【正文】 ) ( 7 )r T tS S SC t E X e S t P t??? ? ? 即()( ) ( ) ( ) ( )r T tS S SC t E X e S t P t??? ? ? 其中，期望價(jià)格 22()22( ) ( )( ) ( ) , ( )( ) ( )dr T tS s sD S t e T t eE X X R t R td??????? ???? ? ??? 與歐式期權(quán)的買賣平價(jià)關(guān)系相比較，（ 7）中的 ()sRt是新增部分，這僅僅是美式期權(quán)所特有的部分。 2） 利益的無風(fēng)險(xiǎn)利率，即 r，是個(gè)常數(shù)。并且有 ? ?t ( ( t ) )F P Y D F?Y（ ， T ） ， （ Tt ） 盡管期貨和他的 DF 結(jié)構(gòu) tFY（ ， T）有某些聯(lián)系在不停變化，他們的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)卻可能沒有不可避免的聯(lián)系，所以我們可以假設(shè) tFY（ ， T）和 F（ t）是彼此獨(dú)立于對(duì)方的。 其中， A（ t） 可以是一個(gè)現(xiàn)貨價(jià)格，也可以是聯(lián)系的期貨價(jià)格。所以我們就有了 定理 3 如果2( ) ( ( ) ( )t P t t???S ， ）是現(xiàn)貨價(jià)格 ， 2( ) ( )( ) ( ( ) , ( ) )T t T tF t P t e t e????????? ?? 是 相 對(duì) 應(yīng) 的 期 貨 價(jià) 格 ， 1） 期貨價(jià)格的期望： ? ? ? ?()( ) ( )TtE F t e E S t? ?? 2） 期貨價(jià)格的方差： ? ?2( ( ) ) ( ( ) )TtD F t e D S t? ?? 其中， T 是期滿的時(shí)間。 2） 當(dāng) t=T ，2( ) ( ( ) ( )F t P t t??? ， ） 等價(jià)于 2( ) ( ( ) ( )t P t t???S ， ），考慮到當(dāng)完成運(yùn)輸后期貨與現(xiàn)貨價(jià)格只差一個(gè)常數(shù)，于是我們有 F(T)=S(T). 這一切吻合于真是期貨市場(chǎng)價(jià)格規(guī)律。對(duì)于一個(gè)無利息支付資產(chǎn)，如果它是投資資產(chǎn)， c??即 c=r；如果它是消費(fèi)資產(chǎn) yc??? ，其中 c 是攜帶消費(fèi)， r 是無風(fēng)險(xiǎn)率， y 是收益率。 定理 2 對(duì)于任意 [0, ]x??，我們有下面的方程 對(duì)期權(quán)期貨定價(jià)模型和相關(guān)研究 –3– 1）2 2220 ( 1 )2t xx e d t e??? ???? 2）2222() 22( ) ( )20 ( 1 s g n ( ) 1 )2u xxe d t e x e? ??? ? ? ? ?? ??? ?? ??? ? ? ? ? ?? 其中，10sg n ( ) 0 010xxxx?????????? 3 期貨期權(quán)定價(jià)中的 DF結(jié)構(gòu)模型 期貨價(jià)格的分布概率 如果 S(t)是相關(guān)資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格， 2( ) ( ( ), ( ))S t P t t??? ，其中 ()t? 是相關(guān)資產(chǎn)的成本價(jià)格， 2()t? 是成本方差， F（ t）是關(guān)于 S（ t）的期貨市場(chǎng)價(jià)格。那么我們?cè)O(shè)想現(xiàn)貨價(jià)格是 S（ t）在時(shí)間 t 服從偏態(tài)分布，表示為 2( ) ( ( ) , ( ) )S t P t t??? 關(guān)于 ? ? ? ?11 12? 的參考，我們有下面的定理 1和定理 2： 定理 1 讓 S 作為一個(gè)相關(guān)資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格，服從偏態(tài)分布 ? ?2, ( )Pt?? ，并且 1） E(S),S 的期望價(jià)值 ,如下 : ? ? 22( ) ( )2 2 0x u x uE S e e d x???? ??????? ? 22( ) ( )2 20()x u x uR S e e d x??? ?????? ? 是市場(chǎng)的平均營(yíng)業(yè)利潤(rùn)。特別的，如果 S (t)∈ P(μ (t),σ 2 (t)t) 然后我們說 {ξ (t),t∈ [0,∞ )}是一個(gè) DF 進(jìn)程。設(shè) X 是一個(gè)非負(fù)隨機(jī)變量 我們就說 s 是個(gè)偏態(tài)分布，并表示 S∈ P(μ , σ 2). 定義二（部分進(jìn)程）。 對(duì)期權(quán)期貨定價(jià)模型和相關(guān)研究 –2– （ 4）所有證券是完全可分的 （ 5） 沒有交易成本或稅收。任何價(jià)格的波動(dòng)和 程度的價(jià)格（即方差）都是非負(fù)的。成本價(jià)是指 所有的平均值由市場(chǎng)交易商支付給生產(chǎn)或購(gòu)買相關(guān)資產(chǎn)和價(jià)格 市場(chǎng)價(jià)格是一個(gè)潛在的資產(chǎn)目前的交易價(jià)格。 前兩個(gè)與我們已有的表達(dá)有一點(diǎn)點(diǎn)不同 ，而后者 是新的。但是，在本文中，我們將證明他們的分析方法，并給出 遵從美式期貨期權(quán)和現(xiàn)貨期權(quán)價(jià)值的計(jì)算方法 。美式看漲期貨期權(quán)價(jià)值少 于 相關(guān)資產(chǎn)上相應(yīng)的美式看漲 現(xiàn)貨 期權(quán)，美式看 跌 期貨期權(quán)價(jià)值 高于 相關(guān)資產(chǎn)上相應(yīng)的美式看 跌現(xiàn)貨 期權(quán) [9]。 相似的 ，一個(gè)美式看跌期貨期權(quán) 比現(xiàn)貨的低。 此外，當(dāng)期貨和期權(quán)合約具有相同的成熟度， “假如有 一個(gè)期貨價(jià)格一直高于現(xiàn)貨價(jià)格的基本成熟的正向 市場(chǎng)。本文的作者們?cè)趨⒖?[10]中 解決了 這個(gè)問題 。在期權(quán)定價(jià)的研究 中 ，已經(jīng)有許多重大成果（ 1973年布萊克和斯科爾斯，默頓 1976年，夏普 1978年，惠利 1981年， Gesk 和 Roll1984）和美式看跌期權(quán)近似方法（麥克米蘭 1986年， Stapleton 和 Subrahmanyam1997年）。 .......................................... 8 期權(quán)在期貨和現(xiàn)貨上的價(jià)格關(guān)系 .............................................................................. 9 5 實(shí)證研究 .............................................................................................................................. 10 現(xiàn)貨和期貨上期權(quán)價(jià)格間的對(duì)比分析 .................................................................... 10 在正向市場(chǎng)（ 10）是正確的 ........................................................................ 10 在反向市場(chǎng)上，不等式 11 是正確的。 1 簡(jiǎn) 介 .................................................................................................................................... 1 2 對(duì)于資產(chǎn)的價(jià)格的基本假設(shè)和偏態(tài)分布 ............................................................................ 1 對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的基本假設(shè) .............................................................................................. 1 偏態(tài)分布和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格行為 .................................................................................. 2 3 期貨期權(quán)定價(jià)中的 DF 結(jié)構(gòu)模型 ......................................................................................... 3 期