【正文】 ????該式即為商品 X在收入為 100元，商品 Y的價(jià)格為 3時(shí)，消費(fèi)者的需求函數(shù)。 四、需求曲線和需求函數(shù)的推導(dǎo) 個(gè)人需求曲線，表示商品在不同價(jià)格水平下，消費(fèi)者對某種商品的需求量。求解方程組后即可得到均衡消費(fèi)量?？捎美窭嗜辗ㄇ髽O值。 當(dāng)花費(fèi)完最后一元錢時(shí)，經(jīng)過比較的所有商品再多化一元錢帶來的效用必須相等，否則不能使效用最大。如果一個(gè)商品 X帶來的效用（邊際效用）為 MUX，一元錢帶來的效用就是 MUX/PX。 消費(fèi)者均衡的制約條件 消費(fèi)商品的代價(jià)：價(jià)格 。 在右圖中，假定曲線為商品 2為 100單位時(shí)，商品 1消費(fèi)量變化時(shí)的總效用和邊際效用曲線，則當(dāng)商品 2的消費(fèi)量變?yōu)?120單位時(shí)，曲線將發(fā)生變化。第 i種商品在 給定的消費(fèi)水平上 ，邊際效用 MUi為： inii qqqqqUMU??? ),( 21 ?? 如果假定效用函數(shù)連續(xù)（商品的數(shù)量無限可分），邊際效用 MUi為： inii qqqqqUMU??? ),( 21 ?? 關(guān)于效用函數(shù)的假定： 000)0(),(2221????????iqUqUUqqqqUUini??? 右側(cè)為在 其他商品的消費(fèi)量不變時(shí) ，一種商品消費(fèi)量變化的總效用曲線和邊際效用曲線。（ Cardinal Utility Theory) 根據(jù)效用的數(shù)值，消費(fèi)者不僅能夠排列出偏好的順序，而且明確知道兩種選擇偏好差異的程度。 例如：組合 A（ 10X， 12Y)， B(10X， 11Y)， C(9X， 12Y)，D(9X,11Y)中， DBDACABA ???? ,第二節(jié) 基數(shù)效用分析 一、效用和效用函數(shù) 一個(gè) 消費(fèi)者在消費(fèi)商品的過程中得到的滿足程度，可以稱為商品對于該消費(fèi)者的 效用 ，取決于商品自身的性質(zhì)和消費(fèi)者的主觀感受。對任意兩種商品的各種數(shù)量組合，消費(fèi)者能夠確定他對一種組合的偏好高于第二種，或者兩者沒有差別； 偏好的傳遞性。 第一節(jié) 消費(fèi)偏好的性質(zhì) 決定消費(fèi)者行為的主要因素是消費(fèi)者的偏好。第三章 消費(fèi)者行為理論 市場經(jīng)濟(jì)體制下主要個(gè)體決策單位之一的家庭戶，一方面是要素的供給者，另一方面要購買商品進(jìn)行消費(fèi)。本章介紹消費(fèi)者進(jìn)行消費(fèi)選擇的基礎(chǔ) —— 消費(fèi)者行為理論。對消費(fèi)者的偏好，經(jīng)濟(jì)學(xué)中有三個(gè)基本假設(shè)： 完備性。 CACBBA ??? ?, 種類相同的商品的組合中，消費(fèi)者更偏好數(shù)量多。 19世紀(jì)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家 W. Stanley Jevons、 Leon Walras 、 Alfred Marshall等認(rèn)為，效用是可以計(jì)量的，可以用基數(shù)來指定任意一種商品消費(fèi)組合能夠帶來的效用。 可以用效用函數(shù)（ Utility Function）來表示不同的商品組合帶來的效用： ),( 21 nqqqUU ??二、總效用、邊際效用：邊際效用遞減規(guī)律 總效用（ Total Utility） 邊際效用（ Marginal Utility） 邊際效用遞減規(guī)律（ Marginal Utilities Decreasing) ),( 21 nqqqUTU ??ii qTUMU ??? /0/ ??? iqMU 對于效用函數(shù)： ),( 21 nqqqUU ?? U為總效用。 MU Q O TU Q O 兩個(gè)邊際效用方程表示，任意一種商品的邊際效用取決于兩種商品的數(shù)量水平。 )()()(211222111121qqUqUMUqqUqUMUqqUU，邊際效用：，如果效用函數(shù)為?????????三、消費(fèi)者均衡的原則 消費(fèi)者均衡：理性消費(fèi)者達(dá)到效用最大化的行為。 消費(fèi)支出與收入水平 IqptsqqUiiin???..)(m a x ,1 ?消費(fèi)者均衡問題：消費(fèi)者均衡的原則 為了達(dá)到效用的最大化，消費(fèi)者在決定每一元花費(fèi)在何種商品上時(shí)，總是選擇購買后一元錢帶來的效用最大的商品。 由于邊際效用遞減，一元錢帶來的效用 MUX/PX隨著 X的消費(fèi)量增加而逐漸減少，到一定程度后，另一種商品成為選擇對象。（ 例 ） 因此，消費(fèi)均衡的條件為：所有商品邊際效用與價(jià)格的比率相等，即 ?????nnPMUPMUPMU ?2211消費(fèi)者均衡的計(jì)算 是一個(gè)多元函數(shù)的條件極值問題。 IqptsqqUiiin???..)(m a x ,1 ?問題： 根據(jù)拉格朗日法，首先構(gòu)建拉格朗日函數(shù)，然后根據(jù)極值存在的一階條件：拉格朗日函數(shù)對自變量的一階偏微分為 0，得到關(guān)于商品數(shù)量的方程組。 ????????????????????????????????????????????????????????nniiinnnnniiiniiinpMUpMUpMUqpILpMUpqUqLpMUpqUqLpMUpqUqLqpIqqULIqptsqqU?????22112222211111,1,10000)()(..)(m ax存在極值的一階條件：構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：問題：求解方程組后可以得到所有商品的均衡消費(fèi)量。這個(gè)需求量， 是理性消費(fèi)者在其收入約束下，依據(jù)均衡原則選擇的結(jié)果 。 五、對需求曲線的進(jìn)一步討論 個(gè)人需求曲線的負(fù)斜率，是邊際效用遞減，消費(fèi)的機(jī)會(huì)成本遞增的結(jié)果 每個(gè)消費(fèi)者在不同需求量對應(yīng)的保留價(jià)格，反映了消費(fèi)者的偏好，也反映了一定價(jià)格水平下，消費(fèi)者達(dá)到效用最大化時(shí)的均衡需求量。 六、福利分析：消費(fèi)者剩余 消費(fèi)者剩余： 消費(fèi)者以其愿意支付的價(jià)格計(jì)算的支出與實(shí)際支出之間的差額，為消費(fèi)者剩余。此時(shí)的總支出為： 1 8=8元，消費(fèi)者實(shí)際支出比意愿支出額節(jié)約了 12元。 G H 類似地，可以分析其他政策的福利影響。贊成政府干預(yù)的原因，是“市場失靈”。如果消費(fèi)者能夠?qū)Ω鞣N商品組合排列出順序，就可明確表示出他們的偏好。 一、無差異曲線 效用水平與無差異曲線 對于一個(gè)給定的效用水平 U0，達(dá)到該效用水平的商品組合不是唯一的。假定有兩種產(chǎn)品， X和 Y，則 ),(0 YX UU ?其中，不同 QX和 QY的無數(shù)種組合均能滿足該等式。 因此，可以列出效用從 0開始的連續(xù)變化的不同效用水平下所有商品消費(fèi)組合，并能夠得到一個(gè)消費(fèi)者的一族無差異曲線（如右圖）。一個(gè)效用函數(shù)的單調(diào)變換得到的新函數(shù)與原效用函數(shù)等價(jià)。 QX QY O A B C 偏好與無差異曲線 無差異曲線的形狀反映了消費(fèi)者的不同偏好。 QX QY O A QX QY O B QX QY O C QX QY O D QX QY O E QX QY O F G QX QY O QX QY O H 二、無差異曲線的特征 離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的無差異曲線，代表的效用水平越高。 O QY QX U1 U2 負(fù)斜率 凸性 無差異曲線為凸向原點(diǎn)的曲線。 00),(???????XYYXUUdYdXdYUdXUdUYXUU無差異曲線不能相交 否則，與對偏好的假設(shè)矛盾。 保持效用水平 U不變，增加一單位 X的消費(fèi)可以代替（放棄）的Y的數(shù)量，為 X對 Y的邊際替代率： XYM R SXY ????即：兩種商品間的邊際替代率等于這兩種商品的邊際效用之比。 可以根據(jù)效用函數(shù)得到如下關(guān)系： O QX QY 四、預(yù)算線 消費(fèi)者的消費(fèi)行為，要受到其收入水平和商品價(jià)格的限制。預(yù)算線為斜率為負(fù)的直線。 消費(fèi)者均衡的條件 消費(fèi)者偏好 —— 無差異曲線的位置。 預(yù)算約束下可達(dá)到的最大滿足 —— 與預(yù)算線相重合的最高位置的無差異曲線：相切的曲線代表的效用水平最高；切點(diǎn) D處的消費(fèi)組合是唯一能夠達(dá)到該滿足程度的消費(fèi)選擇。 Y X O Y X O K K X Y O K 多種商品均衡 消費(fèi)者面對多種商品時(shí)，其均衡消費(fèi)組合可以通過把出一種商品以外的其他商品看作是一種綜合商品，而綜合商品的消費(fèi)量，直接用對其支出金額來代表，綜合商品的價(jià)格就變成了一個(gè)貨幣單位（如 1元）。 依次分解綜合商品，最后可得到消費(fèi)者的多種商品消費(fèi)組合。 繼續(xù)分解綜合商品，最終可得到均衡的消費(fèi)組合。 收入 — 消費(fèi)線