微積分的名稱-展示頁
2024-10-11 08:13本頁面
【正文】 則這兩個立體的體積相等 。 不可分元法 ?對一個平面片而言，其“不可分元”是指它的一條弦 (chord) ?對一個立體而言，其“不可分元”是指它的一個平面截面 不可分元法 ?Democritus(德謨克利特 460~370BC) 根據(jù)不可分元的想法，推出稜錐(或圓錐 )的體積是具有同樣的底和高的稜柱 (或圓柱 )的體積的三分之一。 』 ?Eudoxus(歐多克斯，約 370BC)：『 如果從任何量中減去一個不小於它的一半的部分，再從餘下部分減去不小於它的一半的另一部分， …等等，則最後將留下一個小於任何給定的同類量的量。 譯既竣 ， 即名之曰代微積拾級 。 ?現(xiàn)時醫(yī)學上仍用 calculus一詞代表石子。微積分的名稱 ?Calculus一詞是源自拉丁文 ， 原意是指石子 。 因為古歐洲人喜歡用石子來幫助計算 ， 所以 calculus被引申作計算的意思 。 例 ： a calculous man不是指一位精通微積分的人，而是一位患腎結石的病人 ! ?微積分這個中文詞，最早見諸清代數(shù)學家李善蘭和英國人 Wylie(偉烈亞力 )在 1859年合譯的 《 代微積拾級 》 ?李善蘭在譯序中說： 『 是書 ， 先代數(shù) ， 次微分 、 次積分 ， 由易而難 ，若階級之漸升 。 』 思路和淵源 ?先積分，後微分，最後發(fā)展成為微積分 ?積分概念 ：源於解決面積、體積、弧長及重心等問題 ?微分概念 ：源於求變化率、曲線之切線，以及函數(shù)的極大、極小值問題 ?兩者是互逆的運算 積分概念的三大支柱 ?窮竭法 ?不可分元法 ?平衡法 窮竭法 ?Antiphon(安提豐，約 430BC)：『 隨著一個內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)逐次成倍地增加，圓與正多邊形的面積之差最終將被窮竭。 』 窮竭法 ?當矩形的數(shù)目愈來愈多，它們的面積之和會愈來愈逼近曲邊形的面積。 ?Cavalieri原理
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