應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章時(shí)間數(shù)列分析-展示頁
2025-05-27 03:46本頁面
【正文】 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 14 （ 2）總和法。 a b )(ca bcc2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 10 4． 由平均數(shù)時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù) （ 1） 序時(shí)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列 ， 若序時(shí)平均數(shù)之間的間隔相等 ， 可用簡單算術(shù)平均法計(jì)算 ， 若序時(shí)平均數(shù)之間的間隔不相等 ， 可采用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算 。 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 9 [1] a， b兩數(shù)列均為時(shí)期數(shù)列 ， 可根據(jù)時(shí)期數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)的公式 ， 先求出 、 ， 再對比求得平均 [例 ] [2] a、 b兩數(shù)列均為間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列，必須用“ 首尾折半簡單序時(shí)平均法 ” 先求出 ， ，再對比求得平均比重 。若時(shí)點(diǎn)數(shù)列是根據(jù)間隔不相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)編制的，則應(yīng)先計(jì)算相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)的簡單算術(shù)平均數(shù) ，然后用各間隔長度作權(quán)數(shù) (f )， 采用加權(quán)算術(shù)平均法求序時(shí)平均數(shù)。計(jì)算公式為： 121243232221????? ??????nnanaaaaaaaa ?123221??????naa naa ?Ma?? 式中， 為兩個(gè)相鄰的時(shí)點(diǎn)數(shù)的簡單算術(shù)平均數(shù)， M為 的個(gè)數(shù)（ m=n－ 1）。計(jì)算公式為： ???ffaa2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 6 （ 3）間隔相等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。 可用簡單算術(shù)平均法求序時(shí)平均數(shù) : naa ??（ 2）間隔不等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。 1. 由時(shí)期數(shù)列求序時(shí)平均數(shù) 采用簡單平均法，即將各期的指標(biāo)數(shù)值 a1 平均發(fā)展水平 平均發(fā)展水平又稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù) ， 是對一定時(shí)期內(nèi)的各期發(fā)展水平求平均數(shù) ， 用以反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)的一般發(fā)展水平 。 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 3 （ 3） 按對比關(guān)系不同，分為報(bào)告期水平 (或計(jì)算期水平 )、基期水平。發(fā)展水平可作如下分類： （ 1）按指標(biāo)性質(zhì)不同，分為總量水平、相對水平和平均水平。 7． 1 水平分析 7． 2 速度分析 7． 3 長期趨勢分析 7． 4 季節(jié)變動(dòng)分析 7． 5 時(shí)間數(shù)列循環(huán)變動(dòng)分析 第 7章 時(shí)間數(shù)列分析 湖南商學(xué)院信息系 龔曙明 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 2 7． 1 水平分析 主要是分析現(xiàn)象在一定時(shí)期的發(fā)展變化的一般水平、 增長量和平均增長量 。2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 本章主要闡述動(dòng)態(tài)分析的基本方法 ， 主要包括時(shí)間數(shù)列水平分析 、 速度分析 、 趨勢分析 、 季節(jié)變動(dòng)分析 、循環(huán)變動(dòng)分析的基本知識(shí)和基本方法 。 其核心是通過處理和分析動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù) ， 以揭示現(xiàn)象發(fā)展變化的水平 、 速度 、趨勢和規(guī)律 。 發(fā)展水平 發(fā)展水平是指時(shí)間數(shù)列中的每一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值。 （ 2）按所處位臵不同，分為最初水平 (a0)、 中間水平(ai)、 最末水平 (an)。 發(fā)展水平在文字說明上，習(xí)慣用“增加到”或“增加為”，“降低到”或“降低為”來表示。 它和一般平均數(shù)有共同之處，都是將個(gè)別差異抽象化，但彼此又有區(qū)別，平均發(fā)展水平所平均的是研究對象在不同時(shí)間上的數(shù)量表現(xiàn)，從動(dòng)態(tài)上說明現(xiàn)象發(fā)展的一般水平， 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 4 而一般平均數(shù)所平均的是研究總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值，從靜態(tài)上說明總體各單位的一般水平。a2… ， an相加求和再除以項(xiàng)數(shù)，計(jì)算公式為： naanaaaa n ??? ??? ?321 2. 由時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù) 由時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù) ， 根據(jù)時(shí)點(diǎn)間隔是否相等 ， 可分為下列幾種情形： 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 5 （ 1） 日間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列 。若時(shí)點(diǎn)數(shù)列是根據(jù)每次變動(dòng)情況而編制的，可用每次變動(dòng)的持續(xù)的間隔長度 ( f )作指數(shù)，對各時(shí)點(diǎn)數(shù) ( a )加權(quán)來計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。若時(shí)點(diǎn)數(shù)列是按間隔相等的時(shí)點(diǎn)編制的 , 則可假定現(xiàn)象在相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的變動(dòng)是均勻的，因而可對相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)求簡單算術(shù)平均數(shù)，然后將這些平均數(shù)相加除以平均數(shù)的個(gè)數(shù)，即為整個(gè)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。 iaia2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 7 (4) 間隔不等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。計(jì)算公式為： )( ia2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 8 3. 由相對數(shù)時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù) 由于相對數(shù)時(shí)間數(shù)列是由分子數(shù)列和分母數(shù)列對比得到的 ， 因此 ， 應(yīng)先求出分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 、 分母數(shù)列時(shí)序時(shí)平均數(shù) ， 再對此求出相對數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) ， 基本計(jì)算公式為： )(a)(b)(cbac ? 式中分子數(shù)列和分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算，應(yīng)視其是時(shí)期數(shù)列還是時(shí)點(diǎn)數(shù)列而選擇相應(yīng)的計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的方法。 [3] a 數(shù)列為時(shí)期數(shù)列， b 數(shù)列為間斷相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列，因而必須根據(jù)它們的性質(zhì)不同分別求其序時(shí)平均數(shù)，再對比求 。 即 )( 間隔相等n a ia ??)( 不相等間隔或 if fa fi ii??? （ 2） 一般平均數(shù)時(shí)間數(shù)列 ， 一般平均數(shù)是由總體標(biāo)志總量除以總體單位數(shù)所得到的結(jié)果 ， 因此 ， 計(jì)算一般平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) ， 可用下列基本公式進(jìn)行計(jì)算： 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 11 ）b（）a（c總體單位數(shù)序時(shí)平均數(shù)數(shù)總體標(biāo)志總量序時(shí)平均? 增長量 、 平均增長量 、 年距增長量 1． 增長量 增長量是報(bào)告期水平與基期水平之差 ， 用以說明報(bào)告期水平與基期水平增加的水平
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