數(shù)值分析課程課程設(shè)計(jì)-展示頁(yè)
2025-01-27 15:57本頁(yè)面
【正文】 之一,與題中將線段三等分對(duì)應(yīng) m=4*n3。sin(pi/3) cos(pi/3)]。 %P為初始兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),第一列為x坐標(biāo),第二列為y坐標(biāo)n=2。設(shè)第k次迭代產(chǎn)生結(jié)點(diǎn)數(shù)為，第迭代產(chǎn)生結(jié)點(diǎn)數(shù)為，試寫出和之間的遞推關(guān)系式；（2）參考問(wèn)題分析中的算法，考慮圖14到圖15的過(guò)程，即由第一次迭代的5個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)組，產(chǎn)生第二次迭代的17個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)組的算法；（3）考慮由第k次迭代的個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)組，產(chǎn)生第次迭代的個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)組的算法；（4）設(shè)計(jì)算法用計(jì)算機(jī)繪制出如下的Koch分形曲線（圖16）解：(1) (2)(3)算法及(4)代碼分析：p=[0 0。矩陣的第一列元素分別為5個(gè)結(jié)點(diǎn)的x坐標(biāo) ，第二列元素分別為5個(gè)結(jié)點(diǎn)的y坐標(biāo)。這5個(gè)結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)組，組成一個(gè)52矩陣。顯然，位于點(diǎn)右端直線段的三分之一處，點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)60度（逆時(shí)針?lè)较颍┒玫降?，故可以處理為向量?jīng)正交變換而得到向量，形成算法如下：（1）；（2）；（3）；在算法的第三步中，A為正交矩陣。問(wèn)題分析：考慮由直線段（2個(gè)點(diǎn)）產(chǎn)生第一個(gè)圖形（5個(gè)點(diǎn)）的過(guò)程，設(shè)和分別為原始直線段的兩個(gè)端點(diǎn)。1．3 繪制Koch分形曲線問(wèn)題描述：從一條直線段開(kāi)始，將線段中間的三分之一部分用一個(gè)等邊三角形的另兩條邊代替，形成具有5個(gè)結(jié)點(diǎn)的新的圖形（圖14）；在新的圖形中，又將圖中每一直線段中間的三分之一部分都用一個(gè)等邊三角形的另兩條邊代替，再次形成新的圖形（圖15），這時(shí)，圖形中共有17個(gè)結(jié)點(diǎn)。amp。amp。i=。i=39。int(x^30/(5+x),0,1)ans =931322574615478515625*log(2)+931322574615478515625*log(3)931322574615478515625*log(5)79095966183067699902965545527073/465817912560eval(ans)ans = 0MATLAB中小數(shù)點(diǎn)后保留四位，由上面計(jì)算知道積分的值不為了零。 end結(jié)果分析：此題的解題思想是在迭代法中，判斷p為整數(shù)時(shí)，輸出與p if p==fix(p),breakendenddisp([x,p])1．2 設(shè)，（1）從盡可能精確的近似值出發(fā)，利用遞推公式：計(jì)算機(jī)從到的近似值；（2）從較粗糙的估計(jì)值出發(fā)，用遞推公式：計(jì)算從到的近似值； 解：首先第一步，估計(jì)和的值：syms x n。n= 15621for x=1:n p=5*x+1。n= 39。第一個(gè)水手醒來(lái)后，把椰子平分成五堆，將多余的一只給了猴子，他私藏了一堆后便又去睡了。 簽名： 20 年 月 日 數(shù)值分析課程設(shè)計(jì)1．1 水手、猴子和椰子問(wèn)題：五個(gè)水手帶了一只猴子來(lái)到南太平洋的一個(gè)荒島上，發(fā)現(xiàn)那里有一大堆椰子。增加了對(duì)“計(jì)算科學(xué)“的理解。查閱資料時(shí)了解到一些MATLAB論壇。（3） 無(wú)法解決的問(wèn)題，需要請(qǐng)教室友，或者上網(wǎng)查閱。 solinit=bvpinit(x,yinit,params)sol= bvpsolver(odefun,bcfun,solinit,options) 題8．3 求解圓的半徑，圓心。求導(dǎo)后使用符號(hào)函數(shù)積分計(jì)算題6．1 用歐拉公式和四階龍格庫(kù)塔法分別求解下列初值問(wèn)題，代碼搜索內(nèi)容。個(gè)別題目設(shè)計(jì)驗(yàn)證，加深對(duì)數(shù)值分析的理解。課 程 設(shè) 計(jì) 設(shè)計(jì)題目 數(shù)值分析 學(xué)生姓名 李飛吾 學(xué) 號(hào) xxxxxxxx 專業(yè)班級(jí) 信息計(jì)xxxxx班 指導(dǎo)教師 設(shè) 計(jì)題 目共15題如下成績(jī)課 程 設(shè) 計(jì) 主 要 內(nèi) 容設(shè)計(jì)目的：通過(guò)不同題目的理解，進(jìn)行算法分析。通過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行編程對(duì)題目進(jìn)行解決。函數(shù)的圖像繪制的運(yùn)用設(shè)計(jì)題目：題1．1 利用逆向遞推的方法求解問(wèn)題，通過(guò)條件終止地推題1．2 從某個(gè)初始值開(kāi)始，利用遞推公式進(jìn)行積分估值題1．3 繪制Koch分形曲線，節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系與坐標(biāo)變換題2．1 用高斯消元法的消元過(guò)程作矩陣分解，LU分解題2．2 矩陣分解方法求上題中A的逆矩陣，針對(duì)不同的b,而重復(fù)利用已知的LU題2．3 驗(yàn)證希爾伯特矩陣的病態(tài)性,矩陣基本運(yùn)算題3．1 用泰勒級(jí)數(shù)的有限項(xiàng)逼近正弦函數(shù)，由圖像觀察逼近效果題3．2 繪制飛機(jī)的降落曲線，線性方程組求解，與繪圖題4．1 線性擬合的函數(shù)表達(dá)式的推導(dǎo)，使用了兩種代碼方法題5．1 用幾種不同的方法求積分，觀察數(shù)值積分的逼近效果題5．5 求空間曲線L弧長(zhǎng)。題6．4 常微分方程的解，dsolve()函數(shù)使用題8．2 差分法解常微分方程邊值問(wèn)題，ode函數(shù)無(wú)能為力，Matlab中提供bvp解算器。線性方程組解參數(shù)設(shè)計(jì)總結(jié)：（1） 算法是題目的解題核心，好的算法可以使計(jì)算更加精確 （）（2） 圖形繪制在今后的課程設(shè)計(jì)，或者是論文中可以用到。（4） MATLAB是一個(gè)很強(qiáng)大的軟件，提供了很多內(nèi)置的數(shù)學(xué)函數(shù)，直接進(jìn)行解題。通過(guò)帖子閱讀，了解到了MATLAB在科學(xué)計(jì)算方面，模擬，圖形，視頻等起到的作用。指 導(dǎo) 老 師 評(píng) 語(yǔ)建議：從學(xué)生的工作態(tài)度、工作量、設(shè)計(jì)(論文的)創(chuàng)造性、學(xué)術(shù)性、使用性及書面表達(dá)能力等方面給出評(píng)價(jià)。由于旅途的顛簸，大家都很疲憊，很快就入睡了。第二、第三、第四、第五個(gè)水手也陸續(xù)起來(lái)，和第一個(gè)水手一樣，把椰子分成五堆，恰多一只猴子，私藏一堆，再去入睡，天亮以后，大家把余下的椰子重新等分成五堆，每人分一堆，正好余一只再給猴子，試問(wèn)原先共有幾只椰子？（15621）試分析椰子數(shù)
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