浙江省東陽市屆高三模擬考試數(shù)學試題文含答案-展示頁
2025-01-17 21:43本頁面
【正文】 與曲線 C 有且只有一個公共點， P、 D、 E 分別為 1l 與2l ， 0l 與 1l ， 0l 與 2l ， 的交點，求 QAB? 與 PDE? 的面積之比 . 20． （ 本題滿分 14 分） 設 ,a?R 函數(shù) 2( ) | |f x ax x??， （ 1） 若 函數(shù) f(x)在 ]1,0[ 上單調(diào)遞增 ， 求 a 的取值范圍 ； 高三模擬考試 數(shù)學（文） 試題卷 —5（共 4 頁） （ 2） 設 M(a)為 f(x) 在 ]1,0[ 上的最大值 ， 求 M(a) 的最小值 . 高三模擬考試 數(shù)學 (文 )評分標準及參考答案 —1（共 4 頁） 東陽市 2022 年高三模擬考試 數(shù)學（文） 試題卷 評 分標準與參考答案 18 CBCA BC DD 9． 1, 1 或 4 10． 7,9? 9 4 2,7?? 11． 1 2 12． 2n1, n2 13． 0 2 1mm??≤ 且 14． 7 15． 71? 16． 【解析】（ 1）由 a ∥ b ，所以 22 c o s 2 3 sin c o s 0x x x y? ? ?， 即 22 c o s 2 3 s in c o s c o s 2 3 s in 2 1 2 s in ( 2 ) 16y x x x x x x ?? ? ? ? ? ? ? ?， ? ? 4 分 由 π π2 2 2 π ,2 6 2k x k k?? ? ? ? ? ? Z≤ ≤，得 π ππ π,36k x k k? ? ? ? Z≤ ≤， ? 6 分 即增區(qū)間為 π ππ, π ,36k k k? ? ? ??????? Z． ????????????????? 7 分 （ 2）因為 ( ) 32Af ?，所以 π π2 s in ( ) 1 3 , s in ( ) 166AA? ? ? ? ?， 所以 π π2 π ,62A k k? ? ? ? Z，因為 0 πA??，所以 π3A?． ? ?? ? ? ? ?? 10 分 由余弦定理，得 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? ，即 224 b c bc? ? ? ， ?? ? ???? 12 分 由 1 sin 32ABCS b c A? ??得 4bc? ????????? ? ????????? 14 分 所以 b=c=2????????????????????????????? 15 分 17．（ 1）證明：在 1ACB? 中，由 M 為 1AB 的中點， 1CMB? 為等邊三角形得 1AM B M CM??，易證 AC 1CB? ???????????????????????????? 2 分 在直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， 1CC? 。若z ax y??的最大值為 4，則實數(shù) a 的值為 ▲ . 12． 設 公差不為 0 的等差數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn． 若 S3＝ 22a ， 且 S1， S2， S4 成等比數(shù)列，則 an= ▲ Sn= ▲ . 13. 已知直線 y=kxk+1 與 橢圓 C: 223x my??恒 有公共點，則 m 的取值范圍 是 ▲ . 14． 設 f(x)是定義域為 R的具有周期 2? 的奇函數(shù)，且 f(3)=f(4)=0，則 f(x)在區(qū)間 [0,8]中至少有 ▲ 個零點 . 15． 已知向量 ,ab滿足 | | | | 2a b a b? ? ? ?且 ( ) ( ) 0a c b c? ? ? ?，則 |2 |bc? 的最 大 值為 ▲ . 三 、 解答題：本大題共 5 小題 ,滿分 74 分 .解答應
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