條件,獨立性全概率-展示頁
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【正文】 B A P BA? ． (2) 條件概率P ( | A )?也滿足概率公理化定義中的三條，即：①( | ) 0P B A ?； ②( | ) 1PA ??； ③若12,BB是 可數(shù)個 兩兩互不相容的事件， 則1( | )iiP B A??? 1( | )iiP B A???． 因而也是一個概率． 返回 上頁 下頁 目錄 2021年 6月 15日星期二 7 關于條 件概率， 作如 下幾點 說 明： (3) 計算條件概率可選擇如下兩種方法之一： ① 在原樣 本 空 間 ? 中 ， 先 計 算( ) , ( )P AB P A， 再 按 公 式()( | )()P A BP B APA?計算；② 由于事件 A 已經(jīng)出現(xiàn)，它可以看成新的樣本空間， 因此可以在縮小后的樣本空間 A 中計算事件 B 發(fā)生的概率( | )P B A． (4) 一般地， ( | ) ( | )P B A P A B? ． 返回 上頁 下頁 目錄 2021年 6月 15日星期二 8 【例 1 】 烏龜 從出生起活 100 歲以上的概率為 0 .8 ，活 18 0歲以上的概率為 0 .5 ．求 (1) 如果現(xiàn)在有一只 100 歲的 烏龜 ，它能活 180 歲以上的概率？ (2) 如果現(xiàn)在有一個 100 歲的 烏龜 ，它活不到 180 歲的概率？ 解 ( 1) 設事件 A ={ 能活 10 0 歲以上 } ；事件 B ={ 能活 180 歲以上 } ，則 ( | )P B A(2) ( | )P B A． 【 注 】 該例說明 ( | ) 1 ( | )P B A P B A?? ． ()()P ABPA? .??1 ( | ) 1 B A? ? ? ? ?返回 上頁 下頁 目錄 2021年 6月 15日星期二 9 ? ? ? 1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )P B B A P B A P B A P B B A? ? ? ?( ) 1 ( )P B A P B A??1 2 1 1 2( ) ( ) ( )P B B A P B A P B B A? ? ?返回 上頁 下頁 目錄 2021年 6月 15日星期二 10 二、乘法公式 由條 件概率的定義 容易 推 得 概率的 乘法 公式 (multip
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