【正文】 是將同度量因素固定在 基期 ，這是由德國經濟 學家蒂思 同度量因素所屬的時期有 報告期、有基期和特定期， 不同期的同度量因素，其數(shù)值是不同的。不同種類的商品，由于計量單位不同，其實物量是不能相加的。 （一 ）加權綜合指數(shù)的編制 12 數(shù)量指標的綜合指數(shù) 例 1：假設某商店銷售三種商品，基期和報告期的 銷售量和價格資料如下： 商品 計量單位 基期銷售量 報告期銷 售量 基期價格 報告期價格 甲 乙 丙 公斤 套 件 50 75 100 90 115 20 10 5 14 8 5 合計 — — — — — q0 q1 p0 p113 三種商品的個體物量指數(shù)分別為： ％＝＝＝丙商品％＝＝＝乙商品％＝＝＝甲商品1 1 51 0 01 1 5q0q1k q1 2 07590q0q1k q1 2 550q0q1k q14 為了概括說明三種商品銷售量總變動情況，需要計算銷售量總指數(shù)。就指數(shù)原來含義而言，指數(shù)都是動態(tài)指數(shù)。 二 .指數(shù)的種類 按指數(shù)的對比性質 動態(tài)指數(shù) 靜態(tài)指數(shù) 動態(tài)指數(shù)也稱為時間性指數(shù)。 按指數(shù)反映的社會 經濟現(xiàn)象特征的不同 9 靜態(tài)指數(shù)，實則上是指數(shù)實際運用中的進一步擴展。 質量指標指數(shù)是反映生產經營工作質量變動情況的指數(shù)。 7 二 .指數(shù)的種類 按指數(shù)所反映的范 圍和計算方法不同 個體指數(shù) 總指數(shù) 個體指數(shù)是反映單個現(xiàn)象變動的相對數(shù) 總指數(shù)是反映多個現(xiàn)象綜合變動的相對數(shù) 8 二 .指數(shù)的種類 數(shù)量指標指數(shù) 質量指標指數(shù) 數(shù)量指標指數(shù)是反映現(xiàn)象的規(guī)模、水平變化的指數(shù)。 指數(shù)是一個平均數(shù)，指數(shù)是對多種事物綜合比較的值，這 里的綜合，內含平均之意。 指數(shù)的性質 指數(shù)是一個比較值，它主要用于說明事物之間的比較，或動態(tài)比較，空間比較以及計劃完成狀況比較。指數(shù)是一個綜合值，但事實上，各種 復雜現(xiàn)象因素很多，難以全部囊括，故以代表性事物示之。 從廣義上說 ,凡是反映數(shù)量上可以直接比較的社會經濟總 體現(xiàn)象的比較相對數(shù)，都叫指數(shù) ,如發(fā)展速度 ,同類事物在不 同地區(qū)、部門和國家對比的比較相對數(shù)，實際和計劃對比的 計劃完成相對數(shù)等。1 安徽理工大學 統(tǒng) 計 學 第 一 講 主講 雷思友 副教授 /碩導 /系主任 2 市場營銷 20211/2/3/4 Be quiet! Shut your mouth!! 3 第一節(jié) 指數(shù)的概念與分類 第二節(jié) 加權總指數(shù)的編制 第三節(jié) 指數(shù)體系與因素分析 第六章 統(tǒng)計指數(shù) 4 第一節(jié) 指數(shù)的概念與分類 一 .指數(shù)的概念 指數(shù)的概念從其產生至今已有 300多年的歷史，最早編制的是 價格指數(shù) ，由英國的伏漢（ rice voughan)于 1650年首創(chuàng)，最常用的指數(shù)有 零售價格數(shù)、生活費用價格指數(shù)、股價指數(shù)、成本指數(shù)、工資指數(shù)、生產指數(shù)、勞動生產率指數(shù) 等。 5 從狹義上說，指數(shù)是 一種 特殊的相對數(shù)，是專門用來綜合 反映數(shù)量上不能直接加總的社會現(xiàn)象復雜總體數(shù)量變動的相 對數(shù)。 6 指數(shù)是一個代表值。 如物價指數(shù)不是全社會所有商品的總變動程度的測定，而是 部分代表性商品的物價的綜合變動。 指數(shù)是一個綜合值，指數(shù)比較的不是單一的數(shù)值，而是總體的綜合數(shù)值對比，這就是指數(shù)與相對數(shù)的不同點。如某地區(qū)物價上升 5%，不是指某 一種商品上升 5%，而是對該地區(qū)而言，所有商品平均上升幅 度 5%。如： 商品銷售量指數(shù)、工業(yè)產品產量指數(shù)。 如：物價指數(shù)、產品成本指數(shù)。包括空 間指數(shù)和計劃完成情況指數(shù)兩種。它是將不同時間上的同類現(xiàn)象水平進行對比的結果，反映現(xiàn)象在時間上的變化過程和程度。 10 三、總指數(shù)編制的基本問題 （一）先綜合、后對比的方式 （二）先對比、后平均的方式 11 第二節(jié) 加權總指數(shù)的編制 一、加權總指數(shù)的編制原理 方法有綜合指數(shù)和平均指數(shù)兩種。銷售量總指數(shù)是反映多種商品銷售量變動的總指數(shù)。因此就需要把各種性質不同的 實物量 過渡到性質相同的 價值量 ，在編制數(shù)量指標指數(shù)的過程中，可以通過價格把不同的實物量轉化為價值量，即 銷售價 銷售量＝銷售額 p q＝ pq 15 相乘以后使得不能直接相加的指標過渡到可以直接相加的指標的那個因素，叫做 同度量因素 ，在這里，銷售價格便是各種商品的銷售量過渡到能夠直接相加的價值量的同度量因素。 在計算總指數(shù)時同度量因素在分子、分母上的時期必須是固定的 ，因而把同度量因素固定在報告期、基期或特定期上計算的總指數(shù)的結果也是不同的。拉斯貝爾在 1864年所提出，由此得出的指數(shù)公式被稱為 拉斯貝爾指數(shù) 公式（拉氏指數(shù)）。帕舍爾在 1874年提出由此得出的指數(shù)公式被稱為 帕舍爾指數(shù)公式（帕氏指數(shù)）。 以基期價格（ P0)為同度量因素的銷售量總指數(shù)： 以報告期價格 (P1)為同度量因素的銷售量總指數(shù)： 18 將例 1資料代人上式得該商店銷售量總指數(shù)為： （ 1）式： （元）475225 0272 5%225 0272 551001075205000010001??????????????????????pqpqpqpqk q19 （ 2）式： 元）(37018002170%5100875145010111011?????????????????????pqpqpqpqk q20 (1)式稱為拉斯貝爾數(shù)量指數(shù)公式，在這個公式中， 分子是以 基期的銷售價 為同度量系數(shù)的，所以說在價格水平保持不變的情況下，只是銷售量本身的變動，而不包括銷售價格變動的因素。 21 (2)式稱為派舍爾數(shù)量指數(shù)公式，在這個公式中，分 子是 報告期的銷售額 ，分母是基期銷售量按報告期銷售價計算的替代銷售額，它旨在說明在價格保持不變的條件下，銷售量對銷售額的影響程度，即表明由于銷售量增加了 ％，使銷售額增加了 370元。由于綜合指數(shù)都要假定同度量因素不隨基期或報告期的變動而變動，而這是不符合實際情況的，因此計算結果帶有近似的性質，這是指數(shù)方法的局限性。因此，在實際工作中，通常采用（ 1）式來測定 物量 的綜合變動。同樣，在編制質量指標指數(shù)的過程中，就應采用相應的數(shù)量指標（銷售量）作為同度量因素固定在某一個時期上。 25 例 1中的甲商品、乙商品和丙商品是 3種不同的商品，單位商品的銷售價格 (以下簡稱物價 )不能直接加總。那么，作為同度量因素的銷售量同樣可固定基期或報告期，這樣就產生了兩種不同的指數(shù)公式。在這個公式中，分子是按基期銷售量乘報告期銷售價計算的替代銷售額，分母是基期的銷售額，兩者對比說明由于銷售價格本身變動對銷售額的影響程度。 29 將表例 1資料代人 (4)式中，得該商店物價總指數(shù)為： （元）55527252170%2725217010111011???????????????????????qpqpqpqpK p30 （ 4)式是哈曼 在這個公式中，分子是報告期的銷售額，分母是以報告期銷售量按基期價格計算的替代銷售額，目的在于說明在銷售量不變的情況下，銷售價格水平的變動方向和變動程度。類似于銷售量總指數(shù)的分析，計算物價總指數(shù)應采用哪一種公式，要根據具體情況而定，一般還應依據實際情況作某些修正，使結果客觀真實。但在不易取得報告期銷售量資料的情況下，或者為了計算簡便起見，也常采用下面將闡述的 算術平均數(shù)指數(shù) 。同理，當一個總量指標是由 三個因素 構成，在運用綜合指數(shù)法計算其中一個因素的指數(shù)時，就要把其他因素都作為同度量因素固定起來，以便反映要考察的那個因素報告期相對于基期的變動程度。 平均數(shù)指數(shù)有兩種表現(xiàn)形式：一種是 加權算術平均數(shù) 指數(shù)；另一種是 加權調和平均數(shù) 指數(shù)。這種指數(shù)形式實際上是拉斯貝爾綜合指數(shù)公式的變形，下面以銷售量指數(shù)為例說明。 38 二 .計算期總值加權的調和平均數(shù)指數(shù) (6)式所表示的就是以個體物價指數(shù)為變量，以報告期商品銷售額為權數(shù)的調和平均數(shù)指數(shù)公式。 40 對上例資料計算調和平均數(shù)指數(shù)： 商品 計量單位 甲 乙 丙 公斤 套 件 20 10 5 14 8 5 875 720 575 合計 — — — — 2170 p0 p1 ppk p 01? pq 11%5 7517 2018 7512 17 011111??????????pqk ppqK p41 例： 某企業(yè)三種產品有關資料如下： 商品名稱 產值（萬元） 產量增長 （ %）kq=q1/q0 基期 q0p0 報告期 q1p1 甲 2450 2950 20 (120%) 乙 1440 2400 25 (125%) 丙 850 1500 40 (140%) 合 計 4740 6850 — 要求 （ 1）三種商品的產量總指數(shù)