【正文】 =－ 1（舍），或 3101?x． 把 3101?x代人（ *）中可解得 3191?y． ∴ P1（ 310 ， 313 ） ． ② 若以 F點(diǎn)為直角頂點(diǎn) ，設(shè)此時(shí)滿足條件的點(diǎn)為 P2（ x2， y2） ，作 P2N⊥與 y 軸于 N． 同①，易知 Rt△ EFO∽ Rt△ FP2N，得 312 ?? OFOENPFN，即 P2N = 3 FN． ∵ P2N = x2， FN = 3 + y2，∴ x2 = 3（ 3 + y2）． （ **） 由于 P2（ x2， y2） 在拋物線 C′ 上，有 x2 = 3（ 3 + x22－ 2x2－ 3） ， 整理得 3x22－ 7x2 = 0，解得 x2 = 0（舍），或 372?x． 把 372?x代人（ **）中可解得 9202 ??y． ∴ P2（ 37 ， 920? ） ． 綜上所述，滿足條件的 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 310 ， 313 ） 或 （ 37 ， 920? ） ． 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 25．解法 1 設(shè) AB = AC = 1， CD = x，則 0＜ x＜ 1， BC = 2 ， AD = 1－ x． 在 Rt△ ABD 中， BD2 = AB2 + AD2 = 1 +（ 1－ x） 2 = x2－ 2x + 2． 由已知可得 Rt△ ABD∽ Rt△ ECD， ∴ BDCDABCE?， 即 221 2 ??? xx xCE，從而 222 ??? xx xCE， ∴ 22222222 222 ????????????xxxxxxxx xxCEBDy， 0＜ x＜ 1， （ 1）若 BD 是 AC 的中線，則 CD = AD = x =21，得 25??CEBDy． （ 2）若 BD 是∠ ABC的角平分線，則 ABBCADCD?，得 121 ??xx，解得 22??x ， ∴ 2222 222 ??????? CEBDy． （ 3）若3422 ????? xxCEBDy，則有 3x2－ 10x + 6 = 0，解得 3 75??x∈（ 0， 1）， ∴ 6 171 ???? x xDCAD ，表明隨著點(diǎn) D 從 A 向 C 移動(dòng)時(shí)， BD 逐漸增大，而 CE 逐漸減小，的值則隨著 D 從 A 向 C 移動(dòng)而逐漸增大． 解法 2 設(shè) AB = AC = 1， ∠ ABD = ?，則 BC = 2 ， ∠ CBE = 45?－ ?． 在 Rt△ ABD 中，有 ?c o s1c o s ??? A B DABBD； 在 Rt△ BCE 中，有 CE = BC李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 學(xué)業(yè)考試暨高中階段招生考試 滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘． 一、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．計(jì)算：－ 1－ 2 =（ ）． A．－ 1 B． 1 C．－ 3 D． 3 2．下列運(yùn)算正確的是（ ）． A． a + a2 = a3 B． 2a + 3b = 5ab C．（ a3） 2 = a9 D． a3247。 a2 = a 3．拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻且六個(gè)面上依次刻有 1－ 6 的點(diǎn)數(shù)的正方體型骰子，如圖．觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，下列情況屬必然事件的是（ ）． A．出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是 7 B．出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不會(huì)是 0 C．出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是 2 D． 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù) 4．函數(shù) xy 21?? 有意義的自變量 x 的取值范圍是（ ）． A． x≤21 B． x≠21 C． x≥21 D． x＜21 5．將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中∠ AOB 的度數(shù)為（ ）． A． 75? B． 95? C． 105? D． 120? 6．王師傅用 4 根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（ ）． A． 0 根 B． 1 根 C． 2 根 D． 3 根 7．下列關(guān)于矩形的說(shuō)法，正確的是（ ）． A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B．對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 C．矩形的對(duì)角線互相垂直且平分 D．矩 形的對(duì)角線相等且互相平分 8．由四個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木，它的三視圖如圖所示，則這個(gè)積木可能是（ ）． A． B． C． D． 9．災(zāi)后重建，四川從悲壯走向豪邁．災(zāi)民發(fā)揚(yáng)偉大的抗震救災(zāi)精神，桂花村派男女村民共 15 人到山外采購(gòu)建房所需的水泥，已知男村民一人挑兩包，女村民兩人抬一包，共購(gòu)回 15 包．請(qǐng)問(wèn)這次采購(gòu) 派男女村民各多少人？（ ）． A．男村民 3 人，女村民 12 人 B．男村民 5 人，女村民 10 人 C．男村民 6 人，女村民 9 人 D．男村民 7 人，女村民 8 人 B A O 主視圖 左視圖 俯視圖 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 10．周末，身高都為 米的小芳、小麗來(lái)到溪江公園，準(zhǔn)備用 她們所學(xué)的知識(shí)測(cè)算南塔的高度．如圖，小芳站在 A 處測(cè)得她看塔頂 的仰角 ? 為 45?，小麗站在 B 處（ A、 B 與塔的軸心共線）測(cè)得她看塔 頂?shù)难鼋?? 為 30?．她們又測(cè)出 A、 B 兩點(diǎn)的距離為 30 米．假設(shè)她們的 眼睛離頭頂都為 10 cm，則可計(jì)算 出塔高約為 （ 結(jié)果精確到 ，參考 數(shù)據(jù)： 2 ≈ ， 3 ≈ ） （ ）． A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 11．已知等腰梯形 ABCD 中， AB∥ CD，對(duì)角線 AC、 BD 相交于 O，∠ ABD = 30?， AC⊥ BC， AB = 8 cm，則△ COD 的面積為（ ）． A．334cm2 B．34cm2 C．332cm2 D．32cm2 12．若 x1， x2（ x1＜ x2）是方程 （ x－ a）（ x－ b） = 1（ a＜ b）的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù) x1， x2，a， b 的大小關(guān)系為（ ）． A． x1＜ x2＜ a＜ b B． x1＜ a＜ x2＜ b C． x1＜ a＜ b＜ x2 D． a＜ x1＜ b＜ x2 二、填空題：本大題共 6個(gè)小題，每小題 4分，共 24分．將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的橫線上． 13．因式分解： a3－ a = ． 14．如圖， AB∥ CD， CP 交 AB 于 O， AO = PO，若∠ C = 50?，則∠ A = 度． 15． 2020 年 4 月第六次全國(guó)人口普查，結(jié)果顯示：綿陽(yáng)市常住人口為 461 萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)為 ． 16．如圖，將正六邊形 ABCDEF 放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ － 1， 0） ，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ． 17．如圖，將長(zhǎng) 8 cm，寬 4 cm 的矩形紙