【正文】 極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法，但我在交換的信件中隱瞞了這方法，??這位最卓越的科學(xué)家在回信中寫道，他也發(fā)現(xiàn)了一種同樣的方法。實際上，牛頓在微積分方面的研究雖早于萊布尼茲，但萊布尼茲成果的發(fā)表則早于牛頓。因此，微積分“是牛頓和萊布尼茲大體上完成的，但不是由他們發(fā)明的”（恩格斯：《自然辯證法》）。只有確立了這一基本關(guān)系，才能在此基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)的微積分學(xué)。只有萊布尼茲和牛頓將積分和微分真正溝通起來，明確地找到了兩者內(nèi)在的直接聯(lián)系：微分和積分是互逆的兩種運算。以前，微分和積分作為兩種數(shù)學(xué)運算、兩類數(shù)學(xué)問題，是分別的加以研究的。微積分思想，最早可以追溯到希臘由阿基米德等人提出的計算面積和體積的方法。 1716 年 11 月 14 日，萊布尼茲在漢諾威逝世，終年 70 歲。 1676 年，他到漢諾威公爵府擔任法律顧問兼圖書館館長。 1673 年，萊布尼茲被推薦為英國皇家學(xué)會會員。從 1671 年開始，他利用外交活動開拓了與外界的廣泛聯(lián)系，尤以通信作為他獲取外界信息、與人進行思想交流的一種主要方式。這篇論文雖不夠成熟，但卻閃耀著創(chuàng)新的智慧和數(shù)學(xué)才華。這一年，他發(fā)表了第一篇數(shù)學(xué)論文《論組合的藝術(shù)》。 17 歲時他在耶拿大學(xué)學(xué)習了短時期的數(shù)學(xué)，并獲得了哲學(xué)碩士學(xué)位。 15 歲時，他進了萊比錫大學(xué)學(xué)習法律，一進校便跟上了大學(xué)二年級標準的人文學(xué)科的課程，還廣泛閱讀了培根、開普勒、伽利略、等人的著作，并對他們的著述進行深入的思考和評價。萊布尼茲的父親在他年僅 6歲時便去世了，給他留下了豐富的藏書。他博覽群書，涉獵百科，對豐富人類的科學(xué)知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻。１６２６年４月培根離開了人世。然而，后來他又被免除了一切官職。做女王掌璽大臣的父親去世后，他一直未得到女王的重用。這后一種是較為偉大的一種德性。一 個狡猾人與一個聰明人之間，確有一種很大的差異，這差異不但是在誠實上，而且是在才能上的。疑心使君王傾向?qū)Ｖ疲煞騼A向嫉妒，智者傾向寡斷和憂郁。 “最能保人心神健康的預(yù)防藥，就是朋友的忠言規(guī)諫”。如： “一個自身無德的人見別人有德必懷嫉妒”。 《論說文集》最能體現(xiàn)培根的寫作風格：文筆優(yōu)美、語言凝練、寓意深刻。 培根不僅是一位著名的哲學(xué)家，還是一位杰出的散文作家。為此， 他十分重視科學(xué)實驗，認為只有經(jīng)過實驗才能獲得真正的知識。他指出，要想控制自然，利用自然，就必須掌握科學(xué)知識。 １６２０年，培根總結(jié)了他的哲學(xué)思想，出版了《新工具》一書。當時的劍橋受“經(jīng)院哲學(xué)”的統(tǒng)治，不重視科學(xué)研究，而注重研究神學(xué)，用繁瑣的方法來證明宗教教條的正確。培根小時候身體很弱，經(jīng)常生病，但他卻很愛學(xué)習，喜歡閱讀比他的年齡應(yīng)讀的書更為高深的書籍，１３歲時便進入英國著名的劍橋大學(xué)讀書。懷氏以攝受 (prehension)或感受 (feeling)來說現(xiàn)實事物，現(xiàn)實事物是一感受主體或攝受統(tǒng)一體 [16][17]，每一現(xiàn)實事物都能感受其他事物的感受，以至將其感受成為自己的感受，將它納入自己的感受結(jié)構(gòu)之中；從這個意義看 ，其他的現(xiàn)實事物出現(xiàn)或存在於 (present)此現(xiàn)實事物之中。懷氏認為現(xiàn)實事物並無獨立的存在性，而 是依眾多的其他事物為因緣而生起的，實在 (Reality)就是歷程 (process)。由此亞氏認為具體的個別事物是真實的第一實體或 ousia，它們具有獨立的存在性 (independent existence)，無須依賴任何其他東西而能獨立自存。 歷來正確地批評亞氏的 可首推懷德海 (A. N. Whitehead 18611947)。亞氏郤認為柏拉圖分離了理型與現(xiàn)實世界 [13]，理型存在於現(xiàn)實世界之外，亞氏認為這是不可能的，亞氏說：「實體與實體所代表之物 (that of which it is the substance)分立獨存，似乎是不可能的；理型既是事物 的實體，又怎能獨自存在呢？」 [14]柏拉圖把現(xiàn)實事物看為理型的摹本與影像，真實的理型並不存在於現(xiàn)實世界，亞氏反對而認為理型是事物的本質(zhì) (essence, eidos)或 (第二 )實體，它內(nèi)在 (immanent)於事物之中，儘管它可能是潛能的 (potential)，例如嬰兒具有「人性」的本質(zhì)，但此本質(zhì)郤是潛能的。 跟著我們討論亞氏與柏拉圖在思想上的區(qū)別。作為 prime unmoved mover，祂引發(fā)變化而本身並不變化，祂不以動力因的方式來推動世界， [否則，神必將受到世界的反作用 (reaction)而產(chǎn)生變化；因此亞氏的上帝是純精神、非物質(zhì)的，因物質(zhì)是會變化的 ]，而是以目的因 (final cause)的方式來推動世界，亞氏的神為萬物欲求的對象 (object of desire)，萬物均被祂的美善所吸引 [10]。若是後者，那就是一個不被其他物所動的推動者；若是前者，就有其他推動者推動它，這樣結(jié)論是：或陷於無窮逆退 (infinite regress)，或有一個「不被動的首動者」 (prime unmoved mover)的存在，亞氏認為前者不可能發(fā)生，因此只有承認prime unmoved mover的存在，這就是神 [9]。另外，宇宙萬物都在生成變化，例如太陽之所以能動，是因為有東西在推動它。在亞氏的哲學(xué)，「神」是作為宇宙萬物生成變化的終極原因而出現(xiàn)。第二實體就是 ousia 或事物的本質(zhì) (essence, eidos)或形式，例如「人性」就是一個嬰兒的本質(zhì)，但對於嬰兒來說，這個「人性」的本質(zhì)或共相只是潛能的 (potential)而不是現(xiàn)實的 (actual)；無論如何，這個嬰兒擁有了這個內(nèi)在的、固有的、潛能的「人性」本質(zhì)作為形式因或目的因、作為一個內(nèi)在的 (immanent)原則，向著實現(xiàn)這個目的發(fā)展，此即內(nèi)在的圓滿自我實現(xiàn) (immanent entelechy)，這就是亞氏宇宙生成變化的「本質(zhì)進路」。 跟著我們討論亞氏關(guān)於宇宙生成變化的思想。換言之，這暗示 ousia 是獨立自存的東西，亦意味著獨立自存的個體。」[5]以上的「主體的謂項」亦即是邏輯上「主詞的謂 詞」的意思，因此第一實體或 ousia 不能是謂詞，它只能是主詞；至於「在主體中出現(xiàn)」就是「不可能離開論及的主體而存在」 [6]，因此「在主體中出現(xiàn)」的東西就是依附的存在或「依附體」 (accident)。進一步說，在形上 學(xué)或存有論中，唯有 (實存的 )個體才是真正的主詞或真正的實體，例如我們可以說「蘇格拉底是人」，蘇格拉底是主詞，人是謂詞來論謂蘇格拉底的；但我們不能說「人是蘇格拉底」，以蘇格拉底為謂詞來論謂其他事物。這裏 (i)及 (ii)是兩個前提，若這兩個前提為真，則以上推 出的結(jié)論 (凡 S 是 P)亦必然地真，因此這個三段論證是對確的。關(guān)於推論，亞氏特別討論三段論證，這是由兩個 (主謂命題為 )前提推出 (主謂式 )結(jié)論的方法，例如： (i)凡人皆會死， (ii)凡孔子的後代是人；因此凡孔子的後代皆會死。四種主謂命題是： (A) 所有 S 是 P (或 凡 S 是 P)，例如「凡人是動物」； (E) 凡 S不是 P，例如「凡貓不是狗」； (I) 有 S 是 P，例如「有花是白的」； (O) 有 S 不是 P，例如「有花不是白的」。亞氏跟著提出四種較複雜的主謂命題，它們都具有以下結(jié)構(gòu)：量詞─主詞─繫詞─謂詞。邏輯只討論命題，因它有真假可言。亞氏在邏輯主要成就包括主謂命題(statement in subjectpredicate form)及關(guān)於此類命題的邏輯推理方法，特別是三段論證(syllogism)。亞氏是第一位以邏輯為一特殊科學(xué)，並發(fā)現(xiàn)推理的基本形式 (特別是三段論證 syllogism)的哲學(xué)家， Copleston即說： 「這是他的永恒成就之一，單以這一項貢獻就足以使他名垂青史。Aristotle 亞里斯多德 亞里斯多德 (Aristotle 384322 BC)，亞氏年青時曾於柏拉圖的學(xué)院 (Academy)親炙柏拉圖二十年之久，直到柏氏去世為止，柏拉圖實對亞里斯多德有很大的影響，之後亞氏發(fā)展其思想，逐漸形成批評柏氏學(xué)說的觀點，亞氏更有經(jīng)典名言： 「吾愛吾師，吾更愛真理?！? 亞氏在哲學(xué)及 (生物 )科學(xué)都有很大的貢獻，這裏主要介紹他在邏輯 (logic)及形而上學(xué)(metaphysics)兩方面的思想?！?[4]這評價十分正確。所謂「命題」就是可言真 (true)或假 (false)的句子，例如「蘇格拉底是人」，這是真的命題；至於問句「我的書在那裏？」就不是命題了，它並沒有真假的意義可言。亞氏認為命題基本是由主詞 (subject)與謂詞 (predicate)構(gòu)成的，主詞是命題所描述的事物或主題，謂詞則是論謂或描述主詞的詞語，例如命題「這朵花是白的」，「這朵花」是主詞，「白」就是描述「這朵花」的謂詞。這裏我們以符號 S 及 P 分別表示主詞及謂詞；繫詞有兩種：「是」或「不是」；量詞亦有兩種：「所有」 (all)或「有」(some)。然後亞氏討論這類主謂命題的邏輯推理方法，所謂「邏輯推論」，即指由前提推導(dǎo)出結(jié)論的對確 (valid)的方法，在這種對確推論中，若前提為真，則結(jié)論亦必然地真。 若寫成普遍的形式，則是： (i)凡 M 是 P， (ii)凡 S 是 M；因此凡 S 是 P。 由此主謂命題的邏輯思想，亞氏進一步發(fā)展他的形上學(xué) (metaphysics)的「實體─屬性」(substanceattribute)思想，特別是第一實體 (ousia, primary substance)與第二實體 (secondary substance)的思想，暫時我們可以實存的個體 (如蘇格拉底或這朵花 )為第一實體 (ousia)，個體之本質(zhì) (essence, eidos)或共相 (Idea)為第二實體 (如人就是蘇格拉底的本質(zhì) )。對於亞里斯多德，第一實體或 ousia 才是唯一的真實個體，他是這樣了解第一實體：「實體，在這個詞最真實、最根本、最確定的意義上，既不是述說一個主體的謂項 (predicate of a subject)，也不在一個主體中出現(xiàn) (present in a subject)。這裏的意思是說，有些東西沒有獨立的存在性 (independent existence)，它們?nèi)舨皇钦撌鲋黧w的謂項，那麼就是依附體； ousia 絕不是這樣的。能論述 ousia 的謂項則是第二實體、本質(zhì)、共相或?qū)傩?，由此?dǎo)出亞氏「實體─屬性」 (substanceattribute)的形上思想，例如「蘇格拉底是人」，蘇格拉底是 ousia，人就是蘇氏的本質(zhì)或?qū)傩浴?Ousia 既是獨立自存又是自我同一的實體[7]，它如何能夠變化？這就是為甚麼亞氏提出第二實體或形式因 (formal cause)的「本質(zhì)進路」(eidetic approach)。 [8] 最後，我們不能不討論亞氏的神學(xué)思想。宇宙充滿和諧的秩序，因此有一位設(shè)計者，祂就是神。推動太陽 之物 (i)或是被其他物所動， (ii)或不被其他物所動。亞氏認為神是永恒不變、純粹實現(xiàn)的 (pure act)，即不含任何潛能 (potential)成份，而是圓滿實現(xiàn) (actual)[若神含有潛能成份， 那麼由潛能到實現(xiàn)，則上帝將是變化的 ]。神是純粹的思想，是真善美的最高境界 [11]。柏拉圖在現(xiàn)實的生滅 世界之上，指出理型界的存在，現(xiàn)實的生滅世界變動不居，我們對此不能有任何知識，理想的理型世界才是真實的客觀實在 (objective real reality)，我們能夠認識理型，理型世界亦是真善美的最高價值統(tǒng)會，現(xiàn)實世界的萬物都分享了理型，但它們只是理型的摹本 (copy) [12]。因此亞氏與柏拉圖不同，他重視這個現(xiàn)實遷流的經(jīng)驗世界，認為具體事物是真實的 (實體或 ousia)，因此他發(fā)展了科學(xué)知識，這些都是他與柏拉圖的主要分別，亞氏哲學(xué)這方面有其正面的意義。懷氏認為哲學(xué)一向以來都受到亞氏的主謂命題邏輯思想的影響，特別是這在形上學(xué)「實體與屬性」(substanceattribute)思想的發(fā)展上的影響。懷氏對亞氏的實體與屬性思想猛烈批評，認為現(xiàn)實事物雖是真實存在，但郤不是獨立的存在，懷氏的批評是正確的。亞氏認為實體不能在 (另一 )主體中出現(xiàn)，懷氏表示反對，與此相反，懷氏的機體哲學(xué) (anistic philosophy)正是要解釋現(xiàn)實事物「在另一事物中出現(xiàn)或存在 (present)」這個觀念 [15]。 Bacon 培根 １５６１年培根出生在英國倫敦的一個貴族家庭，父親是女王的掌璽大臣，母親也是貴族出身。培根只在劍橋住了３年。培根對此非常反感，于是便離開了那里。在 書中他響亮地提出了“ 知識就是力量 ”的觀點。他認為真正的哲學(xué)必須研究自然，研究科學(xué)。 《新工具》一書的出版，得到了全歐洲學(xué)者的極大贊賞，因為這種思想既是對反動的經(jīng)院哲學(xué)的有力批判，也是對人們探索自然的鼓勵。在他的一生中，雖然有繁雜的事務(wù)分心，可他在寫作上從來沒有懈怠過，他一生寫下了不少光輝的著作，其中最著名的傳世之作是１６２４年出版的《論說 文集》。這本書中的文章從各種角度論述了他對人與社會、人與自己、人與自然的關(guān)系的許多獨到而精辟的見解，使許許多多人從這本書中獲得熏陶指導(dǎo)。 “沒有友誼，則世上不過是一片荒野”?！八枷胫械囊尚木秃孟篪B中的蝙蝠一樣，永遠是在黃昏中飛的?！? “狡猾就是一種陰險邪惡的聰明?！? “順境的美德是節(jié)制；逆境的美德是堅忍?！? 培根一生在學(xué)問上成就很大，然而作為政客他飽嘗了仕途之艱辛。直到詹姆斯一世當政，他才逐漸得到升遷，先后擔任過法院院長、檢察長、掌璽大臣等，還被封男爵、子爵等貴族尊號。成為平民之后，培根將全部的精力投入到學(xué)問研究中，