20xx年高考數(shù)學(xué)試卷四川理-展示頁(yè)
2024-09-03 04:18本頁(yè)面
【正文】 ?； 又由 02????，得 53 3 3? ? ??? ? ? ?； 綜上， 03???? ? ?，即 433?????．選 C． 6． 從包括甲、乙共 10人中選 4人去參加公益活動(dòng)，要求甲、乙至少有 1人參加，則不同的選法有 （ ） A． 70 B． 112 C． 140 D． 168 解析： 4410 8 210 70 140CC? ? ? ?．選 C． 7． 已知等比數(shù)列 {}na 中， 2 1a? ，則該數(shù)列前三項(xiàng)和 3S 的取值范圍是 （ ） A． ( , 1]??? B． ( ,0) (1, )?? ?? C． [3, )?? D． ( , 1] [3, )?? ? ?? 解析：3 11Sxx? ? ? ( 0)x?．由雙勾函數(shù) 1yxx??的圖象知， 1 2x x??或 1 2xx? ??，故本題選 D． 8． 設(shè) M、 M是球 O的半徑 OP上的兩點(diǎn)，且 NP MN OM??，分別過 N、 M、 O作垂直于 OP的面截球得三個(gè)圓，則這三個(gè)圓的面積之比為 （ ） A． 3： 5： 6 B． 3： 6： 8 C． 5： 7： 9 D． 5： 8： 9 解析：由題知， M、 N 是 OP的三等分點(diǎn)，三個(gè)圓的面積之比即為半徑的平方之比．在球的軸載面圖中易求得： 2228()39RRR ??， 22225()39RRR ??，故三個(gè)圓的半徑的平方之比為： 22285::99RRR，故本題選D． 9． 設(shè)直線 l? 平面 ? ，過平面 ? 外一點(diǎn) A 且與 l 、 ? 都成 30? 角的直線有且只有 （ ） A． 1條 B． 2條 C． 3條 D． 4條 解析：所求直線在平面 ? 內(nèi)的射影必與直線 l 平行，這樣的直線只有兩條，選 B． 10． 設(shè) ( ) sin( )f x x????，其中 0?? ，則函數(shù) ()fx是偶函數(shù)的充分必要條件是 （ ） A． (0) 0f ? B． (0)1f ? C． 39。(0)0f ? 解析： 函數(shù) ()fx是偶函數(shù) ，則2 k?????， (0) 1f ?? ，故排除 A， B． 又 39。(0) 0f ? ．選 D． 11． 定義在 R 上的函數(shù) ()fx滿足： ( ) ( 2) 13f x f x? ? ?， (1) 2f ? ，則 (99)f ? （ ） A． 13 B． 2 C． 132 D． 213 解析：由 ( ) ( 2) 13f x f x? ? ?，知 ( 2) ( 4) 13f x f x? ? ? ?，所以 ( 4) ( )f x f x??，即 ()fx是周期函數(shù)，周期為 4．所以 13 13( 99 ) ( 3 4 24 ) ( 3 )(1 ) 2f f f f? ? ? ? ? ?．選 C． 12． 設(shè)拋物線 2:8C y x? 的焦點(diǎn)為 F，準(zhǔn)線與 x 軸相交 于 點(diǎn) K，點(diǎn) A在 C上且 2AK AF? ，則AFK? 的面積為 （ ） A． 4 B． 8 C． 16 D． 32 解析： 2 8yx? 的 焦點(diǎn) (2,0)F ， 準(zhǔn)線 2x??， ( 2,0)K? ．設(shè) ( , )Axy ，由 2AK AF? ，得2 2 2 2( 2 ) 2 ( 2 )x y x y? ? ? ? ?，即 2 2 2 2( 2 ) 2 [ ( 2 ) ]x y x y? ? ? ? ?．化簡(jiǎn)得： 2212 4y x x?? ? ?，與 2 8yx? 聯(lián)立求解，解得： 2x? ， 4y?? ． 114 4 822AFK AS FK y? ? ? ? ? ? ? ?，選 B． 二、填空題： （ 439。??） 13． 34(1 2 ) (1 )xx??的展開式中 2x 項(xiàng)的系數(shù)是 答案： 6? ． 解析： 341 2 2 1 2 23 3 4 4(1 2 ) (1 )(1 2 4 ) (1 )xxC x C x C x C x??? ? ? ? ? ? ? ? ? 2x 項(xiàng)的系數(shù)是 2 1 1 24 3 4 32 4 6 2 4 1 2 6C C C C? ? ? ? ? ? ?． 14． 已知直線 : 6 0l x y? ? ? ，圓 22: ( 1) ( 1) 2C x y? ? ? ?，則圓 C 上各點(diǎn)到直線 l 的距離的最小值是 答案： 22． 解析：由數(shù)想形，所求最小值＝圓心到到直線的距離－圓的半徑．圓心 (1,1) 到直線 60xy? ? ?的距離 6 322d??．故最小值為 3 2 2 2 2??． 15． 已知正 四棱柱的一條對(duì)角線長(zhǎng)為 6 ，且與底面所成的角的余弦值為 33 ，則該正四棱柱的體積是 ． 答案： 2． 解析：由題意， 2 2 2 623cos 36aaha?? ? ? ??? ????， 12ah??????， 2 2V a h? ? ? 16． 設(shè)等差數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ， 4 10S? ， 5 15S? ，則 4a 的最大值是 . 答案： 4． 解析：由題意，11434 102545 152adad?? ???? ?? ????，即114 6 105 10 15ad???? ??? ， 112 3 523ad???? ??? ， 413a a d??． 建立平面直角坐標(biāo)系 1aod ，畫出可行域112 3 523ad???? ???（圖略），畫出目
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