天津市南開(kāi)區(qū)學(xué)八級(jí)上期中模擬試卷(一)含解析-展示頁(yè)
2025-01-17 21:11本頁(yè)面
【正文】 OAB， ∠ OAB=60176。 O 點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，若點(diǎn) P 在 x 軸上，且 △ APB 是等腰三角形，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)可能有（ ）個(gè)． 第 3 頁(yè)（共 26 頁(yè)） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 二、填空題（每小題 3 分，共 8 題，共計(jì) 24 分） 13．一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 8，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為 ． 14．等腰三角形的一個(gè)角為 40176。 ∠ ABO=28176。則 ∠ BDC= 度， ∠ BOC= 度． 16．如圖，點(diǎn) D 在 BC 上， AB=AD， ∠ C=∠ E， ∠ BAD=∠ CAE，若 ∠ 1+∠ 2=110176。 ∠ A 的平分線交 BC 于 D， BC=12cm， CD： BD=1：2，則點(diǎn) D 到斜邊 AB 的距離為 cm． 18．如圖， Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。將其折疊，使點(diǎn) A 落在邊 CB 上A′處，折痕為 CD，則 ∠ A′DB 為 ． 第 4 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 19．如圖，已知 △ ABC 中， AB=AC， AB 邊上的垂直平分線 DE 交 AC 于點(diǎn) E， D 為垂足，若 ∠ ABE： ∠ EBC=2： 1，則 ∠ A= ． 20．如圖， △ ABC 的面積為 1，分別倍長(zhǎng)（延長(zhǎng)一倍） AB， BC， CA 得到 △ A1B1C1，再分別倍長(zhǎng) A1B1， B1C1， C1A1 得到 △ A2B2C2． …按此規(guī)律，倍長(zhǎng) n 次后得到的 △A2022B2022C2022的面積為 ． 三、綜合題（共 8 題，共計(jì) 60 分） 21．已知：如圖，已知 △ ABC 中，其中 A（ 0，﹣ 2）， B（ 2，﹣ 4）， C（ 4，﹣ 1）． （ 1）畫出與 △ ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形 △ A1B1C1； （ 2）寫出 △ A1B1C1 各頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3）求 △ ABC 的面積． 第 5 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 22．如圖， A、 D、 F、 B 在同一直線上， AD=BF， AE=BC， EF=DC，求證： CD∥ EF． 23．如圖，三角形紙片中， AB=8cm， BC=6cm， AC=5cm．沿過(guò)點(diǎn) B 的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn) C 落在 AB 邊上的點(diǎn) E 處，折痕為 BD，求 △ ADE 的周長(zhǎng)． 24．在 △ ABC 中， AB=AC， AC 上的中線 BD 把三角形的周長(zhǎng)分為 24cm 和 30cm 的兩個(gè)部分，求三角形的三邊長(zhǎng)． 25．如圖，在四邊形 ABCD 中， AD∥ BC， E 是 AB 的中點(diǎn)，連接 DE 并延長(zhǎng)交 CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，點(diǎn) G 在邊 BC 上，且 ∠ GDF=∠ ADF． （ 1）求證： △ ADE≌△ BFE； （ 2）連接 EG，判斷 EG 與 DF 的位置關(guān)系并說(shuō)明理由． （ 3）求證： AD+BG=DG． 第 6 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 26．如圖，四邊形 ABDC 中， ∠ D=∠ ABD=90176。 B．外角和增加 360176。 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】 利用多邊形的內(nèi)角和定理和外角和特征即可解決問(wèn)題． 【解答】 解：因?yàn)?n 邊形的內(nèi)角和是（ n﹣ 2） ?180176。 內(nèi)角和增加：（ n﹣ 1） ?180176。=180176。則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（ ） A． 720176。 C． 1440176。 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角互補(bǔ)，即可求得外角的度數(shù)，根據(jù)多邊形的外角和是 360 度即可求得外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)，根據(jù)內(nèi)角和定 理即可求得內(nèi)角和． 【解答】 解：外角是： 180176。=36176。=1440176。和 45176。 ∠ B=45176。則 ∠ BFD 的度數(shù)是（ ） A． 15176。 C． 30176。 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 先由三角形外角的性質(zhì)求出 ∠ BDF 的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ Rt△ CDE 中， ∠ C=90176。 ∴∠ BDF=∠ C+∠ E=90176。=120176。 ∠ BDF=120176。﹣ 45176。=15176。則頂角度數(shù)為（ ） A． 30176。 C． 90176。或 60176。；當(dāng)頂角為銳角時(shí)，可求得頂角為 60176。則頂角為 120176。； 綜上可知該等腰三角形的頂角為 120176。． 故選 D． 第 12 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 10．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。 BD 平分 ∠ ABC， P 點(diǎn)是 BD 的中點(diǎn)，若 AD=6，則 CP 的長(zhǎng)為（ ） A． 3 B． C． 4 D． 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 由題意推出 BD=AD，然后，在 Rt△ BCD 中， CP= BD，即可推出 CP 的長(zhǎng)度． 【解答】 解： ∵∠ ACB=90176。 ∴∠ A=30176。 ∴ BD=AD， ∵ AD=6， ∴ BD=6， ∵ P 點(diǎn)是 BD 的中點(diǎn)， ∴ CP= BD=3． 故選 A． 11．如圖，三角形 ABC 中， AD 平分 ∠ BAC， EG⊥ AD，且分別交 AB、 AD、 AC 及BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E、 H、 F、 G，下列四個(gè)式子中正確的是（ ） A． ∠ 1= （ ∠ 2﹣ ∠ 3） B． ∠ 1=2（ ∠ 2﹣ ∠ 3） C． ∠ G= （ ∠ 3﹣ ∠ 2） D ． ∠G= ∠ 1 第 13 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 根據(jù)角平分線得， ∠ 1=∠ AFE，由外角的性質(zhì)， ∠ 3=∠ G+∠ CFG=∠ G+∠ 1， ∠ 1=∠ 2+∠ G，從而推得 ∠ G= （ ∠ 3﹣ ∠ 2）． 【解答】 解： ∵ AD 平分 ∠ BAC， EG⊥ AD， ∴∠ 1=∠ AFE， ∵∠ 3=∠ G+∠ CFG， ∠ 1=∠ 2+∠ G， ∠ CFG=∠ AFE， ∴∠
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