高考物理力的合成與分解復(fù)習(xí)資料-展示頁(yè)
2024-09-01 10:29本頁(yè)面
【正文】 的分解與力的合 成互為 ． 2．矢量運(yùn)算法則： 平行四邊形定則和三角形定則． 分力 逆運(yùn)算 3．分解的方法 (1)按力產(chǎn)生的 進(jìn)行分解． (2)按問題需要分解． (3)正交分解． 效果 1．共點(diǎn)力合成的方法 (1)作圖法 根據(jù)兩個(gè)分力的大小和方向，再利用平 行四邊形定則作出對(duì)角線，根據(jù)表示分 力的標(biāo)度去度量該對(duì)角線，對(duì)角線的長(zhǎng) 度代表了合力的大小，對(duì)角線與某一分 力的夾角就可以代表合力的方向．如圖 2－ 2－ 2所示． (2)解析法 根據(jù)力的平行四邊形定則作出力的合成的圖示，如圖 2－ 2－ 3所示． F＝ 它與 F2的夾角為 θ， tanθ＝ 以下是合力計(jì)算的幾種特殊情況： ① 相互垂直的兩個(gè)力的合成，如圖 2－ 2－ 4所示． 由幾何知識(shí)，合力大小 F＝ ，方向 tanθ＝ ② 夾角為 θ的大小相同的兩個(gè)力的合成，如圖 2－ 2－ 5所示． 由幾何知識(shí)，作出的平行四邊形為菱形，其對(duì)角線相互垂直且平分，則合力大小 F＝ 2F1cos ，方向與 F1夾角為 . ③ 夾角為 120176。 的兩等大的力的合成，如圖 2－ 2－ 6所示． 由幾何知識(shí)得出對(duì)角線將畫出的平行四邊形分為兩個(gè)等邊三角形，故合力的大小與分力相等． 2．合力大小范圍的確定 (1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍： |F1－ F2|≤F≤F1＋ F2. 即當(dāng)兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減 ?。?dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為 |F1－ F2|；當(dāng)兩力同 向時(shí)，合力最大，為 F1＋ F2. (2)三個(gè)或三個(gè)以上力的合力最大值是各力大小的代數(shù) 和．最小值可能為零，也可能不為零：若其中最大的力 Fn小于或等于其余力的代數(shù)和 F′，則合力 F的最小值 Fmin ＝ 0；若其中最大的力 Fn大于其余力的代數(shù)和 F′，則合力 F的最小值 Fmin＝ Fn－ F′. 1．確定以下兩組共點(diǎn)力的合力范圍： (1)3 N,5 N,7 N； (2)3 N,5 N,9 N. 解析： (1)3 N和 5 N的合力范圍為 2 N≤F≤8 N. 若取 F＝ 7 N，則和第三個(gè)力 (7 N)合成時(shí)，合力可以為零，即 Fmin＝ 0. 若取 F＝ 8 N，則和第三個(gè)力 (7 N)合成時(shí)合力可取最 大值，即 Fmax＝ 15 N. 綜上知合力的范圍為 0≤F合 ≤15 N. (2)3 N和 5 N的合力最大為 8 N，故和第三個(gè)力 (9 N)合成時(shí)最小為 Fmin＝ 1 N；最大為 Fmax＝ 17 N，即 1 N≤F合 ≤17 N. 答案： (1)0≤F合 ≤15 N (2)1 N≤F合 ≤17 N 1．按力的效果分解 (1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向； (2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫出平行四邊形； (3)最后由平行四邊形知識(shí) 求出兩分力的大?。? 如圖 2－ 2－ 7所示，物體的重力 G按 產(chǎn)生的效果分解為兩個(gè)分力， F1使 物體下滑， F2使物體壓緊斜面． 2．按問題的需要進(jìn)行分解，具體分以下三個(gè)方面： (1)已知合力和兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大?。鐖D 2－ 2－ 8所示，已知 F和 α、 β，顯然該力的平行四邊形 是唯一確定的，即 F1和 F2的大小也被唯一地確定了． (2)已知合力和一個(gè)分力的大小與方向，求另一分力的大小和 方向．如圖 2－ 2－ 9所示，已知 F、 F1和 α，顯然此平行四 邊形是唯一確定的，即 F2的大小和方向 (角 β也已確定 )也被 唯一地確定了． (3)已知合力、一個(gè)分力的方向和另一分力的大小，即已知 F、 α(F1與 F的夾角 )和 F2的大小，這時(shí)則有如下的幾種可能情況： ① 第一種情況是 F≥F2Fsinα，則有兩解，如圖 2－ 2－ 10所示． ② 第二種情況是 F2＝ Fsinα?xí)r，則有唯一解，如圖 2－ 2－ 11所示． ③ 第三種情況是 F2Fsinα?xí)r，則無解，因?yàn)榇藭r(shí)按所給的條件是無法組成力的平行四邊形的．如圖 2－ 2－ 12所示． ④ 第四種情況是 F2F時(shí)，則有唯一解．如圖 2－ 2－ 13所示． 3．正交分解法 (1)定義：把各個(gè)力沿相互垂直的方向分解的方法． (2)優(yōu)點(diǎn)：把物體所受的不同方向的各個(gè)力都分解到相互垂 直的兩個(gè)方向上去，然后再求每個(gè)方向上的分力的代數(shù) 和，這樣就把復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算， 最后再求兩個(gè)互成 90176。 角斜向上的大小為 20 N的拉力 F作 用下做勻速運(yùn)動(dòng)，求地面對(duì)物體的支持力和地 面對(duì)物體的摩擦力大?。? 解析： 物體受力如圖所示． Fcos30176。 ＋ FN－ mg＝ 0 ② 解 ①② 得： FN＝ 50 N Ff＝ 10 N 答案： 支持力 50 N 摩擦力 10 N 如圖 2－ 2－ 16所示，物體 O 質(zhì)量 m＝ 10 kg，用一輕繩懸掛在水 平輕桿 BC的 C端， C點(diǎn)由細(xì)繩 AC系在 豎直墻上， B端用鉸鏈固定．已知 ∠ ACB＝ 30176。 .若要使兩繩都能伸直，求拉力 F的大小范圍． (g取 10 m/s2) [思路點(diǎn)撥 ] 本題可以利用解析法和正交分解法進(jìn)行分析，通過列出的平衡方程求出繩 b和繩 c的拉力表達(dá)式，若要使兩繩都伸直，則必須保證兩繩的拉力都大于或等于零，進(jìn)而求出 F的極值． [解題樣板 ] 作出物體 A的受力分析圖如圖 2－ 2－ 18所示，由平衡條件得 Fsinθ＋ F1sinθ－ mg＝ 0┄┄┄ ① (2分 ) Fcosθ－ F2－ F1cosθ＝ 0┄┄┄ ② (2分 ) 由 ① 式得 F＝ － F1┄┄┄ ③ (2分 ) 由 ②③ 式得 F＝ ┄ ④ (2分 ) 要使兩繩都伸直，則有 F1≥0， F
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