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高等代數(shù)【北大版】(7)-展示頁

2024-10-25 06:39本頁面
  

【正文】 于 的那些方冪 : 1ijk ?( ) ( 1 )ijkj i jk????就是 A的全部初等因子 . ② 注意到不變因子 滿足 12( ) , ( ) , , ( )nd x d x d x1( ) | ( ) , 1 , 2 , , 1iid x d x i n? ??從而有 1,( ) | ( ) , 1 , 2 , , 1 , 1 , 2 ,i j i jkkjj i n j r? ? ? ? ?? ? ? ? ?因此有 , 12 , 1 , 2 , ,j j njk k k j r? ? ? ?167。 初等因子 2 2 2 2 21 , 1 , , 1 , ( 1 ) , ( 1 ) ( 1 ) , ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?9個 則 A的初等因子有 7個,它們是 222( 1 ) , ( 1 ) , ( 1 ) , ( 1 ) , ( 1 ) ,? ? ? ? ?? ? ? ? ?例 若 12級復矩陣 A的不變因子是 : 22( ) , ( )ii????167。 初等因子 三、 初等因子的求法 167。 5 矩陣相似的條件 小結(jié)與習題 第八章 λ─ 矩陣 167。 4 矩陣相似的條件 167。 3 不變因子 167。167。 2 λ-矩陣的 標準形 167。 1 λ-矩陣 167。 6 若當 (Jordan)標準形 的理論推導 167。 初等因子 一、 初等因子的定義 二、 初等因子與不變因子的關(guān)系 167。 初等因子 一次因式的方冪(相同的必須按出現(xiàn)的次數(shù)計算) 把矩陣 的每個次數(shù)大于零的不變因子 nnAC ??稱為 A的初等因子 . 分解成互不相同的一次因式方冪的乘積,所有這些 一、 初等因子的定義 167。 初等因子 ① 設(shè) n級矩陣 A的不變因子為已知: 12( ) , ( ) , , ( )nd x d x d x將 分解成互不相同的一次因式 ( ) ( 1 , 2 , , )id x i n?二、 初等因子與不變因子的關(guān)系 的方冪的乘積 : 1 1 1 2 11 1 2( ) ( ) ( ) ( ) ,rk k krdx ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 1 2 2 22
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