上海市楊浦區(qū)20xx屆高三數(shù)學(xué)第二學(xué)期模擬測(cè)試(一)試題_理_(20xx楊浦二模)滬教版-展示頁
2024-09-04 17:35本頁面
【正文】 由于 n 為奇數(shù)，將上述 n 個(gè)等式中的第 2,4,6, , 1n? 這 12n? 個(gè)式子都乘以 1? ， 相加得 1 1 2 2 3 1 1 2 2 3 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )n n n n nb b b b b b b a a a a a a a??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即 112n n n nb a a a a a? ? ? ? ?. 用心 愛心 專心 9 設(shè)數(shù)列 nB 的“生成數(shù)列”為 nC ，因?yàn)? 1 nba? ， 112nnc b a a? ? ?， 所以 1 1 12b a c??， 即 111,abc 成等差數(shù)列 . 同理可證， 1 1 1 1 1 1, , 。用心 愛心 專心 1 上海市楊浦區(qū) 2020 屆高三第二學(xué)期模擬測(cè)試（一） 數(shù)學(xué)試卷（理科） . 考生注意： 1．答卷前，考生務(wù)必在答題紙寫上姓名、考號(hào)． 2．本試卷共有 23道題，滿分 150分，考試時(shí)間 120分鐘． 一．填空題（本大題滿分 56分）本大題共有 14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得 4分，否則一律得零分． 1．若線性方程組的增廣矩陣為 1 3 52 4 6??????，則其對(duì)應(yīng)的線性方程組是 ． 2． 5( 1)x+ 的展開式中 2x 的系數(shù)是 （結(jié)果用數(shù)字作答） . 3．若雙曲線 222 1( 0)9xy aa ? ? ?的一條漸近線方程為 023 ?? yx ，則 a =_________． 4．計(jì)算：21 1 1lim (1 )3 3 3 nn ?? ? ? ? ? ? . 5．若直線 l 過點(diǎn) ( 2,0)? ，且與圓 221xy??相切，則直線 l 的斜率是 . 6．函數(shù) 2)co s(sin)( xxxf ?? 的最小正周期為 . 7．一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員 48 人，女運(yùn)動(dòng)員 36 人，若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng) 員中抽取一個(gè)容量為 21 的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為 ___________. 8．若行列式 093114212 ??xx ，則 ?x ． 9．如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高 AB 時(shí)，可以選與塔底 B 在同一水平面 內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn) C 與 D .測(cè)得 ?75??BCD ， ?60??BDC ， 30?CD 米，并在點(diǎn) C 測(cè)得塔頂 A 的仰角為 ?60 ，則塔高 ?AB ________米 . 10. 在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度 v （米 /秒）和燃料的質(zhì)量 M （千克）、火箭（除燃料外）的質(zhì)量 m （千克）的關(guān)系式是 )1ln(200 0 mMv ?? .當(dāng)燃料質(zhì)量與火箭（除燃料外）的質(zhì)量之比為 時(shí)，火箭的最大速度可達(dá) 12 （千米 /秒）． 8 cm 的水，若放入 三 個(gè)相同的球 （ 球的半徑與 圓柱的底面半 徑相同）后 ，水恰好淹沒最上面的球 （ 如 圖 所示 )， 則 球的半 徑 是 cm ． 12. 設(shè)冪函數(shù) 3)( xxf ? ，若數(shù)列 ??na 滿足： 20201?a ，且 )(1 nn afa ?? ，)( ??Nn 則數(shù)列的通項(xiàng) ?na ． (11 題圖 ) (9 題圖 ) 用心 愛心 專心 2 13. 對(duì)任意一個(gè)非零復(fù)數(shù) z ，定義集合 ? ????? NnzA nz ,?? ，設(shè) ? 是方程 012 ??x 的一個(gè)根，若在 ?A 中任取兩個(gè)不同的數(shù)，則其和為零的概率為 P = (結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示 )． 14．函數(shù) 11y x? ?的圖像與函數(shù) 2sinyx?? )42( ??? x 的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于 __________. 二．選擇題（本大題滿分 20 分）本大題共有 4 題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答案紙的相應(yīng)編號(hào)上，填上正確的答案，選對(duì)得 5分，否則一律得零分 . 15．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間 ? ?1,1? 上是增函數(shù)的為 ( )． ? ?A yx? ? ?B sinyx? ? ?C xxy e e??? ? ?D 3yx?
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