【正文】 0 ﹣ ﹣ ﹣ 那么方程 x2+2x﹣ 10=0 的一個(gè)近似根是（ ） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 6．如圖， A、 B 是反比例函數(shù) y= 上的兩個(gè)點(diǎn)， AC⊥ x軸于點(diǎn) C， BD⊥ y軸交于點(diǎn) D，連接 AD、 BC，則 △ ABD 與 △ ACB的面積大小關(guān)系是（ ） A． S△ ADB＞ S△ ACB B． S△ ADB＜ S△ ACB C． S△ ACB=S△ ADB D．以上都有可能 二、填空題（共 9小題，每小題 3分，滿分 27分） 7．如果分式 值為零，那么 x的值為 _________ ． 8．計(jì)算 的結(jié)果是 _________ ． 9．某校九年級(jí)二班 50 名學(xué)生的年齡情況如表所示： ． 則該班學(xué)生年齡的中位數(shù)為 _________ 歲． 10．請(qǐng)寫(xiě)出不等式 1﹣ 2x≥0 的一個(gè)無(wú)理數(shù)解： _________ ． 2 11．將 矩形紙片 ABCD 按如圖所示的方式折疊， AE、 EF 為折痕， ∠ BAE=30176。 AB= ，折疊后，點(diǎn) C 落在 AD 邊上的 C1處，并且點(diǎn) B 落在 EC1邊上的 B1處，則 BC 的長(zhǎng)為 _________ ． 12．如圖所示，點(diǎn) A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)， B 是劣弧 的中點(diǎn)，點(diǎn)P 是直徑 MN 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， ⊙ O 的半徑為 1，則 AP+PB 的最小值 _________ ． 13．已知在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176?！?A＜ ∠ B，以 AB 邊上的中線CM 為折痕，將 △ ACM 折疊，使點(diǎn) A落在點(diǎn) D 處，如果 CD 恰好與 AB垂直，則 tanA= _________ ． 15．正方形 ABDC 與正方形 OEFG 中，點(diǎn) D 和點(diǎn) F 的坐標(biāo)分別為（﹣ 3， 2）和（ 1，﹣ 1），則這兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)為 _________ ． 三、解答題（共 8小題，滿分 75 分） 16．已知 a2+2a﹣ 15=0，求 的值． 17．如圖，在菱形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 AB 上 的一點(diǎn)，連接 DE 交 AC于點(diǎn) O，連接 BO，且 ∠ AED=50176。的方向上，沿河岸向東前行 20米到達(dá) B處，測(cè)得 C 在北偏東 45176。時(shí)，四邊形 ABEF 是平行四邊形； （ 2）試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段 AF 與 EC 總保持相等； （ 3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形 BEDF 可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，說(shuō)明理由并求出此時(shí) AC 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)． 22．（ 2020?綏化）某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降．今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià) 1000 元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為 10 萬(wàn)元，今年銷售額只有 8 萬(wàn)元． （ 1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？ （ 2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦，已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 3000 元，公司預(yù)計(jì)用不多于 5 萬(wàn)元且不少于 萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共 15 臺(tái)，有幾種進(jìn)貨方案？ （ 3）如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為 3800 元，為打開(kāi)乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金 a 元，要使（ 2）中所有方案獲利相同， a 值應(yīng)是多少此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？ 23．（ 2020?呼和浩特）如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 C（ 1， 1），直線 y=kx+m 的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于 A、 B 兩點(diǎn)，其中 A點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）， B 點(diǎn)在 y軸上，直線與 x軸的交點(diǎn)為 F， P 為線段 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 與 A、 B不重合），過(guò) P 作 x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于 E 點(diǎn)． （ 1）求 k， m 的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （ 2）設(shè)線段 PE的長(zhǎng)為 h，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 x，求 h 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍； （ 3） D 為直線 AB 與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn)，在線段 AB 上是否存在點(diǎn) P，使得以點(diǎn) P、 E、 D 為頂點(diǎn)的三角形與 △ BOF相似？若存在，請(qǐng)求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 5 2020 年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 1．（ 2020?佛山）﹣ 2 的倒數(shù)是（ ） A．﹣ 2 B． 2 C．﹣ D． 考點(diǎn) ：倒數(shù)。 分析： 根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是 1的兩數(shù)互為倒數(shù)． 一般地， a? =1 （ a≠0），就說(shuō) a（ a≠0）的倒數(shù)是 ． 解答： 解：﹣ 2 的倒數(shù)是﹣ ， 故選 C． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)． 2．美國(guó) NBA著名 球星鄧肯的球衣是 21號(hào)，則他站在鏡子前看到鏡子中像的號(hào)碼是（ ） A． B． C． D． 考點(diǎn) ：鏡面對(duì)稱。 分析： 找到從正面看所得到的圖形即可． 解答： 解：從正面可看到，左邊 1 個(gè)正方形，中間 1 個(gè)正方形，右邊 2 個(gè)正方形． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖． 6 4．已知圓錐形模具的母線長(zhǎng)、半徑分別是 12cm、 4cm，求得這個(gè)模具的側(cè)面積是（ ） A． 100πcm2 B． 80πcm2 C． 60πcm2 D． 48πcm2 考點(diǎn) ：圓錐的計(jì)算。2． 解答： 解：半徑是 4cm，則底面周長(zhǎng) =8πcm，側(cè)面積 = 8π12=48πcm2，故選 D． 點(diǎn)評(píng)： 本題利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解． 5．已知二次函數(shù) y=x2+2x﹣ 10，小明利用計(jì)算器列出了下表： x ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ x2+2x﹣ 10 ﹣ ﹣ ﹣ 那么方程 x2+2x﹣ 10=0 的一個(gè)近似根是（ ） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 考點(diǎn) ：圖象法求一元二次方程的近似根。 分析 ： 看 0 在相對(duì)應(yīng)的哪兩個(gè) y 的值之間，那么近似根就在這兩個(gè) y 對(duì)應(yīng)的 x的值之間． 解答： 解：根據(jù)表格得，當(dāng)﹣ ＜ x＜﹣ 時(shí)，﹣ ＜ y＜ ，即﹣ ＜ x2+2x﹣ 10＜， ∵ 0 距﹣ 近一些， ∴ 方程 x2+2x﹣ 10=0 的一個(gè)近似根是﹣ ， 故選 C． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，解題關(guān)鍵是根據(jù)相對(duì)應(yīng)的 y值判斷出函數(shù)值接近于0 的 x的值． 6．如圖， A、 B 是反比例函數(shù) y= 上的兩個(gè)點(diǎn)， AC⊥ x軸于點(diǎn) C， BD