頁(yè)（共 26 頁(yè)） （ 3）如圖 2，設(shè)點(diǎn) C（ 1，﹣ 2），問(wèn)是否存在點(diǎn) P，使得以 P， O， H 為頂點(diǎn)的三角形與 △ ABC 相似？若存在，求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第 6 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 20
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