【正文】 ? 市場(chǎng)組合 M的均衡風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) E(rM) – Rf等于？ ? 設(shè)每個(gè)投資者投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合最優(yōu)比例為 ? y*= [E(RA) – R]/ ( σA 2) ? 其中 E(rA)表示選擇的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。在資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)下，波隆尼爾的投資組合結(jié)構(gòu)將是如何？ 課堂練習(xí) ? 市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為 12%，標(biāo)準(zhǔn)差差為 10%,無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率為 5%。其余的證券組合都落在這條直線之下。 ? 它描述了市場(chǎng)均衡時(shí)，有效證券組合的期望回報(bào)率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。 三、資本市場(chǎng)線（ CML） ? 由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) F出發(fā)且與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合有效邊界相切的資本配臵線被稱為資本市場(chǎng)線（capital market line）。最終，投資者會(huì)將該股票吸納到最優(yōu)股票的資產(chǎn)組合中。 投資者持有的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合就是市場(chǎng)組合 ? –如果投資者持有的最優(yōu)資產(chǎn)組合中不包括某只股票 X。 ? 在理論上， M不僅由普通股票而且由別的種類的投資，例如，債券、優(yōu)先股等組成。在這個(gè)證券組合中，投資在每種證券上的比例等于它的相對(duì)市場(chǎng)價(jià)值。從而，每個(gè)人的有效集都是一樣的：由通過無風(fēng)險(xiǎn)證券和市場(chǎng)證券組合的射線構(gòu)成。 –這一步 帶有主觀性，因而我們必需了解每個(gè)投資者的偏好。 –這一步對(duì)所有的投資者來說都是客觀的和共同的。 Why？ 風(fēng)險(xiǎn) 收益 無風(fēng)險(xiǎn)收益率 rf T F 由于 CAPM假設(shè)認(rèn)為，所有投資者都將按照 Markowtiz的均值－方差模型進(jìn)行投資組合的選擇，而且他們的投資期限與投資信念都相同，因此，他們必然會(huì)選擇相同的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合。 二、分離定理 ? 即，無論投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度和對(duì)收益的偏好程度如何，其所選擇的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的構(gòu)成都一樣，因此我們可以導(dǎo)出 著名的分離定理 . –投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好狀況與該投資者風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)成是無關(guān)的。 二、分離定理 ? 在上述假定的基礎(chǔ)上 ,我們可以得出如下結(jié)論 : ? ,我們可以推導(dǎo)出每個(gè)投資者的切點(diǎn)處投資組合都是相同的 ,從而每個(gè)投資者的線性有效集都是一樣的。 ? 假設(shè) 9：對(duì)于所有投資者而言，信息可以無償自由地獲得。 一、 CAPM的基本假設(shè) ? 假設(shè) 7：所有投資者的投資周期相同。 ? 假設(shè) 5：無稅收和交易成本。 ? 假設(shè) 3：所有的投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。我們關(guān)心的并不是所作的假設(shè)是否與實(shí)際的經(jīng)濟(jì)環(huán)境相符合，相反，檢驗(yàn)一個(gè)模型好壞的標(biāo)準(zhǔn)在于它幫助我們理解和預(yù)測(cè)被模擬過程的能力 一、 CAPM的基本假設(shè) ? 假設(shè) 1：在一期時(shí)間模型里，投資者以期望回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差作為評(píng)價(jià)證券組合好壞的標(biāo)準(zhǔn)。 意 義 ? CAPM是現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的中心之一。 Markowitz的投資組合遺留問題 ? 這個(gè)方面的研究在 1964年左右，由 Markowitz的學(xué)生 Sharpe以及 Mossin和 Lintner等人分別獨(dú)立地解決了。但在分析中未能有效解決系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)問題。其基本思路是： – 首先估計(jì)出所考慮證券的期望收益率、方差、協(xié)方差； – 尋找有效邊界 (引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)情況下有效邊界為線性 ) – 確定效用無差異曲線； – 根據(jù)無差異曲線和有效邊界的切點(diǎn)條件確定最優(yōu)證券組合。第五章 證券定價(jià)理論 第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 第二節(jié) 因素模型 第三節(jié) 套利定價(jià)理論 內(nèi)容回顧 ? 前面我們重點(diǎn)考察了單個(gè)證券及證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度及其簡(jiǎn)化模型，并討論了投資者如何按自己的偏好去選擇最佳投資組合。 ? 這些分析和模型都是規(guī)范性的 —— 它指明了投資者應(yīng)該如何去行動(dòng)，尋找最優(yōu)投資組合。 Markowitz的投資組合遺留問題 ? 首先， Markowitz的投資組合理論認(rèn)為通過多樣化或分散化的投資行為可以有效地規(guī)避非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 ? 其次，由 Markowitz所創(chuàng)立的現(xiàn)代投資組合理論引發(fā)的問題是：如果市場(chǎng)中的所有投資者都按照 Markowitz的 Rσ原則選擇證券，進(jìn)行投資組合，那么當(dāng)市場(chǎng)均衡時(shí)，任意資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的均衡的預(yù)期收益率應(yīng)為多少。他們?cè)?Markowitz研究基礎(chǔ)上，提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型 [CAPM]，從而給出了在市場(chǎng)均衡的狀態(tài)下，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)和任意資產(chǎn)或資產(chǎn)組合預(yù)期收益率的確定方法問題。 ? CAPM給出了資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和收益之間關(guān)系的一種精確預(yù)測(cè) –為評(píng)估可行投資提供了一個(gè)基準(zhǔn)收益率 –幫助我們對(duì)上市證券的回報(bào)率作出預(yù)測(cè) 第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 ? 分離定理 ? 市場(chǎng)組合 ? 資本市場(chǎng)線 ? CAPM與證券市場(chǎng)線 ? CAPM的應(yīng)用 ? CAPM的擴(kuò)展形式 第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 ? 一、 CAPM的基本假設(shè) ? CAPM模型是建立在一系列假設(shè)基礎(chǔ)之上的，因?yàn)閷?shí)際的經(jīng)濟(jì)環(huán)境過于復(fù)雜，以至只能集中于最重要的因素，而這又只能通過一系列假設(shè)來達(dá)到 ? 設(shè)定假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)是：應(yīng)該充分的簡(jiǎn)單以使得有足夠的自由度來抽象問題，從而達(dá)到建模的目的。 ? 假設(shè) 2：所有的投資者都是非滿足的。 ? 假設(shè) 4：每種證券都是無限可分的，即投資者可以購(gòu)買到他想要的一份證券的任何一部分。 ? 假設(shè) 6：投資者可以以無風(fēng)險(xiǎn)利率無限制的借和貸。 ? 假設(shè) 8：對(duì)于所有投資者而言，無風(fēng)險(xiǎn)利率是相同的。 ? 假設(shè) 10：投資者有 相同的預(yù)期 ，即，他們對(duì)證券回報(bào)率的期望、方差、以及相互之間的協(xié)方差的判斷是一致的。 ? 收益偏好不同 ,其無差異曲線的斜率不同 ,因此他們的最優(yōu)投資組合也不同 ,但風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的構(gòu)成卻相同。 分離定理可以從下圖看出： p?2O1OF C T D 分離定理 雖然 Q1和 Q 2位置不同，但他們都是有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) )F)和相同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 (T)組成的，因此在他們的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中，各種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的構(gòu)成比例自然是相同的 . E(R) 分離定理 ? 所有投資者都持有相同的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合即切點(diǎn)證券組合 T 。 二、分離定理 ? 資產(chǎn)組合優(yōu)化決策分離為兩個(gè)步驟： ? 第一步：“技術(shù)部分”確定最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。 ? 第二步：“個(gè)性部分”利用無差異曲線確定最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資比例。 證券市場(chǎng)均衡時(shí)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合 ? 什么是市場(chǎng)均衡？ –價(jià)格沒有變化壓力 公平 –風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)供給 =風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)需求 ? 當(dāng)證券市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，切點(diǎn)證券組合即為市場(chǎng)證券組合 ，由 M表示。 市場(chǎng)證券組合 ? 市場(chǎng)證券組合 是由所有上市證券組成的證券組合。每一種證券的相對(duì)市場(chǎng)價(jià)值等于這種證券的總市場(chǎng)價(jià)值除以所有證券的總市場(chǎng)價(jià)值。但是，在實(shí)際中，通常認(rèn)為 M僅由普通股票組成。這就意味著市場(chǎng)中所有投資者對(duì)該股票的需求都為零，因此，該股票的價(jià)格將會(huì)下跌，當(dāng)股價(jià)變得異常低廉時(shí)，它對(duì)投資者的吸引力就會(huì)相當(dāng)大。 ? 因此，價(jià)格的動(dòng)態(tài)調(diào)整保證了所有股票都能進(jìn)入最優(yōu)資產(chǎn)組合中，問題只在于以什么價(jià)位進(jìn)入。 –資本市場(chǎng)線是所有投資者將市場(chǎng)組合 M與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) F這兩者相組合所生成的投資行為的集合。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)增加時(shí)，對(duì)應(yīng)的期望回報(bào)率也增加。 WHY? 資本市場(chǎng)線 Capital Market Line CDMM?)(REAfR)( MRE? ? ?B圖 資本市場(chǎng)線 CML的直線方程 PMfMfPRRERRE ?????)()(因此，根據(jù) CML公式知，在市場(chǎng)均衡時(shí)，有效組合的預(yù)期收益是： 預(yù)期收益 =時(shí)間價(jià)格 +風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格 風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量 時(shí)間價(jià)值 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 課堂練習(xí) ? 威廉 〃 莎士比作品 《 哈姆雷特 》 中的人物波隆尼爾說道： “ 既沒有借款人也沒有貸款人 ” 。 ? a 、標(biāo)準(zhǔn)差為 7%的有效組合預(yù)期收益率是多少？ ? b 、如果預(yù)期收益率為 20%，那么有效組合的標(biāo)準(zhǔn)差是多少 課堂練習(xí)參考答案 ? 這一證券有效組合應(yīng)該在資本市場(chǎng)線上。 ? 在簡(jiǎn)化的 CAPM模型中，無風(fēng)險(xiǎn)投資包括投資者之間的借入和貸出。因此 ,全部投資者之間的凈借入與凈貸出總和為零。 深入探討：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) ? 因此 ,就市場(chǎng)整體 ? E(RM) – Rf= σM 2 ? 市場(chǎng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 和個(gè)人投資者的 平均風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度 成比例。 CML并未給出市場(chǎng)均衡時(shí)，任意證券和證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益率之間的關(guān)系。 資料來源： Modigliani和 Pogue[1974] 四、 CAPM與證券市場(chǎng)線 ? 單個(gè)證券系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的衡量 ? 從 CAL看出，每個(gè)投資者關(guān)注市場(chǎng)證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差，因?yàn)樗鼪Q定資本市場(chǎng)線的斜率，從而決定投資者持有市場(chǎng)證券組合的數(shù)量。 ),(11112jinjjniiijnjjniim RRCovxxxx ?????????? ??),(),(111miniinjjjinii RRCovxRxRCovx ????????imniix????1四、 CAPM與證券市場(chǎng)線 ? 從上式可以看出，每個(gè)證券對(duì)市場(chǎng)證券組合標(biāo)準(zhǔn)差的貢獻(xiàn)依賴于其與市場(chǎng)證券組合的 協(xié)方差 ，從而，衡量證券風(fēng)險(xiǎn)的正確方法是其與市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差。 ? CAPM中，收益率的標(biāo)準(zhǔn)差通常并不能衡量證券的風(fēng)險(xiǎn)，衡量某一證券風(fēng)險(xiǎn)的是其 223。 四、 CAPM與證券市場(chǎng)線 MiiMM2M,ii)RR(Cov????? ???? βj ＞ 1：表示該證券風(fēng)險(xiǎn)變動(dòng)大于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)變動(dòng)；當(dāng)市場(chǎng)報(bào)酬上漲 1%，該證券報(bào)酬會(huì)大于 1%。 四、 CAPM與證券市場(chǎng)線 ? 如果市場(chǎng)組合 M是有效的，那么，均衡時(shí)，任意證券或證券組合 i的預(yù)期收益率滿足： ])([)( fMifi RRERRE ??? ?含義： ?（ 1）單個(gè)證券的期望收益率由兩部分組成，無風(fēng)險(xiǎn)利率以及對(duì)所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償 —— 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。 β值越高，表明單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)越高，所得到的補(bǔ)償也就越高。 四、 CAPM與證券市場(chǎng)線 ? 證券市場(chǎng)線 SML ? CAPM說明了風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的線性關(guān)系，如果用表示證券風(fēng)險(xiǎn)的 β作橫軸，用期望收益率作縱軸，我們得到一條斜率為市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的直線，稱為 證券市場(chǎng)線 ,它是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的幾何表示。 SML E（ R） β Rf RM 無風(fēng)險(xiǎn)利率 對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償 β =1 證券市場(chǎng)線很清晰地反映了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率與其所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) β系數(shù)之間呈線性關(guān)系，充分體現(xiàn)了高風(fēng)險(xiǎn)高收益的原則 β＞ 1 E(Ri) （ 1）在均衡狀態(tài)下，每一項(xiàng)資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系都落在證券市場(chǎng)線上。 SML β E（ R） ● A