人教版數(shù)學(xué)七年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)歸納-wenkub.com
2025-03-27 10:48 本頁面
【正文】 （ 4）方位角：表示方向的角，它是指正北（或正南）方向線與目標(biāo)方向線之間所夾的銳角。（直角），就說這兩個角互為余角。 如圖，射線 OC 將∠ AOB 分成兩個相等的角，即∠ 1=∠ 2，則 OC 是∠ AOB 的平分線。 1 周角 =2平角 =4直角 =360176。 ： 1176。射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部。比較線段的大小與比較數(shù)的大小一樣，也可以用“＞”、“＜”或“＝”來表示，字母前面的“線段”省略不寫。 如圖，點(diǎn) M 將線段 AB分成 AM=BM兩段， M即為線段 AB 的中點(diǎn)。 （ 3）線段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。 (2)射線的性質(zhì)： ①射線是 直線的一部分； ②射線只向一方無限延伸，有一個端點(diǎn)，不能度量、不能比較長短； ③射線上有無窮多個點(diǎn)； ④兩條射線的公共點(diǎn)可能沒有，可能只有一個，可能有無窮多個。 （ 3）直線的特征： ①直線沒有端點(diǎn)，不可量度，向兩方無限延伸； ②直線沒有粗細(xì)； ③兩點(diǎn)確定一條直線； ④兩條直線相交有唯一一個交點(diǎn)。 4． 2 直線、射線、線段 ：表示一個物體的位置，通常用一個大寫字母表示，如點(diǎn) A、點(diǎn) B。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。利率179。商品銷售量 （ 3）商品 的銷售利潤＝（銷售價－成本價）179。時間 時間＝路程247。 h＝ r2h ②長方體的體積 V＝長179。 c (2)等式的性質(zhì) (2)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為 0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì) (2)用式子形式表示為：如果 a=b，那么 ac=bc。 （二）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。 2ab+b即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的 2倍。 平方差公式可以逆用，即： a2b2=（ a+b） (ab)。 運(yùn)算結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，必須做到不重不漏。 積是一個多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。 單項(xiàng)式的乘法法則對于三個或三個以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。 系數(shù)相乘時，注意符號。 九、零指數(shù)冪 零指數(shù)冪的意義：任何不等于 0 的數(shù)的 0 次冪都等于 1，即：a0=1（ a≠ 0）。 八、同底 數(shù)冪的除法 同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即： am247。 七、積的乘方 積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。（ am） n 表示 n 個 am 相乘。即： am﹒ an=am+n。 代數(shù)式求值的一般步驟： （ 1）代數(shù)式化簡 （ 2）代入計算 （ 3）對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計算。 說明：合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是正確判斷同類項(xiàng)。 b．逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變。 同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 整式不一定是多項(xiàng)式。 多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。 多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 1單項(xiàng)式的系數(shù)是 1或― 1時，通常省略數(shù)字“ 1”。 單獨(dú)的一個非零常數(shù)的次數(shù)是 0。 單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。②進(jìn)行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。（數(shù)字與字母的積 包括單獨(dú)的一個數(shù)或字母 ） 幾個單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。 含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。 例如： 2， 6， 0， 5。 注：⑴用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的有效數(shù)字時，只看乘號前面的數(shù)字。 10n－ 1 ：兩種形式 ⑴精確到某位或精確到小數(shù)點(diǎn)后某位。 ：把一個大于 10 的數(shù)表示成 a179。 十、乘方 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù) 0 的任何正整數(shù)次冪都是 0 ： ⑴先乘方，再乘除，最后加減。 ：求 n 個相同因數(shù)的積得運(yùn)算，叫做乘方。 ：三個 ⑴除以一個（不等于 0）的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。即 a179。 c＝ a179。即 a179。 ：三個 ⑴乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。 即 a－ b=a＋（﹣） b ⑴兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。 ⑶一個數(shù)同 0相加，仍得這個數(shù)。 兩個負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值大的反而小 。 ：任意一個有理數(shù)的絕對值都大于等于零，即 |a|≥ 0。 一個正數(shù)的絕對值是它的本身 （若 |a|＝ |b|，則 a＝ b或 a＝﹣ b） 一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 0 的絕對值是 0 a ＞ 0， |a|=a 反之， |a|＝ a，則 a≥ 0 六、絕對值 代數(shù)意義的符號語言 a = 0， |a|=0 |a|＝﹣ a，則 a≦ 0 a＜ 0， |a|=‐ a 注：非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。 若 a 與 b互為負(fù)倒數(shù)，則 a178。
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