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條件,獨(dú)立性全概率-展示頁

2025-05-21 21:40本頁面
  

【正文】 B A P BA? . (2) 條件概率P ( | A )?也滿足概率公理化定義中的三條,即:①( | ) 0P B A ?; ②( | ) 1PA ??; ③若12,BB是 可數(shù)個(gè) 兩兩互不相容的事件, 則1( | )iiP B A??? 1( | )iiP B A???. 因而也是一個(gè)概率. 返回 上頁 下頁 目錄 2021年 6月 15日星期二 7 關(guān)于條 件概率, 作如 下幾點(diǎn) 說 明: (3) 計(jì)算條件概率可選擇如下兩種方法之一: ① 在原樣 本 空 間 ? 中 , 先 計(jì) 算( ) , ( )P AB P A, 再 按 公 式()( | )()P A BP B APA?計(jì)算;② 由于事件 A 已經(jīng)出現(xiàn),它可以看成新的樣本空間, 因此可以在縮小后的樣本空間 A 中計(jì)算事件 B 發(fā)生的概率( | )P B A. (4) 一般地, ( | ) ( | )P B A P A B? . 返回 上頁 下頁 目錄 2021年 6月 15日星期二 8 【例 1 】 烏龜 從出生起活 100 歲以上的概率為 0 .8 ,活 18 0歲以上的概率為 0 .5 .求 (1) 如果現(xiàn)在有一只 100 歲的 烏龜 ,它能活 180 歲以上的概率? (2) 如果現(xiàn)在有一個(gè) 100 歲的 烏龜 ,它活不到 180 歲的概率? 解 ( 1) 設(shè)事件 A ={ 能活 10 0 歲以上 } ;事件 B ={ 能活 180 歲以上 } ,則 ( | )P B A(2) ( | )P B A. 【 注 】 該例說明 ( | ) 1 ( | )P B A P B A?? . ()()P ABPA? .??1 ( | ) 1 B A? ? ? ? ?返回 上頁 下頁 目錄 2021年 6月 15日星期二 9 ? ? ? 1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )P B B A P B A P B A P B B A? ? ? ?( ) 1 ( )P B A P B A??1 2 1 1 2( ) ( ) ( )P B B A P B A P B B A? ? ?返回 上頁 下頁 目錄 2021年 6月 15日星期二 10 二、乘法公式 由條 件概率的定義 容易 推 得 概率的 乘法 公式 (multip
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