人教版數(shù)學(xué)七年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)歸納-展示頁
2025-04-12 10:48本頁面
【正文】 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。幾個非負(fù)數(shù)之和等于 0，則每個非負(fù)數(shù)都等于 0。 a。 ：絕對值是 a (a＞ 0) 的數(shù)有 2 個，他們互為相反數(shù)。 1. 幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn) 與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a的絕對值。 b=1；反之，若 a178。 b=1，則 a與 b 互為倒數(shù)。 1； 0沒有倒數(shù)） 五、倒數(shù) 若 a與 b 互為倒數(shù)，則 a178。 多個符號：三個或三個以上的符號的化簡，看負(fù)號的個數(shù)，當(dāng)“ — ”號的個數(shù)是偶數(shù)個時，結(jié)果取正號 當(dāng)“ — ”號的個數(shù)是奇數(shù)個時，結(jié)果取負(fù)號 ：乘積為 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 ：若 a與 b互為相反數(shù)，則 a＋ b=0，即 a=b；反之， 若 a＋ b=0，則 a與 b互為相反數(shù)。 （注意不帶“ +”“ — ”號） 代數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù)。 三、數(shù)軸 比較大?。涸跀?shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 ：兩種 二、有理數(shù) ⑴按正、負(fù)性質(zhì)分類： ⑵按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類： 正有理數(shù) 正整數(shù) 正整數(shù) 有理數(shù) 正分?jǐn)?shù) 整數(shù) 0 零 有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) ：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。 （有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。 整 數(shù)：正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。） ：在同一個問題上，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。 注： 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，是整數(shù)， 一、正數(shù)和負(fù)數(shù) 自然數(shù)，有理數(shù)。人教版數(shù)學(xué)七年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)歸納 人教版數(shù)學(xué)七年級上冊知識點(diǎn)總結(jié) 第一章有理數(shù)知識點(diǎn)總結(jié) 正數(shù)：大于 0的數(shù)叫做正數(shù)。 負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號“ — ”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。 （不是帶“ — ”號的數(shù)都是負(fù)數(shù)，而是在正數(shù)前加“ — ”的數(shù)。 有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 分 數(shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。） 注：正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù)。 三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度 ：數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)是一一對應(yīng)的。 求兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè)作減法，在原點(diǎn)的兩側(cè)作加法。 （ 0 的相反數(shù)是 0） 幾何：在數(shù)軸上，離原點(diǎn)的距離相等的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)叫做相反數(shù)。 四、相反數(shù) 兩個符號：符號相同是正數(shù)，符號不同是負(fù)數(shù)。 （倒數(shù)是它本身的數(shù)是177。 b=1；反之，若 a178。 若 a 與 b互為負(fù)倒數(shù)，則 a178。 b= 1 則 a與 b互為負(fù)倒數(shù)。 一個正數(shù)的絕對值是它的本身 （若 |a|＝ |b|，則 a＝ b或 a＝﹣ b） 一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 0 的絕對值是 0 a ＞ 0， |a|=a 反之， |a|＝ a，則 a≥ 0 六、絕對值 代數(shù)意義的符號語言 a = 0， |a|=0 |a|＝﹣ a，則 a≦ 0 a＜ 0， |a|=‐ a 注：非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。即177。 ：任意一個有理數(shù)的絕對值都大于等于零，即 |a|≥ 0。故若 |a|＋ |b|＝ 0，則 a＝ 0， b＝ 0 ：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 兩個負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值大的反而小 。 ⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并 用較大的絕對值減去較小的絕對值。 ⑶一個數(shù)同 0相加，仍得這個數(shù)。即 a＋ b=b＋a 加法結(jié)合律：在有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 即 a－ b=a＋（﹣） b ⑴兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。 ⑶多個不為 0 的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負(fù)數(shù)，即先確定符號，再把絕對值相乘，絕對值的積就是積的絕對值。 ：三個 ⑴乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。 b＝ba。即 a179。 c＝﹙ a179。 c＝ a179。 c﹚。即 a179。 b＋ a179。 ：三個 ⑴除以一個（不等于 0）的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 ⑶ 0 除以 任何一個不等于 0的數(shù)，都得 0。 ：求 n 個相同因數(shù)的積得運(yùn)算，叫做乘方。一個數(shù)可以 看做這個數(shù)本身的一次方。 十、乘方 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù) 0 的任何正整數(shù)次冪都是 0 ： ⑴先乘方，再乘除，最后加減。 ⑶如有括號，先算括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號，中括號，大括號依次進(jìn)行。 ：把一個大于 10 的數(shù)表示成 a179。這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。 10n－ 1 ：兩種形式 ⑴精確到某位
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