20xx石景山數(shù)學(xué)一模-展示頁
2024-09-04 15:43本頁面
【正文】 如圖 2，若四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=2BC， M 是 AB 的中點(diǎn) ， 過 C 作 CE⊥ AD 與 AD 所在直線交于點(diǎn) E． ①若∠ A 為銳角，則 ∠ BME 與∠ AEM 有怎樣的 倍 數(shù)關(guān)系，并證明你的結(jié)論； ② 當(dāng) ????? A0 時(shí) ，上述結(jié)論成立 ； 當(dāng) ????? 180A 時(shí)，上述結(jié)論不成立 ． MDBACEADM BC圖 1 圖 2 6 25． 已知二次函數(shù) )34()22( 22 ?????? mmxmxy 中， m 為不小于 0 的整數(shù)，它的圖像與 x 軸交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B， 點(diǎn) A 在原點(diǎn)左邊，點(diǎn) B 在原點(diǎn)右邊 ． （ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （ 2）點(diǎn) C是拋物線與 y 軸的交點(diǎn)，已知 AD=AC（ D在線段 AB 上），有一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn)A 出發(fā)， 沿線段 AB 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)， 以某一速度沿線段 CB 移動(dòng)，經(jīng)過 t 秒的移動(dòng)，線段 PQ 被 CD 垂直平分， 求 t的值； （ 3）在（ 2）的情況下，求四邊形 ACQD 的面積 ． 7 石景山區(qū) 2020 年初三第一次統(tǒng)一練習(xí)暨畢業(yè)考試試卷 初三數(shù)學(xué)參考答案 閱卷須知： 為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，考生只要寫明主要過程即可．若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評(píng)分參考給分，解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)． 一、選擇題（本題共 32 分 ， 每小題 4分） 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 A C B C A B D B 二、 填空題（本題共 16 分，每小題 4分） 9． 3??x ； 10． ? ?23?xx ； 11． 3220 ； 12． 29； 12?n ； 322 ?? nn ． 三、解答題（本題共 30 分，每小題 5分） 13．解：原式 132131 ??? ……………… 4 分 31? ……………… 5 分 14．解 : ? ? ? ? 15125233 ???? xx ……………… 1 分 1551069 ???? xx ……………… 2 分 4 ??x ……………… 3 分 4?x ……………… 4 分 = ? ?? ? ? ?1111 1112??????? aaaaa ……………… 分 = ? ? ? ?22 1111 ????? aaaa ……………… 3 分 = 1222 ?? aa ……………… 4 分 ∵ 422 ?? aa ∴原式 =52 . ……………… 5 分 16．證明：∵∠ CDE=90176。 ∴ CE21DE? ……………… 1 分 ∵ B 是 CE 的中點(diǎn)， ∴ CE21CB? ∴ DE=CB ……………… 2 分 在△ ABC 和△ CED 中 ??????????DECBC D EA C BCDAC ∴△ ABC≌△ CED ……………… 3 分 ∴∠ ABC=∠ E ……………… 4 分 54321018 ∴ AB∥ DE. ……………… 5 分 17． 解：（ 1）∵點(diǎn) B? ?aa ?，3 在反比例函數(shù)xy 3??的圖像上， ∴aa 33 ??， 1??a ， ∵ 0?a ，∴ 1?a ， ……………… 1 分 ∴ )13(，B ∵ A(1， 0)和 )13(，B 在一次函數(shù) bkxy ?? 的圖像上 ∴??? ??? ?? 13 0bk bk 解得 ??????????212
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