天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷四含答案-展示頁
2025-01-17 21:05本頁面
【正文】 第 5 頁 共 14 頁 ，已知△ ABC為直角三角形，∠ C=90176。邊 BC是⊙ O的切線，切點為 D， AB經(jīng)過圓心 O并與圓相交于點 E，連接 AD． ⑴求證： AD平分∠ BAC； ⑵若 AC=8， tan∠ DAC=，求⊙ O的半徑． 1， AB為半圓 O的直徑， D為 BA的延長線上一點， DC為半圓 O的切線，切點為 C． （ 1）求證：∠ ACD=∠ B； （ 2）如圖 2，∠ BDC的平分線分別交 AC， BC于點 E， F； ①求 tan∠ CFE的值；②若 AC=3， BC=4，求 CE的長． 第 6 頁 共 14 頁 ，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與 x軸的交點為 A、 D（ A在 D的右側(cè)），與 y軸的交點為 C，且 A（ 4， 0）． C（ 0，﹣ 3），對稱軸是直線 x=l． （ 1）求二 次函數(shù)的解析式； （ 2）若 M是第四象限拋物線上一動點，且橫坐標為 m，設(shè)四邊形 OCMA的面積為 s．請寫出 s與 m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當 m 為何值時，四邊形 OCMA的面積最大； （ 3）設(shè)點 B是 x軸上的點， P是拋物線上的點，是否存在點 P，使得以 A， B、 C， P四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點 P的坐標；若不存在，請說明理由． OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示， AC兩點的坐標分別為 A（ 6， 0）， C（ 0， 3），直線 y=+與 BC邊相交于點 D． （ 1）求點 D的坐標； （ 2）若上拋物線 y=ax2+bx（ a≠ 0）經(jīng)過 A， D兩點，試確定此拋物線的解析式； （ 3）設(shè)（ 2）中的拋物線的對稱軸與直線 AD交點 M，點 P為對稱軸上一動點，以 P、 A、 M為頂點的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點 P 的坐標． 第 7 頁 共 14 頁 ABCD中，過點 A 引射線 AH，交邊 CD于點 H（點 H與點 D不重合）．通過翻折，使點 B落在射線 AH上的點 G處，折痕 AE 交 BC 于 E，延長 EG交 CD 于 F． 【感知】如圖①，當點 H與點 C重合時，可得 FG=FD． 【探究】如圖②，當點 H為邊 CD 上任意一點時，猜想 FG與 FD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 【應(yīng)用】在圖②中，當 DF=3， CE=5時，直接利用探究的結(jié)論，求 AB 的長． 14.（ 1） 操作發(fā)現(xiàn) 如圖，矩形 ABCD中， E是 AD的中點，將△ ABE沿 BE折疊后得到 △ GBE，且點 G在舉行 ABCD 內(nèi)部．小明將 BG延長交 DC于點 F，認為 GF=DF，你同意嗎？說明理由． （ 2） 問題解決 保持（ 1）中的條件不變，若 DC=2DF，求 AD:AB的值； （ 3） 類比探求 保持（ 1）中條件不變，若 DC=nDF，求 AD:AB的值． 第 8 頁 共 14 頁
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