20xx年廣州市白云區(qū)初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽-展示頁
2024-09-02 11:14本頁面
【正文】 1（本題滿分 10 分） . 等差數(shù)列｛ na ｝中，公差為 d， 4 84a? ，前 n 項和為 ns ，且 10s ＞ 0， 11s ＜ 0， 求 d 的取值范圍 . （本題滿分 10 分） 如圖 3，在⊿ ABC 中，以 BC 為直徑的⊙ O 交 AB 于 D，交 AC 于 E， BD=CE，求證： AB=AC （要求：用多種方法證明 .詳寫其中一種證明， 其余證明則略寫 .用三種方法證明結(jié)論成立的滿分） 2 （本通滿分 10 分） 已知：不論 k 取什么實數(shù)，關(guān)于 x 的方程 1632 ???? bkxakx （ a、 b 是常數(shù)）的根總是 x＝ 1， 試求 a、 b 的值 . 22（本題滿分 10 分） 已知 m 為整數(shù)，且 12＜ m＜ 40，試求 m 為何值時，關(guān)于未知數(shù) x 的方程222( 2 3 ) 4 14 8 0x m x m m? ? ? ? ? ?有兩個整數(shù)根． 23 （本題滿分 14 分） 已知拋物線 y＝－ x2＋ mx－ m＋ 2. （ 1）若拋物線與 x 軸的兩個交點 A、 B 分別在原點的兩側(cè)，并且 AB＝ 5 ，試求 m 的值； （ 2）設(shè) C 為拋物線與 y 軸的交點，若拋物線上存在關(guān)于原點對稱的兩點 M、 N，并且 △ MNC的面積等于 27，試求 m 的值 . 24. （本題滿分 14 分） 如圖 4直線 333 ??? xy分別與 x軸、 y軸交于點 A、B，⊙ E經(jīng)過原點 O及 A、 B兩點． （ 1） C 是⊙ E 上一點，連結(jié) BC交 OA 于點 D，若∠ COD＝∠ CBO，求點 A、 B、 C的坐標(biāo)； （ 2）求經(jīng)過 O、 C、 A 三點的拋物線的解析式： （ 3）若延 長 BC到 P，使 DP＝ 2，連結(jié) AP，試判斷直線 PA與⊙ E 的位置關(guān)系，并說明理由． 圖 4 2020 年廣州市白云區(qū)初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽參考答案 第 I 卷（選擇題，共 44 分） 二、 選擇題 （本大題共 11 小題，每小題 4 分，滿分 44 分， 請將唯一正確的答
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