湖北省宜昌市一中20xx屆高三10月月考數(shù)學(xué)理科-展示頁
2024-09-11 17:19本頁面
【正文】 ， 18a ， 19a ， 20a ）；（ 21a ）， … ，分別計算各 個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為 {}nb ，求 5 1 0 0bb?的值； （ 3） 令 2( ) (1 )nngn a??（ *nN? ），求證： 2 ( ) 3gn??. 21.（本小題滿分 14 分） 定義函數(shù) ( ) (1 ) 1 , ( 2 , ) ,nnf x x x n N ?? ? ? ? ? ?其導(dǎo)函數(shù)記為 )(xfn? . （ 1） 求證： nxxfn ?)( ； （ 2） 設(shè))1( )1()( )( 101 0 ?? ??? nnnn ffxf xf，求證： 10 0??x ； （ 3） 是否存在區(qū)間 ],0,(],[ ???ba 使函數(shù) )()()( 23 xfxfxh ?? 在區(qū)間 ],[ ba 上的值域為],[ kbka ？若存在，求出最小的 k 值及相應(yīng)的區(qū)間 ],[ ba . 答案 時間： 120分鐘 滿分： 150分 一、選擇題（ 本大題共 10小題，每小題 5分，共 50分． ） 1. B 2． D 3． D 7. D 9. A 二、填空題 （ 本大題共 5小題 ， 每小題 5分 ， 共 25分 ．） 11. 33 ?? xy 12. 1 13. 425 14. 11,3??????? 15． _2020． 三、解答題（本大題共 6小題， 75分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 .) ：（ 1）當(dāng) 2 , (2 , 7 ) , (4 , 5 ) (4 , 5 )a A B A B? ? ? ? ?時 4分 （ 2） 1a? 時， 2(2 , 1)B a a?? ； 1a? 時， B?? ①當(dāng) 31?a 時， )2,13( ?? aA 要使 AB? 必須 ,121 132 2 ????? ?? ?? aa aa 此時 6分 ②當(dāng) 31?a 時 ??A ， B?? ，所以使 AB? 的 a 不存在， 8分 ③ 31?a ， )13,2( ?? aA 要使 AB? ，必須 .3113122 2 ????? ???? aaa a 此時10 分 綜上可知，使 AB? 的實 數(shù) a 的范圍為 }.1{]3,1[ ?? 12分 ：（ 1）由題意知， *)()41( Nna nn ?? 1分 12lo g3,2lo g3 141141 ????? abab nn? 2分 3lo g3lo g3lo g3lo g341141411411??????? ??? qaaaabb nnnnnn 5分 ∴數(shù)列 3,1}{ 1 ?? dbb n 公差是首項 的等差數(shù)列 . （ 2）由（ 1）知， *)(23,)41( Nnnbannn ???? *)(,)41()23( Nnnc nn ????? 6分 ,)41()23()41)53()41(7)41(4411 132 nnn nnS ??????????????? ??于是 1432 )41()23()41)53()41(7)41(4)41(141 ??????????????? nnn nnS ?8分 兩式相減得 132 )41()23(])41()41()41[(34143 ????????? nnn nS ? .)41()23(21 1????? nn 10分 *)()41(3 81232 1 NnnS nn ?????? ?12分 18．解： (1) 1100a? ， 251 ln ,5 0 1 0 0 1 0xxyx?
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