湖北省宜昌市20xx屆高三三月調(diào)研考試數(shù)學(xué)理工類-展示頁
2024-09-11 17:19本頁面
【正文】 ? 整理得 ? ?? ?1 3 0mm? ? ? 又∵ 1m? ，∴ 3m? ，此時(shí)直線 BC 的方程為 3y kx??， 12 分 所以直線 BC 恒過一定點(diǎn) ? ?0,3P 13 分 2 （ 1） ? ?2211 l n ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1 l n ( 1 ) 1 l n ( 1 )1() x x x x x xxxfxxx??? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ????? ?? 1 分 2( ) ( ) 1 l n ( 1 )g x x f x x x?? ? ? ? ? 則 1( ) 1 01gx x? ? ? ?? ∴ ()gx在 (0, )?? 單調(diào)遞增 3 分 又 (2) 1 ln 3 0g ? ? ? ( 3 ) 2 l n 4 2 (1 l n 2 ) 0g ? ? ? ? ? ∴ ()gx的唯一零點(diǎn)位于 (2,3) ∴ 2m? 5 分 （ 2）設(shè) ( ) 0ga? ，則 (2,3)a? 由（ 1）知，當(dāng) (0, )xa? 時(shí)， ( ) 0gx? ；當(dāng) ( , )xa? ?? 時(shí)， ( ) 0gx? ∴當(dāng) (0, )xa? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ；當(dāng) ( , )xa? ?? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ∴當(dāng) xa? 時(shí)， ? ?m in ( 1 ) 1 l n ( 1 )( ) ( ) aaf x f a a? ? ??? 7 分 ∵ ( ) 0ga? ∴ 1 l n ( 1 ) 0 1 l n ( 1 )a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ∴ ( ) 1f a a?? ∵ (2,3)a? ∴ ( ) (3,4)fa? 9 分 ∴ 3n? 故 n 的最大值為 3 10 分 （ 3）由（ 2）知，當(dāng) 0x? 時(shí)， ( ) 3fx? 恒成立 即 1 l n ( 1 ) 3 3l n ( 1 ) 211x xx x x?? ? ? ? ? ??? 令 ( 1)x n n??，得 ? ? 3l n 1 ( 1 ) 2( 1 ) 1nn nn? ? ? ? ?? 3 1 12 2 3 ( )( 1 ) 1n n n n? ? ? ? ??? 12 分 則 11ln( 1 1 2) 2 3 ( )12? ? ? ? ? 11ln( 1 2 3 ) 2 3 ( )23? ? ? ? ? ……………… .. ? ? 11l n 1 ( 1 ) 2 3 ( )1nn nn? ? ? ? ? ? 以上 n 個(gè)式子相加得 ? ? 1l n ( 1 1 2 ) l n ( 1 2 3 ) l n 1 ( 1 ) 2 3 ( 1 )
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