montecarlo模擬誤差分析課程設(shè)計-展示頁
2025-06-16 15:04本頁面
【正文】 ate39。 u2=。 x_=[1:M]。 M=N/10。 Mu=1。 bdclose all。clc。 實驗程序： tic。 (7). 合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度： A. 總誤差隨機數(shù)平均值 ???ni in 11 ?? B. 各誤差隨機數(shù)的殘差 ???? iiv C. 按照 Bessel 公式估計 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 112?????nvsuni i 實驗流程圖： 3 生 成 [ 0 , 1 ] 區(qū) 間 均 勻 分 布 的 隨 機 數(shù)?利 用 B o x M u l l e r 方 法 生 成正 態(tài) 分 布 的 隨 機 數(shù)根 據(jù) 各 項 誤 差 的 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 與 正 態(tài) 分 布的 隨 機 數(shù) 生 成 各 項 誤 差 分 量 的 隨 機 值獲 得 誤 差 和 的 隨 機 值獲 得 誤 差 和 的 直 方 圖計 算 9 9 . 7 3 % 的 包 羅 面 積 對 應(yīng) 的 區(qū) 間 長 度 即為 誤 差 和 的 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 并 于 理 論 計 算 值比 較 ， 分 析 參 數(shù) 的 變 化 對 計 算 結(jié) 果 的 影 響 圖 6 實 驗 說明 ： 本實驗中隨機數(shù)種子為 31。作圖區(qū)間應(yīng)包含所有數(shù)據(jù)，按數(shù)值將區(qū)間等分為 m 組 （ m 盡可能大） ，每組間隔為 ? ，記數(shù)各區(qū)間的隨機數(shù)的數(shù)目 jn ，以 ? 為底，以 ?nnj 為高作第 j ( mj ?2,1? )區(qū)間的矩形，最終的 m 組矩形構(gòu)成誤差和的分布直方圖，該圖包絡(luò)線 線即為實驗的誤差分布曲線。 已知兩項誤差分量服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為 51?u mV， 72?u mV，用統(tǒng)計模擬分析法給出兩項誤差和的分布 (誤差分布的統(tǒng)計直方圖，合成的標(biāo)準(zhǔn)差，合成的置信概率 P為 %的擴展不確定度 )。 此次課程設(shè)計中按照實驗要求產(chǎn)生的隨機數(shù)可以模擬測量誤差，通過對這些隨機數(shù)的概率密度分布函數(shù)的面積 、包絡(luò)線和概率特征點的求取，可以獲得隨機誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 —— (MCM)，并與 理論上估計標(biāo)準(zhǔn)不確定度的 Bessel 公式、極差法作 —— (GUM)比較，完成實驗內(nèi)容。在有些場合下，測量方程較難獲得，在這種情況下研究誤差的特性就需要借助于模擬統(tǒng)計的方式進行計算。 研究 Guide to the expression of Uncertainty in Measurement(GUM)法與 MCM法的區(qū)別與聯(lián)系和 影響因素 ，自適應(yīng) MCM方法，基于最短 包含區(qū)間 的 MCM法 。 1 Monte Carlo 模擬誤差分析課程設(shè)計 1. 實驗 目的 學(xué)習(xí)并掌握 MATLAB軟件的基本功能和使用 。 學(xué)習(xí) 并掌握 基于 Monte Carlo Method(MCM)分析的 不確定度 計算方法。 2. Monte Carlo 模擬誤差分析的實驗原理 在誤差分析的過程中， 常用的方法是通過 測量方程推導(dǎo)出誤差傳遞方程，再通過不確定度的合成公式獲得間接測量量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴展不確定度 (GUM)。 Monte Carlo(MCM)法就是較為常用的數(shù)學(xué)工具，具體原理相見相關(guān)資料。 并以此作為基礎(chǔ)，分析 GUM法與 MCM法的區(qū)別與聯(lián)系，影響MCM法的參數(shù)，自適應(yīng) MCM法和基于最短 包含區(qū)間 的 MCM法。 3. Monte Carlo 模擬誤差分析的實驗 內(nèi)容 MCM法與 GUM法進行模 擬誤差分析和不確定度計算 (1). 利用 MATLAB軟件生成 [0， 1]區(qū)間的均勻分布的隨機數(shù) ? ； (2). 給出誤差分量的隨機值： 利用 MATLAB，由均勻分布隨機數(shù) 1? 生成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機數(shù) 1? ，誤差分量隨機 2 數(shù)可表示為 1111 5??? ?? u mV； 同理得 2222 7??? ?? u mV (3). 求和的隨機數(shù)：誤差 和的隨機數(shù) 21 ??? ?? ； (4). 重復(fù)以上步驟，得誤差和的隨機數(shù)系列： iii 21 ??? ?? ni ?,2,1? ； (5). 作誤差和的統(tǒng)計直方圖：以誤差數(shù)值為橫坐標(biāo)，以頻率為縱坐標(biāo)作圖。 (6). 以頻率kjj1n %n? ?? 為界劃定區(qū)間，該區(qū)間半寬即為測量總誤差的置信概率為%的 擴展不確定度。以下為 N 分別為 100000 點和 500000 點兩種情況下，M分別等于 N/ N/ N/ N、 2N、 5N六種情況下的模擬圖像。 clear。close all。 %%設(shè)定參數(shù)值 %% %%隨機信號點數(shù) N，均值 Mu，標(biāo)準(zhǔn)差 Sigma%% N=10^5。 Sigma=2。 x=0:1:M。 u1=。 4 %%產(chǎn)生兩個在 (0,1)上服從均勻分布的 ,種子為 31,每一次都相同的隨機數(shù) X1和 X2%% rand(39。,31)。 X2=rand(1,N)。 Y2=sqrt(2*log(X1)).*sin(2*p
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