【正文】 地心緯度 大地緯度 天文緯度 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 中國的大地坐標(biāo)系統(tǒng) 1980年以前：參見電子教案本章第十三頁； 1980年選用 1975年國際大地測量協(xié)會(huì)推薦的參考 橢球： ICA75橢球參數(shù) a = 6 378 140m b = 6 356 755m f = 1/ 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 平面控制網(wǎng) : 按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測定地理坐標(biāo)的地面點(diǎn)組成，由三角測量或?qū)Ь€測量完成，依精度不同，分為四等。 在 地圖學(xué) 中，以大地經(jīng)緯度定義地理坐標(biāo)。 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) ③ 地心經(jīng)緯度 ：即以地球橢球體質(zhì)量中心為基點(diǎn)，地心經(jīng)度同大地經(jīng)度 l ，地心緯度是指 參考橢球面 上某點(diǎn)和橢球中心連線與赤道面之間的夾角 y 。 大地緯度 ? ：指參考橢球面上某點(diǎn)的垂直線（法線）與赤道平面的夾角。 地理坐標(biāo) 大地經(jīng)度 l ：指參考橢球面上某點(diǎn)的大地子午面與本初子午面間的兩面角。 天文緯度 ： 在地球上定義為 鉛垂線 與赤道平面間的夾角。 地理坐標(biāo) 天文經(jīng)度 ：觀測點(diǎn)天頂子午面與格林尼治天頂子午面間的兩面角。 2 地球坐標(biāo)系與大地定位 地理坐標(biāo) —— 用經(jīng)緯度表示地面點(diǎn)位的球面坐標(biāo)。具體而言，就是球面坐標(biāo)系統(tǒng)的建立。 陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)北洪流村為 “ 1980西安坐標(biāo)系 ” 大地坐標(biāo)的起算點(diǎn) ——大地原點(diǎn)。 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 由于國際上在推求年代、方法及測定的地區(qū)不同，故地球橢球體的元素值有很多種。 三級(jí)逼近后，可使局部地區(qū)的橢球面與大地水準(zhǔn)面吻合較好。 一級(jí)逼近， 無法數(shù)學(xué)表達(dá)。 通過數(shù)學(xué)方法將地球 橢球體擺到與大地水準(zhǔn)面 最貼近的位置上，并求出 兩者各點(diǎn)間的偏差，從數(shù) 學(xué)上給出對(duì)地球形狀的 三 級(jí)逼近 (參考橢球體） 。 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 對(duì)地球形狀 a， b， f 測定后，還必須確定大地水準(zhǔn)面與橢球體面的相對(duì)關(guān)系。 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 橢球體 三要素 : 長軸 a（ 赤道半徑）、短軸 b（ 極半徑）和橢球的扁率 f Equatorial Axis Polar Axis North Pole South Pole Equator a b WGS [world geodetic system] 84 ellipsoid: a = 6 378 137m b = 6 356 equatorial diameter = 12 polar diameter = 12 equatorial circumference = 40 surface area = 510 064 500km2 a b 6378137 f = —— = ———————— a 6378137 1 — = f 對(duì) a， b， f 的具體測定就是近代大地測量的一項(xiàng)重要工作。 H=位勢(shì) /g 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 地球的數(shù)學(xué)表面 在測量和制圖中就用旋轉(zhuǎn)橢球體來代替大地球體，這個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體通常稱為 地球橢球體 ，簡稱 橢球體 。 3. 重力等位面： 可使用儀器 測得海拔 高程（某點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的高度） 。 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 大地水準(zhǔn)面 的意義 1. 地球形體的 一級(jí)逼近 ： 對(duì)地球形狀的很好近似，其面上高出與面下缺少的相當(dāng)。 重力位勢(shì)（ geopotential)相等的面。它實(shí)際是一個(gè)起伏不平的 重力等位面 ——地球物理表面。 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 地球的物理表面 當(dāng)海洋靜止時(shí)，自由水面與該面上各點(diǎn)的重力方向（鉛垂線）成正交，這個(gè)面叫 水準(zhǔn)面 。 –地球的自然表面有 –高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流 –和海洋等 高低起伏的形態(tài) ， –其中海洋面積約占 71%，陸地面積約占 29%。 —— 珠穆朗瑪峰與太平洋的馬里亞納海溝之間高差近 20km。 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 浩瀚宇宙之中 : 地球是一個(gè)表面光滑、藍(lán)色美麗的 正球體 。 4 地圖投影的應(yīng)用 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 167。 2 地球坐標(biāo)系與大地定位 167。新 編 地 圖 學(xué) 教 程 電子教案 第 2 章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 第 2 章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 167。 1 地球體 167。 3 地圖投影 167。 1 地球體 地球的自然表面 —— 為了了解地球的形狀，讓我們由遠(yuǎn)及近地觀察一下地球的自然表面。 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 機(jī)艙窗口俯視大地 : 地表是一個(gè)有些微起伏、極其 復(fù)雜的表面 。 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 事實(shí)是： 地球不是一個(gè)正球體，而是一個(gè)極半徑略短、赤道半徑略長，北極略突出、南極略扁平，近于梨形的橢球體。 浩瀚宇宙之中 : 地球是一個(gè)表面光滑、藍(lán)色美麗的正球體。 在眾多的水準(zhǔn)面中，有一個(gè)與靜止的平均海水面相重合，并假想其穿過大陸、島嶼形成一個(gè)閉合曲面，這就是 大地水準(zhǔn)面 。它所包圍的形體稱為 大地體 。 大地水準(zhǔn)面的位勢(shì) =0。 2. 起伏波動(dòng)在制圖學(xué)中可忽略： 對(duì)大地測量和地球物理學(xué)有研究價(jià)值，但在制圖業(yè)務(wù)中，均把地球當(dāng)作正球體。 海拔 H越高，位勢(shì)越大。 它是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)表面，所以人們視其為 地球體的數(shù)學(xué)表面 ，也是對(duì)地球形體的 二級(jí)逼近 ，用于測量計(jì)算的基準(zhǔn)面。 WGS84坐標(biāo)系 (世界大地坐標(biāo)系 )， –它是美國國防局 –為進(jìn)行 GPS導(dǎo)航定位 –于 1984年建立的 –地心坐標(biāo)系 ， –1985年投入使用。即確定與 局部地區(qū) 大地水準(zhǔn)面符合最好的一個(gè)地球橢球體 —— 參考 橢球體 ，這項(xiàng)工作就是 參考橢球體定位 。 地球橢球體 是 針對(duì) 全球 而言的， 在經(jīng)過 局部地區(qū) 定位后，才稱為 參考橢球體 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 垂線 法線 地面點(diǎn) P 大地水準(zhǔn)面、參考橢球面上的點(diǎn) P180。 二級(jí)逼近， 可數(shù)學(xué)表達(dá)， 但吻合太差。 所建立的參考橢球體一般只適用于局部地區(qū)。 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 中國 1952年前采用 海福特 （ Hayford） 橢球體 ； 1953—1980年采用 克拉索夫斯基 橢球體（坐標(biāo)原點(diǎn)是前蘇聯(lián)玻爾可夫天文臺(tái)） ； 自 1980年開始采用 GRS 1975（ 國際大地測量與地球物理學(xué)聯(lián)合會(huì) IUGG 1975 推薦 ） 新 參考橢球體系，并確定陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)北洪流村為“ 1980西安坐標(biāo)系”大地坐標(biāo)的起算點(diǎn)。 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 地球表面上的定位問題，是與人類的生產(chǎn)活動(dòng)、科學(xué)研究及軍事國防等密切相關(guān)的重大問題。 167。 ① 天文經(jīng)緯度 ② 大地經(jīng)緯度 ③ 地心經(jīng)緯度 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) ① 天文經(jīng)緯度 ： （其嚴(yán)格定義 —只能在天球上定義） 表示地面點(diǎn)在 大地水準(zhǔn)面 上的位置，用天文經(jīng)度和天文緯度表示。（天球上） 在地球上定義為本初子午面與觀測點(diǎn)之間的兩面角。 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) ② 大地經(jīng)緯度 ：表示地面點(diǎn)在 參考橢球面 上的位置，用大地經(jīng)度 l 、 大地緯度 ? 和大地高 h 表示。東經(jīng)為正，西經(jīng)為負(fù)。北緯為正，南緯為負(fù)。 地理坐標(biāo) 在 大地測量學(xué) 中，常以天文經(jīng)緯度定義地理坐標(biāo)。 在 地理學(xué)研究 及 地圖學(xué)的 小 比例尺制圖 中，通常將橢球體當(dāng)成正球體看，采用地心經(jīng)緯度。 中國的大地坐標(biāo)系統(tǒng) 由