【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ? ?； 乙的解答是： 221 6 9 ( 1 3 ) 3 1 4 1 1 9a a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． （ 1） 的解答是錯誤的 ． （ 2）錯誤的解答在于未能正確運用二次根式的性質(zhì)： ． （ 3）模仿上題解答：化簡并求值： 21 1 8 1 6a a a? ? ? ?，其中 2a? ． 板 書 設(shè) 計 八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 12 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 教 學(xué) 反 思 八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 13 第 8章 學(xué)案 《 167。275(15)1( ?? ).0,0(324)2( ??? baaab 總結(jié)： 二次根式的乘除法為同級運算，其混合運算與數(shù)的乘除混合運算一樣，要按 . 二次根式的乘除混合運算的方法與技巧 . （ 1）二次根式的乘除混合運算一般可先將除法化為乘法，再根據(jù)公式 a b ccba ??? ( a≥ 0,b≥ 0,c≥ 0)進行計算化簡 . 八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 10 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 （ 2） 二次根式的除法轉(zhuǎn)化為乘法后，有時也可以利用乘法的交換結(jié)合律進行簡便運算 .例如： .623)2(32323 11 ???????????? xxxx xx 三、當(dāng)堂練習(xí) （ 1 ） 。 難點：化簡二次根式 . 【學(xué)習(xí)過程】 一、學(xué)前準(zhǔn)備 1.(1)什么叫平方根？ （ 2）什么叫算術(shù)平方根？ ：本節(jié)課 我們學(xué)習(xí)的問題就是建立在算術(shù)平方根上的新知識—— 二次根式 . 二、探究活動 （一）自主學(xué)習(xí) 、西兩個正方形花園，已知東花園面積為 s 平方米 . （ 1）如果西花園比東花園面積大 25 平方米，西花園的邊長是多少米？ （ 2）如果西花園的面積是東花園面積的 2 倍，西花園的邊長是多少米？ （ 3）如果西花園的面積是東花園面積之比為 4:9，西花園的邊長是多少米？ . 形如 a （ a≥ 0） 的式子叫做二次根式 .其中 a 為整式或分式， a叫被開方 式， 如 3 ， 51 ， 0 ， 12?x 等，都是二次根式 . 特別注意： 當(dāng) a≥ 0 時， a 是有意義的，它表示 a 的算術(shù)平方根 . （二）合作交流 例題解析 1，自己探索解答 . . （ 1 ） 當(dāng) a 為 實 數(shù) 時 ， 下 列 各 式 中 是 二 次 根 式 的 是 八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 2 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 ___________________. 10?a ， a ， 2a ， 12?a ， 12?a ， 2)1( ?a （ 2） 因為 16 是二次根式，而 416? ，所以 4也是二次根式； 1?x是二次根式； 12?a 不是二次根式； 75 是二次根式 . 你認為哪幾個是正確的？把序號填在橫線上 _________. （ 3）歸納總結(jié)：二次根式具體可以分為以下幾種，請根據(jù)下列問題填空： ①被開方數(shù)是整式 .如 52 ?x 有意義的條件 _________. ②被開數(shù)是分式 .如 61?x 有意義的條件是 _________. ③分母中含有二次根式 .如531?x有意義的條件是 _________. ④分子、分母中都含 有二次根式 .如13 12??xx有意義的條件是_________. 2，自己探索解答 . 4. 嘗試練習(xí) . （ 1）計算 . 2)15( 2)(? 273)( 23? 2)13(?? 2)52( ? （ 2）化簡下列各式 . 2)7(? ； 1212 2 ???? xxx （ x ＜ 1） . （ 3）歸納總結(jié)：二次根式性質(zhì) 1： aa ?2)( （ a≥ 0）． 二次根式性質(zhì) 2：??? ?? ??? ).0( ),0(||2 aaaaaa 2a 與 2)( a 的相同點和不同點： 三、鞏固練習(xí) 1．要使代數(shù)式 32?x 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） 八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 3 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 2．化簡 ? ?221 6 9 2 1x x x? ? ? ?得（ ） 3． 如果 62x?? 是二次根式，那么 x應(yīng)滿足的條件是（ ） 4． 下列運算正確的是（ ） A. 39 ?? B. 33 ??? C. 39 ??? D. 932 ?? 5． 已知實數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 2|1 |aa?? 的結(jié)果為（ ） A． 1 B． 1? C． 12a? D． 21a? 四、中考鏈接 2aa? 有意義， a的取值范圍 是 （ ） a＜ 1，化簡 2( 1) 1a??＝（ ） 26yx??中，自變量 x 的取值范圍是 _________ 4．二次根式 2( 3)? 的值是（ ） 五、小結(jié)反思 這節(jié)課我學(xué)會了： ； 我的困惑： 。 60176。八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 目 錄 第 七 章 二次根式及其性質(zhì) …………………………………… 1 二次根式的加減法 …………………………………… 9 二次根式的乘除法 …………………………………… 13 第八章 全等形與相似性記 …………………………………… 16 全等三角形 …………………………………………… 18 怎樣判斷三角形全等 ………………………………… 21 相似三角形 …………………………………………… 28 相似三角形的判定 …………………………………… 30 相似多邊形 …………………………………………… 37 第九章 銳角三角比 …………………………………………… 40 30176。 45176。角的三角比 ……………………… 43 用計算器求銳角三角比 ……………………………… 46 解直角三角形 ………………………………………… 49 解直角三角形的應(yīng)用記 ……………………………… 54 第十章 數(shù)據(jù)的離散程度 ……………………………………… 59 極 差 ……… ………………………………………… 60 方差與標(biāo)準(zhǔn)差記 ……………………………………… 63 用科學(xué)計算器求方差和標(biāo)準(zhǔn)差 ……………………… 67 第十一章 定義與命題 …………………………………………… 69 為什么要證明 ………………………………………… 72 什么是幾何證明 ……………………………………… 74 三角形的內(nèi)角和定理 ………………………………… 78 幾何證明舉例 ………………………………………… 82 反證法 …………………………… …………………… 90八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 1 第 7章 二次根式 《 二次根式及其性質(zhì) 》學(xué) 案 20 年 月 日 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 【教師寄語】 天才就是無止境刻苦勤奮的能力 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 了解二次根式的概念 . 2. 理解二次根式的基本性質(zhì)，并正確利用其對二次根式進行化簡 . 3. 體會二次根式與實際生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 . 重點：二次根式的意義與性質(zhì) 。 六、當(dāng)堂測試 5x? 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 ,則 x的取值范圍是 （ ） . x?2 是二次根式，則 x 能取的非負整數(shù)有 ． 2 3 0xy? ? ? ?，則 xy的值為（ ） 2 0 1 02 0 1 12 0 1 1 ????? xxy ，求 xy? 的值． 22 )3()2( ??? aa 的結(jié)果是（ ） ，你能解答后面的問題嗎？ 材料： 將 x25 分解因式過程如下： x25= x2 2)5( =(x+ 5 )(x 5 ). 試在實數(shù)范圍內(nèi)將 x881分解因式 . 七、自我評價 A B C D 掌握知識的情況 參與活動的積極性 給自己一句鼓勵 1? 1 0 a 八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 4 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 板 書 設(shè) 計 教 學(xué) 反 思 八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 5 《 二次根式的加減 法 》 學(xué) 案 20 年 月 日 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 【教師寄語】 寶劍鋒從磨礪出 ,梅花香自苦寒來 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ，能夠判定同類二次根式，掌握用同類 二次根式家加減運算的方法； ，體會轉(zhuǎn)化的思想，系統(tǒng)總結(jié)出運算規(guī)則； ，同時體會到數(shù)學(xué)運算的 合理性和完整性 . 重點 :二次根式的加減運算； 難點 :二次根式的化簡及同類二次根式的判斷方法 . 【學(xué)習(xí)過程】 一、學(xué)前準(zhǔn)備 復(fù)習(xí)最簡二次根式、整式的加減法等知識，引入二次根式的加減法 1. 回顧思考： （ 1） 什么樣的二次根式叫做最簡二次根式？ （ 2） 22與 8 的實質(zhì)區(qū)別是什么？ （ 3） 8 + 18 可以化簡計算嗎？ 2. 整式加減法的運算法則是什么？ 二、探究活動 （一）自主學(xué)習(xí) 1. 既然 22+ 23 能夠進行化簡計算，那么如何計算22+ 23 呢？ 交流計算： 總結(jié)： － 12 6 3 3x 6y 8 18 總結(jié)：判斷同類二次根式的方法： 八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 6 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 （１） （２） －２ 3 + 3 + 12 x + x2 總結(jié)（如何進行二次根式的加減運算）： （二）合作交流 2?a 與 8 是同類二次根式，則 a的值是（ ） Ａ .４ Ｂ .６ Ｃ .８ Ｄ .１０ 2. 計算：（１） 2132 2181238 ????? ； （２） )0,0(2 33 ????? baababba abba 三、小結(jié)反思 這節(jié)課我學(xué)會了： ； 我的困惑： 四、當(dāng)堂測試 錦 二次根式的運算中，一般先化簡，再運算 .但有時不一定先化簡，可先乘除約分，達到化簡的目的 .有時也需要合理地運用運算法則和運算律改變運算順序更簡便 . 例如：計算 63145 520 ???時，45520?需要先化簡再計算，即45520?＝ 153 5353 552 ??? ；而計算 631? 時，可這樣算： 631? ＝2631 ?? . 又如 )( 1aabba ?? 可先去括號，再計算 .即aabbaaabba 11 )( ????? ＝ 八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 7 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 aaaaabba ????? 11 1)(. (1)已知二次根式 24a? 與 2 是同類二次根式，則的α值可以是（ ） . (2)下列二次根式中，與 32 是同類二次根式的有（ ） 271,50,54,48, ． 個 個 個 個 (3)下列計算正確的是（ ） A. 752 ?? B. 34372 ?? C. 5225 ?? D. 24812 ???