【正文】 5 14 8 5 875 720 575 合計 — — — — 2170 p0 p1 ppk p 01? pq 11%5 7517 2018 7512 17 011111??????????pqk ppqK p41 例： 某企業(yè)三種產(chǎn)品有關(guān)資料如下： 商品名稱 產(chǎn)值（萬元） 產(chǎn)量增長 （ %）kq=q1/q0 基期 q0p0 報告期 q1p1 甲 2450 2950 20 (120%) 乙 1440 2400 25 (125%) 丙 850 1500 40 (140%) 合 計 4740 6850 — 要求 （ 1）三種商品的產(chǎn)量總指數(shù)； （ 2）三種商品的價格總指數(shù)； 42 解：（ 1）三種商品的產(chǎn)量總指數(shù) %1254 7 405 9 304 7 40 4 4 0000???????????pqpqkkqq（ 2）三種商品的價格總指數(shù) %593 0685 000110111????????pqkpqpqpqkqp43 第三節(jié) 指數(shù)體系與因素分析 一、 指數(shù)體系 由三個或三個以上具有內(nèi)在聯(lián)系的指數(shù)構(gòu)成的有 一定數(shù)量對等關(guān)系的整體叫做 指數(shù)體系 。同理，當一個總量指標是由 三個因素 構(gòu)成，在運用綜合指數(shù)法計算其中一個因素的指數(shù)時，就要把其他因素都作為同度量因素固定起來，以便反映要考察的那個因素報告期相對于基期的變動程度。 29 將表例 1資料代人 (4)式中，得該商店物價總指數(shù)為： （元）55527252170%2725217010111011???????????????????????qpqpqpqpK p30 （ 4)式是哈曼 同樣，在編制質(zhì)量指標指數(shù)的過程中，就應(yīng)采用相應(yīng)的數(shù)量指標（銷售量）作為同度量因素固定在某一個時期上。 以基期價格（ P0)為同度量因素的銷售量總指數(shù)： 以報告期價格 (P1)為同度量因素的銷售量總指數(shù)： 18 將例 1資料代人上式得該商店銷售量總指數(shù)為： （ 1）式： （元）475225 0272 5%225 0272 551001075205000010001??????????????????????pqpqpqpqk q19 （ 2）式： 元）(37018002170%5100875145010111011?????????????????????pqpqpqpqk q20 (1)式稱為拉斯貝爾數(shù)量指數(shù)公式，在這個公式中， 分子是以 基期的銷售價 為同度量系數(shù)的，所以說在價格水平保持不變的情況下，只是銷售量本身的變動，而不包括銷售價格變動的因素。因此就需要把各種性質(zhì)不同的 實物量 過渡到性質(zhì)相同的 價值量 ，在編制數(shù)量指標指數(shù)的過程中，可以通過價格把不同的實物量轉(zhuǎn)化為價值量，即 銷售價 銷售量＝銷售額 p q＝ pq 15 相乘以后使得不能直接相加的指標過渡到可以直接相加的指標的那個因素，叫做 同度量因素 ，在這里，銷售價格便是各種商品的銷售量過渡到能夠直接相加的價值量的同度量因素。包括空 間指數(shù)和計劃完成情況指數(shù)兩種。 指數(shù)是一個綜合值，指數(shù)比較的不是單一的數(shù)值，而是總體的綜合數(shù)值對比，這就是指數(shù)與相對數(shù)的不同點。1 安徽理工大學(xué) 統(tǒng) 計 學(xué) 第 一 講 主講 雷思友 副教授 /碩導(dǎo) /系主任 2 市場營銷 20211/2/3/4 Be quiet! Shut your mouth!! 3 第一節(jié) 指數(shù)的概念與分類 第二節(jié) 加權(quán)總指數(shù)的編制 第三節(jié) 指數(shù)體系與因素分析 第六章 統(tǒng)計指數(shù) 4 第一節(jié) 指數(shù)的概念與分類 一 .指數(shù)的概念 指數(shù)的概念從其產(chǎn)生至今已有 300多年的歷史，最早編制的是 價格指數(shù) ，由英國的伏漢（ rice voughan)于 1650年首創(chuàng)，最常用的指數(shù)有 零售價格數(shù)、生活費用價格指數(shù)、股價指數(shù)、成本指數(shù)、工資指數(shù)、生產(chǎn)指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù) 等。 指數(shù)是一個平均數(shù)，指數(shù)是對多種事物綜合比較的值，這 里的綜合，內(nèi)含平均之意。 二 .指數(shù)的種類 按指數(shù)的對比性質(zhì) 動態(tài)指數(shù) 靜態(tài)指數(shù) 動態(tài)指數(shù)也稱為時間性指數(shù)。同度量因素所屬的時期有 報告期、有基期和特定期， 不同期的同度量因素，其數(shù)值是不同的。分子與分母之差為 475元，也說明由于銷售量的變動而使銷售額增加的數(shù)額。 仍以表例 1資料為例，說明質(zhì)量指標指數(shù)的編制方法。派舍爾提出來的，稱為 派舍爾物價指數(shù)公式。 33 二、加權(quán)平均數(shù)指數(shù)的編制 在實際統(tǒng)計工作中，有時受到統(tǒng)計資料的限制，不能直接用綜合指數(shù)公式編制總指數(shù)，而是以個體指數(shù)為基礎(chǔ)采用平均數(shù)形式編制總指數(shù)，這種方法就稱為平均數(shù)指數(shù)法。指數(shù)體 系的形式是由現(xiàn)象間客觀存在的內(nèi)在聯(lián)系所決定的。 分析的結(jié)果應(yīng)符合指數(shù)體系的兩個基本涵義。 按照分析指標所包含的因素多少，分為兩因素的因素 分析和多因素的因素分析。 63 (二 )總量指標的多因素分析 當一個總量指標指數(shù)可以表示為三個或三個以上因素指數(shù)的連乘積時，同樣可以利用指數(shù)體系分析各因素變動對總量指標變動的影響，這種分析就是總量指標的多因素分析。 66 進行指標分解 總產(chǎn)值 =職工人數(shù) 全員勞動生產(chǎn)率 =職工人數(shù) 生產(chǎn)工人數(shù)總產(chǎn)值職工人數(shù)生產(chǎn)工人數(shù) ? =職工人數(shù) 生產(chǎn)工人數(shù)占職 生產(chǎn)工人勞動 工人數(shù)的比重 生產(chǎn)率 67 總產(chǎn)值變動的絕對額 = %00111 ??ocbacba000111 cbacba ?=1290 – 912 = 378（ 萬元） 。 ＝ 196． 03％ 總產(chǎn)值增加的絕對額＝ ＝ （萬元） （ 2）播種面積指數(shù)＝ 247。 83 在這兩個因素中，我們一般視各組標志水平 X為 質(zhì)量指標， 視各組單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重 為 數(shù)量指標 。 工人類別 基期工人數(shù)（人） 報告期工人數(shù)（人） 基期平均工資（元） 報告期平均工資（元） 技術(shù)工 輔助工 300 200 400 600 700 400 750 450 合計 500 1000 — — 90 ，即計算平均工資的可變構(gòu)成指數(shù)。 101 本章的重點問題有兩個： 一是統(tǒng)計指數(shù)的編制方法； 二是指數(shù)的因素分析方法。 ，單純反映所研究對象的變動。平均指數(shù)法是以個體指數(shù)為基礎(chǔ)來計算總指數(shù)的。 如總量指標的兩因素分析，其指標體系為： ????????qpqpqpqpqpqp101100100011114 如平均指標的兩因素分析，其指數(shù)體系可構(gòu)造為： ??????????????ffXffXffXffXffXffX000110110111000111115 如總量指標的多因素分析，其指數(shù)體系可構(gòu)造為： ???????????pkqpkqpkqpkqpkqpkqpkqpkq011111001011000001000111116 [練習(xí)題 ] (一 )判斷題 的相對數(shù)。 則公式 的意義是 ①綜合反映價格變動和銷售量變動的絕對額 ②綜合反映多種商品價格變動而增減的銷售額 ③綜合反映由于價格變動而使消費者增減的貨幣支出額 ④綜合反映銷售額變動的絕對額 ⑤綜合反映多種商品銷售量變動的絕對額 qpqp 1011 ?? ?128 8．某企業(yè)甲產(chǎn)品報告期單位成本為基期的 120％， 這一指數(shù)是 ①個體指數(shù) ②數(shù)量指標數(shù) ③質(zhì)量指標指數(shù) ④動態(tài)指數(shù) ⑤靜態(tài)指數(shù) 9．某類產(chǎn)品的生產(chǎn)費用報告期為 20萬元，比基期多支出 4 000元，產(chǎn)品的單位成本報告期綜合比基期降低 2％。請推算該百貨公司零售額變動中由于零售價格和零售量變動的影響程度和影響絕對額。 ( ) 3．使用全面資料條件下，平均指數(shù)法可以理解為是綜合指數(shù)法的一種變形形式。其公式為： ??????pqpqqqpqpqkKqq0000010000110 以個體指數(shù)為變量值，以一定時期的總值資料為權(quán)數(shù)，對個體指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均編制的總指數(shù)，稱 加權(quán)調(diào)和平均法 。 1