【正文】 即 △ ABC 的各頂點都在格點上），按要求進行下列作圖： 第 13 頁（共 31 頁） （ 1）畫出 △ ABC 中 AB 邊上的高 CD；（提醒：別忘了標(biāo)注字母?。? （ 2）畫出將 △ ABC 先向右平移 5 格，再向上平移 3 格后的 △ A′B′C′； （ 3）畫一個銳角格點三角形 MNP，使其面積等于 △ ABC 的面積． 【考點】 作圖 平移變換；三角形的面積；作圖 —復(fù)雜作圖． 【分析】 （ 1）直接利用鈍角三角形高線的作法得出答案； （ 2）利用平移的性質(zhì)得出各對應(yīng)點位置進而得出答案； （ 3）利用三角形面積求法得出答案． 【解答】 解：（ 1）如圖所示： CD 即為所求； （ 2）如圖所示： △ A′B′C′，即為所求； （ 3）如圖所示： △ MNP 即為所求． 24．如圖，在四邊形 ABCD 中， ∠ B=∠ D=90176。 ∵ A′D′∥ BC， ∴∠ BCE=∠ 2=（ n+30） 176。=（ n+60） 176。 ∴∠ DED′=∠ AED+∠ AED′=n176。﹣ 60176。﹣ ∠ 1﹣ ∠ AEB=180176。 的三角形， ∴∠ 1=∠ AEB=60176。、 60176。即可求得 ∠ DED′的度數(shù)，繼而求得 ∠BCE 的度數(shù)． 【解答】 解：根據(jù)題意得： ∵ BE=2AE=2A′E， ∠ A=∠ A′=90176。、 90176。得出 △ ABE、 △ A′BE 皆為 30176。則 ∠ BCE 的度數(shù)為 n+30 176。 第 11 頁（共 31 頁） 18．如圖 ①，在長方形 ABCD 中， E 點在 AD 上，并且 ∠ ABE=30176。=40176。﹣（ ∠ ABC+∠ ACB） =180176。=140176。=70176。﹣ ∠ BOC=180176。 176。 解得 n=6． 故答案為： 6． 16．已知 x、 y 滿足 ，則 x2﹣ y2 的值為 252 ． 【考點】 二元一次方程組的解． 【分析】 根據(jù)已知方程組求得（ x+y）、（ x﹣ y）的值；然后利用平方差公式來求代數(shù)式的值． 【解答】 解： ， 由 ①+②得到： x+y=2， 由 ①﹣ ②得到： x﹣ y=126， 所以 x2﹣ y2=（ x+y）（ x﹣ y） =2 126=252． 故答案是： 252． 17．如圖，點 O 是 △ ABC 的兩條角平分線的交點，若 ∠ BOC=110176。和外角和定理列出方程，然后求解即可． 【解答】 解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n， 由題意得，（ n﹣ 2） ?180176。 （ 2n） 2， =27247。 ∴ AB∥ CD； ②∵∠ 1=∠ 2， ∴ AD∥ BC； ③∵∠ 3=∠ 4， ∴ AB∥ CD； ④∵∠ B=∠ 5， ∴ AB∥ CD； ∴ 能得到 AB∥ CD 的條件是 ①③④． 故選 C． 7．連接 A、 B 兩地的高速公路全長為 420km，一輛小汽車和一輛客車分別從 A、 B 兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過 相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛了 70km，若設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為 xkm/h 和 ykm/h，則下列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 由實際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】 設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為 xkm/h 和 ykm/h，根據(jù)題意可得，相向而行，經(jīng)過 相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛了 70km，據(jù)此列方程組． 【解答】 解：設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為 xkm/h 和 ykm/h，可得： ， 故選： A． 8．給出下列 5 個命題： ①相等的角是對頂角； ②互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角； ③平行于同一條直線的兩條直線平行； ④同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．其 中真命題的個數(shù)為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點】 命題與定理． 【分析】 根據(jù)對頂角、互補、同旁內(nèi)角的定義即可判斷 ①②④錯誤，根據(jù)平行公理可知③正確，由此即可解決問題． 【解答】 解： ①錯誤，相等的角不一定是對頂角． 第 8 頁（共 31 頁） ②錯誤，兩個角可能都是 90176。 8． 故選： D． 6．如圖，有以下四個條件： ①∠ B+∠ BCD=180176。 8 【考點】 完全平方式． 【分析】 先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定 m的值． 【解答】 解： ∵ x2﹣ mx+16=x2﹣ mx+42， ∴ ﹣ mx=177。 a2=a6，故選項 A 錯誤； ∵ （﹣ m） 2?（﹣ m3） =﹣ m5，故選項 B 正確； ∵ x3+x3=2x3，故選項 C 錯誤； ∵ （ a3） 3=a9，故選項 D 錯誤； 故選 B． 2．若 a＞ b，則下列結(jié)論正確的是（ ） A． a+2＜ b+2 B． a﹣ 5＜ b﹣ 5 C． ＜ D． 3a＞ 3b 【考點】 不等式的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷，判斷出結(jié)論正確的是哪個即可． 【解答】 解： ∵ a＞ b， ∴ a+2＞ b+2， ∴ 選項 A 不正確； ∵ a＞ b， ∴ a﹣ 5＞ b﹣ 5， ∴ 選項 B 不正確； ∵ a＞ b， ∴ ＞ ， ∴ 選項 C 不正確； ∵ a＞ b， ∴ 3a＞ 3b， ∴ 選項 D 正確． 故選： D． 3．下列長度的 3 條線段，能首尾依次相接組成三角形的是（ ） A． 1cm， 2cm， 4cm B． 8cm， 6cm， 4cm C． 12cm， 5cm， 6cm D． 1cm， 3cm， 4cm 【考點】 三角形三邊關(guān)系． 【分析】 根據(jù)三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，分別判斷出即可． 【解答】 解： ∵ 三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊， 第 6 頁（共 31 頁） ∴ ， 2cm， 4cm， ∵ 1+2＜ 4， ∴ 無法圍成三角形，故此選項 A 錯誤； ， 6cm， 4cm， ∵ 4+6＞ 8， ∴ 能圍成三角形，故此選項 B 正確； ， 5cm， 6cm， ∵ 5+6＜ 12， ∴ 無法圍成三角形，故此選項 C 錯誤； ， 3cm， 4cm， ∵ 1+3=4， ∴ 無法圍成三角形，故此選項 D 錯誤． 故選 B． 4．不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可． 【解答】 解： ，由 ①得， x＞ ﹣ 3，由 ②得， x≤ 1， 故不等式組的解集為：﹣ 3＜ x≤ 1． 在數(shù)軸上表示為： ． 5．若二次三項式 x2﹣ mx+16 是一個完全平方式，則字母 m 的值是（ ） A． 4 B．﹣ 4 C． 177。現(xiàn)將這個三角形按如圖 1 方式放置，使點 C 落在直線 m 上． 操作：將 △ ABC 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)一周，如圖 2 所示． 通過操作我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一定角度 α?xí)r， △ ABC 會被直線 m 或 n 分成兩個三角形，其中一個三角形有兩個角相等，請直接寫出所有符合條件的旋轉(zhuǎn)角度 α． 26．已知某品牌的飲料有大瓶和小瓶裝之分，某超市花了 3800 元購進一批該品牌的飲料 共1000 瓶，其中，大瓶和小瓶飲料的進價及售價如表所示． （ 1）問：該超市購進大瓶和小瓶飲料各多少瓶？ （ 2）當(dāng)大瓶飲料售出了 200 瓶，小瓶飲料售出了 100 瓶后，商家決定將剩下的小瓶飲料的售價降低 ，并把其中一定數(shù)量的小瓶飲料作為贈品，在顧客一次購買大瓶飲料時，每滿 2 瓶就送 1 瓶飲料，送完即止．請問：超市要使這批飲料售完后獲得的利潤不低于 1250元，那么小瓶飲料作為贈品最多只能送出多少瓶？ 大瓶 小瓶 進價（元 /瓶） 5 2 售價（元 /瓶） 7 3 第 5 頁（共 31 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用 3B 鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑 1．下列運算中，正確的是（ ） A． a8247。 AE 平分 ∠ BAD 交 CD 于點 E， CF 平分 ∠BCD 交 AB 于點 F，求證： AE∥ CF． 第 4 頁（共 31 頁） 25．如圖 1，已知直線 m⊥ n，垂足為點 A，現(xiàn)有一個直角三角形 ABC，其中 ∠ ACB=90176。則 ∠ BCE 的度數(shù)為 ______176。． 18．如圖 ①，在長方形 ABCD 中， E 點在 AD 上，并且 ∠ ABE=30176。 ②∠ 1=∠ 2， ③∠ 3=∠ 4， ④∠ B=5，其中能判定 AB∥ CD 的條件的個數(shù)有（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 7．連接 A、 B 兩地的高速公路全長為 420km，一輛小汽車和一輛客車分別從 A、 B 兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過 相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛了 70km，若設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為 xkm/h 和 ykm/h，則下列方程組正確的是（ ） A． B． C． 第 2 頁（共 31 頁） D． 8．給出下列 5 個命題： ①相等的角是對頂角； ②互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角； ③平行于同一條直線的兩條直線平行； ④同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．其中真命題的個數(shù)為（ ） A． 1 B．