高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)-展示頁
2024-09-03 18:38本頁面
【正文】 減函數(shù) 解析：選 A.∵ T＝ 6π ， ∴ ω ＝ 2πT ＝ 2π6π ＝ 13， ∴ 13 π2 ＋ φ ＝ 2kπ ＋ π2 (k∈ Z)， ∴ φ ＝ 2kπ ＋ π3 (k∈ Z)． ∵ － π φ ≤π ， ∴ 令 k＝ 0得 φ ＝ π3 . ∴ f(x)＝ 2sin??? ???x3＋ π3 . 令 2kπ － π2 ≤ x3＋ π3 ≤2 kπ ＋ π2 ， k∈ Z， 則 6kπ － 5π2 ≤ x≤6 kπ ＋ π2 ， k∈ Z. 顯然 f(x)在 [－ 2π ， 0]上是增函數(shù)，故 A正確，而在 ??? ???－ 3π ，－ 5π2 上為減函數(shù)，在 ??? ???－ 5π2 ，－ π上為增函數(shù)，故 B錯(cuò)誤， f(x)在 ??? ???3π ， 7π2 上為減函數(shù)，在 ??? ???7π2 ， 13π2 上為增函數(shù)，故 C錯(cuò)誤， f(x)在[4π ， 6π] 上為增函數(shù)，故 D錯(cuò)誤． 二、填空題 6．為了得到函數(shù) y＝ sin??? ???2x－ π3 的圖象，只需把函 數(shù) y＝ sin??? ???2x＋ π6 的圖象向 ________長度單位． 解析： y＝ sin??? ???2x－ π3 ＝ sin??? ???2??? ???x－ π4 ＋ π 6 ，所以只要把 y＝ sin??? ???2x＋ π 6 的圖象向右平移 π4 個(gè)長度單位，就可得到 y＝ sin??? ???2x－ π3 的圖象． 答案：右平移 π4 個(gè) 7．設(shè)函數(shù) y＝ sin??? ???2x＋ π 3 的圖象關(guān)于點(diǎn) P(x0,0)成中心對(duì)稱，若 x0∈ ??? ???－ π2， 0 ，則 x0＝ ________. 解析：設(shè) 2x0＋ π3 ＝ kπ( k∈ Z)， 歡迎交流 唯一 1294383109 希望大家互相交流 ∴ x0＝ kπ2 － π6 (k∈ Z)， 又 ∵ x0∈ ??? ???－ π2 ， 0 ， ∴ 令 k＝ 0，得 x0＝－ π6 . 答案：－ π6 8．對(duì)于函數(shù) f(x)＝ sin x， g(x)＝ cos x， h(x)＝ x＋ π3 ，有如下四個(gè)命題： ① f(x)－ g(x)的最大值為 2；
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