【正文】 ....... 22 2 數(shù)值方法的概述 .................................................................................................. 22 2 矩量法 ............................................................................................................ 22 2 有限元法 ........................................................................................................ 23 3 時域有限差分法 ........................................................................................... 23 3 格林函數(shù)法 ................................................................................................... 24 4 并矢格林函數(shù) ....................................................................................................... 24 4 并矢的定義 ................................................................................................... 25 5 并矢格林函數(shù)的空間表示 ........................................................................... 26 6 并矢格林函數(shù)奇異性的處理 .............................................................................. 29 格林函數(shù)分量 計算 ............................................................................................... 31 1 任意方向偶極子的電場計算 ........................................................................ 31 1 Sommerfeld 積分的快速計算 ....................................................................... 34 4 輻射和散射數(shù)值結果 ........................................................................................... 37 本章小結 ...................................................................................................................... 39 江蘇科技大學工學碩士 學位論文 VI 第 4 章 基于納米粒子鏈的表面等離子體的研究 ....................................................... 40 0 基于納米粒子鏈的 SPPs 研究現(xiàn)狀 ..................................................................... 40 0 計算模型 ............................................................................................................... 40 0 理論模型 ............................................................................................................... 42 2 計算結果與分析 ......................................................................................................... 45 本章小節(jié) ............................................................................................................... 51 1 結 論 ............................................................................................................................... 53 3 參考文獻 ............................................................................................................................... 55 攻讀學位期間發(fā)表的學術論文 ........................................................................................... 59 致 謝 ................................................................................................................................. 61 Contents VII Contents Abstract(Chinese) .................................................................................. 錯誤 !未定義書簽。本人授權 大學可以將本學位論文的全部或部分內容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編本學位論文。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。除了文中特別加以標注引用的內容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。 作 者 簽 名： 日 期： 指導教師簽名： 日 期： 使用授權說明 本人完全了解 大學關于收集、保存、使用畢業(yè)設計（論文）的規(guī)定，即：按照學校要求提交畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版本；學校有權保存畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務；學校 可以采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績热?。盡我所知，除文中特別加以標注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構的學位或學歷而使用過的材料。 coupled dipole formalism。 nanoparticles。 SPPs 場在很大程度上也取決于粒子間距， 在 粒子間距小于 SPPs 波長時，可以實現(xiàn) 較好的 SPPs 聚焦和導波效果。 結果表明，粒子間距、入射光斑大小對 SPPs 聚焦及其分布有很大影響。 （ 3） 應用 格林函數(shù)體積積 分法，研究了金膜上球形納米粒子鏈在高斯光束照射下的SPPs 激發(fā)、聚焦和導波。 （ 2）從電磁基本理論出發(fā)，深入研究了金膜上基于納米粒子拋物鏈的表面等離子體的相互作用，由并矢格林函數(shù)求解波動方程，建立分層參考系統(tǒng)的電磁場模型。 本文主要研究了金膜上納米粒子拋物鏈在外電場激勵下的表面等離子體的聚焦和導波： （ 1）針對格林函數(shù)分量計算中涉及到的 Sommerfeld 積分，研究了快速算法實現(xiàn)高效的積分運算，給出了沿最陡下降路徑積分的計算實例，并與國外的結果進行分析對比，證明了運用的計算方法 結果正確，算法快。摘 要 表面等離子體的發(fā)現(xiàn)及應用，為 實現(xiàn)納米尺度的光學控制 提供了有力的工具。金屬納米粒子對表面等離子體的研究至關重要，選擇合適形狀、尺寸以及排列結構的納米粒子結構，可以提高表面等離子體的光場強度，更好地實現(xiàn)基于納米粒子陣列的表面等離子體的聚焦和導波。 基于 Sommerfeld 積分的快速算法，分析和計算 了 半空間中任意方向的電偶極子的輻射和散射。將納米粒子拋物鏈劃分為一系列立方單元，并利用耦合偶極子法將該積分方程轉化為矩陣方程，從而計算出空間任意點的電場。研究了入射光斑大小、入射光沿鏈的位置、粒子 間距和粒子鏈的曲率半徑對 SPPs 激發(fā)、聚焦和導波影響。入射光斑尺寸減小，激發(fā)的 SPPs 光束的衍射發(fā)散的增加 ， SPPs 聚焦效 果減弱 。 關鍵詞 表面等離子體； 納米粒子 ；格林函數(shù)法；耦合偶極子法；數(shù)值模擬 II Abstract Surface plasmon polaritons (SPPs) have been proved to better powerful tool for the optical manipulation on nanoscale. The nanoparticle on the metal thin film plays an important role of surface plasmon polaritons. If the metallic nanoparticles are designed with suitable shape, size and arrangement, electric field magnitude can be highly improved. Further, excitation, focusing and directing of surface plasmon polaritons with nanoparticles located on a finite metal layer could be acplished theoretically. No matter which method is used for the calculation of scattered fields, there will be a mon difficulty: the evaluation of Sommerfeld integrals, which is extremely time consuming. The integration along steepest descent paths is introduced to evaluate these Sommerfeld integrals. Numerical results show that the fast method can greatly accelerate the putation for scattering problems. Based on the fast evaluation of Sommerfeld integrals, the radiation of an arbitrarily oriented electric dipole in a half space is first analyzed and puted. Excitation, focusing and directing of surface plasmon polaritons with curved chains of nanoparticles located on a finite gold layer are investigated theoretically. The theory of Green’s dyadic functions on a layered reference system is outlined and electromagic properties of surface plasmons are discussed. A curved chain of nanoparticles in upper halfspace is divided into a number of cubic cells and the integral equation is reduced to a matrix equation using coupled dipole formalism. Then we calculate the electric fields at any point