【正文】 ?x% D． a+a?（ x%） 2 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程． 【分析】 1 月到 3 月發(fā)生了兩次變化，其增長率相同，故由 1 月份的產(chǎn)量表示出 2 月份的產(chǎn)量，進而表示出 3 月份的產(chǎn)量． 【解答】 解： ∵ 1 月份產(chǎn)量為 a 噸，以后每個月比上一個月增產(chǎn) x%， ∴ 2 月份的產(chǎn)量是 a（ 1+x%）， 則 3 月份產(chǎn)量是 a（ 1+x%） 2． 故選 B． 【點評】 本題考查了代數(shù)式的列法，涉及的知識是一個增長率問題，關鍵是看清發(fā)生了兩次變化． 4．如圖， ⊙ O 的直徑 AB=10， E 在 ⊙ O 內，且 OE=4，則過 E 點所有弦中，最短弦為（ ） A． 4 B． 6 C． 8 D． 10 【考點】 垂徑定理；勾股定理． 【分析】 根據(jù)勾股定理求出 CE，根據(jù)垂徑定理求出 CD=2CE，即可求出答案． 【解答】 解： OC= AB= 10=5， 在 Rt△ OEC 中， CE= = =3， ∵ OE⊥ CD， OE 過 O， ∴ CD=2CE=6， 即最短弦是 6， 故選 B． 【點評】 本題考查了垂徑定理和勾股定理的應用，解此題的關鍵是求出 CE 長和得出CD=2CE． 5．下列命題： ①直徑是弦； ②經(jīng)過三個點一定可以作圓； ③三角形的內心到三角形各頂點的距離都相等； ④半徑相等的兩個半圓是等??； ⑤菱形的四個頂點在同一個圓上；其中正確結論的個數(shù)有（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 【考點】 命題與定理． 【分析】 利用確定圓的條件、內心的性質、等弧的定義及四點共圓的知識分別判斷后即可確定正確的選項． 【解答】 解： ①直徑是弦，正確； ②經(jīng)過三個點一定可以作圓，錯誤； ③三角形的內心到三角形各頂點的距離都相等，錯誤； ④半徑相等的兩個半圓是等弧，正確； ⑤菱形的四個頂點在同一個圓上，錯誤； 故選 B． 【點評】 本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解確定圓的條件、內心的性質、等弧的定義及四點共圓等知識，難度不大． 6．如圖所示，四邊形 ABCD 內接于 ⊙ O， ∠ BOD=140176。點 A 的坐標為（﹣ 2， 0）． （ 1）求 C 點的坐標； （ 2）求直線 AC 的函數(shù)關系式； （ 3）動點 P 從點 A 出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度，按照 A→D→C→B→A 的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為 t 秒．求 t 為何值時，以點 P 為圓心、以 1 為半徑的圓與對角線 AC 相切？ 28．（ 12 分）如圖，矩形 AOBC， A（ 0， 3）、 B（ 5， 0），點 E 在 OB 上， ∠ AEO=45176。 ∠ CAB=30176。以點 C 為圓心作 ⊙ C，半徑為 r． （ 1）當 r 取什么值時，點 A、 B 在 ⊙ C 外． （ 2）當 r 在什么范圍時，點 A 在 ⊙ C 內，點 B 在 ⊙ C 外． 21．（ 6 分）已知：如圖， AB 為 ⊙ O 的直徑，點 C、 D 在 ⊙ O 上，且 BC=6cm， AC=8cm，∠ ABD=45176。且 AC=BC，則 ∠ BED= ． 16．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， C、 D 是 ⊙ O 上的點， ∠ CDB=20176。 D． 76176。 B． 51176。則點 C 的坐標為（ ） A．（ 0， 5） B．（ 0， 5 ） C．（ 0， ） D．（ 0， ） 9．如圖所示，小范從一個圓形場地的 A 點出發(fā)，沿著與半徑 OA 夾角為 α的方向行走，走到場地邊緣 B 后， 再沿著與半徑 OB 夾角為 α的方向折向行走．按照這種方式，小范第五次走到場地邊緣時處于弧 AB 上，此時 ∠ AOE=48176。 D． 60176。 B． 30176。 D． 20176。 B． 110176。江蘇省無錫市江陰市周莊中學 20222022 學年九年級（上）段考數(shù)學試卷（ 9 月份） (解析版 ) 一、精心選一選（本題滿分 30 分，共有 10 道小題，每小題 3 分） 1．已知 ⊙ O 的直徑為 8，且點 P 在 ⊙ O 內，則線段 PO 的長度（ ） A．小于 8 B．等于 8 C．等于 4 D．小于 4 2．用配方法解一元二次方程 x2﹣ 4x﹣ 5=0 的過程中，配方正確的是（ ） A．（ x+2） 2=1 B．（ x﹣ 2） 2=1 C．（ x+2） 2=9 D．（ x﹣ 2） 2=9 3．某廠 1月份生產(chǎn)原料 a噸，以后每個月比前一個月增產(chǎn) x%， 3月份生產(chǎn)原料 的噸數(shù)是（ ） A． a（ 1+x） 2 B． a（ 1+x%） 2 C． a+a?x% D． a+a?（ x%） 2 4．如圖， ⊙ O 的直徑 AB=10， E 在 ⊙ O 內，且 OE=4，則過 E 點所有弦中，最短弦為（ ） A． 4 B． 6 C． 8 D． 10 5．下列命題： ①直徑是弦； ②經(jīng)過三個點一定可以作圓； ③三角形的內心到三角形各頂點的距離都相等； ④半徑相等的兩個半圓是等??； ⑤菱形的四個頂點在同一個圓上；其中正確結論的個數(shù)有（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 6．如圖所示，四邊形 ABCD 內接于 ⊙ O， ∠ BOD=140176。則 ∠ BCD 等于（ ） A． 140176。 C． 70176。 7．如圖，將 ⊙ O 沿弦 AB 折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心 O，點 P 是優(yōu)弧 上一點，則 ∠ APB的度數(shù)為（ ） A． 45176。 C． 75176。 8．如圖，直徑為 10 的 ⊙ A 經(jīng)過點 C 和點 O，點 B 是 y 軸右側 ⊙ A 優(yōu)弧上一點， ∠ OBC=30176。則 α的度數(shù)是（ ） A． 60176。 C． 48176。 10．如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，直線 AB 經(jīng)過點 A（ 6， 0）、 B（ 0， 6）， ⊙ O 的半徑為 2（ O 為坐標原點），點 P 是直線 AB 上的一動點，過點 P 作 ⊙ O 的一條切線 PQ， Q為切點，則切線長 PQ 的最小值為（ ） A． B． 3 C． 3 D． 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分．） 11．若方程（ m﹣ 1） x2﹣ 4x+3=0 是一元二次方程，當 m 滿足條件 ． 12．正十二邊形每個內角的度數(shù)為 ． 13．已知 ⊙ O 的半徑為 r，弦 AB= r，則 AB 所對圓周角的度數(shù)為 ． 14．一個圓錐的側面展開圖是半徑為 6 的半圓，則這個圓錐的底面半徑為 ． 15．如圖， AD 為 ⊙ O 的直徑， ∠ ABC=75176。過點 C 作 ⊙ O 的切線交AB 的延長線于點 E，則 ∠ E= ． 17．如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直 徑 EF 長為 10cm，母線 OE（ OF）長為 10cm．在母線 OF 上的點 A 處有一塊爆米花殘渣，且 FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點 E處沿圓錐表面爬行到 A 點，則此螞蟻爬行的最短距離 cm． 18．如圖的平面直角坐標系中有一個正六邊形 ABCDEF，其中 C、 D 的坐標分別為（ 1， 0）和（ 2， 0）．若在無滑動的情況下，將這個六邊形沿著 x 軸向右滾動，則在滾動過程中，這個六邊形的頂點 A、 B、 C、 D、 E、 F 中，會過點（ 45， 2）的是點 ． 三、解答題： 19．（ 12 分）解下列方程： （ 1） x2﹣ 4x=0 （ 2） x2﹣ 8x﹣ 10=0（配方法） （ 3） x2+6x﹣ 1=0 （ 4） 2x2+5x﹣ 3=0． 20．（ 6 分）如圖，已知 △ ABC， AC=3， BC=4， ∠ C=90176。．（ 1）求 BD 的長； （ 2）求圖中陰 影部分的面積． 22．（ 6 分）如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，弦 CD⊥ AB 于點 E，且 CD=24，點 M 在 ⊙ O 上，MD 經(jīng)過圓心 O，聯(lián)結 MB． （ 1）若 BE=8，求 ⊙ O 的半徑； （ 2）若 ∠ DMB=∠ D，求線段 OE 的長． 23．（ 6 分）已知：如圖， △ ABC 中， AC=BC，以 BC 為直徑的 ⊙ O 交 AB 于點 D，過點 D作 DE⊥ AC 于點 E，交 BC 的延長線于點 F． 求證： （ 1） AD=BD； （ 2） DF 是 ⊙ O 的切線． 24．（ 8 分）在同一平面直角坐標系中有 6 個點： A（ 1， 1）， B（﹣ 3，﹣ 1）， C（﹣ 3， 1）， D（﹣ 2，﹣ 2）， E（﹣ 2，﹣ 3）， F（ 0，﹣ 4）． （ 1）畫出 △ ABC 的外接圓 ⊙ P，則點 D 與 ⊙ P 的位置關系 ； （ 2） △ ABC 的外接圓的半徑 = ， △ ABC 的內切圓的半徑 = ． （ 3）若將直線 EF 沿 y 軸向上平移，當它經(jīng)過點 D