【正文】 美式看跌期貨期權(quán)比美式看跌現(xiàn)貨期權(quán)價(jià)值大。 證明：因?yàn)? 1 1 1 10 0( , ) 0 , 0 l i mFFX FI f x t d x I F IF ?? ? ? ? ?? ? 是 關(guān) 于 單 調(diào) 增 的 ， 并 且 我 們 有 I當(dāng) 不 等 式 （ 10 ） 是 正 確 的 時(shí) 候 。 運(yùn)用（ 7）和（ 8），有 對(duì)期權(quán)期貨定價(jià)模型和相關(guān)研究 –9– ? ?( ) ( ) ( ) ( )12()( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )r T t r T t r T t r T tFSr T tFSI I F t Y e R t e S t Xe R t eF t S t E Y E X e? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? 于是，美式期權(quán)在現(xiàn)貨和期貨上買賣平價(jià)關(guān)系為 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )r T t r T tF S F S F SC t P t S t E Y e C t P t F t E X e? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ 9） 期權(quán)在期貨和現(xiàn)貨上的價(jià)格關(guān)系 一般來說，到期前如果期貨價(jià)格 F（ t）一貫高于現(xiàn)貨價(jià)格 S（ t），那么我們就說市場是正向市場，如果期貨價(jià)格一貫低于現(xiàn)貨價(jià)格，我們說市場是反向市場。 根據(jù)（ 5）和（ 6，）再到期之前，有： 期貨上美式看漲看跌期權(quán)之間的買賣平價(jià)關(guān)系。 隨著交割期的臨近，這種增值價(jià)格會(huì)越來越小，直到消失。 表示為： t—— 當(dāng)前時(shí)間 T—— 過期的期貨的時(shí)間 R—— T 時(shí)利息的無風(fēng)險(xiǎn)率 S(t)—— 在 t 時(shí)的現(xiàn)貨假 F(t)— — 在 t 時(shí)的期貨價(jià) X—— 現(xiàn)貨上的執(zhí)行價(jià)格 Y—— 期貨上的執(zhí)行價(jià)格 ()( ) ( )r T tS t e S t? ?? 作 為 前 瞻 的 當(dāng) 前 價(jià) ()( ) ( )r T tF t e F t? ?? 作 為 前 瞻 的 當(dāng) 前 價(jià) ()s t ( ) r T tX X S t e D F?（ ， T ） 在 上 的 結(jié) 構(gòu) ()t ( ) r T tFY t e D F?（ ， T ） Y 在 F 上 的 結(jié) 構(gòu) 對(duì)期權(quán)期貨定價(jià)模型和相關(guān)研究 –6– SC 買 入 現(xiàn) 貨 股 看 漲 期 權(quán) 的 價(jià) 格 SP 賣 出 現(xiàn) 貨 股 看 跌 期 權(quán) 的 價(jià) 格 FC 買 入 期 貨 股 看 漲 期 權(quán) 的 價(jià) 格 FP 賣 出 期 貨 股 看 漲 期 權(quán) 的 價(jià) 格 所以我們有 ()2( ) ( ( ), ( )), ( ) ( ( ) )TtS t P t t F t P t e ?? ? ? ??? 并且隨機(jī)結(jié)構(gòu)()( , ) ( , ( ) ( ) )r T tSX t T P X D S t e T t??????? 及()( , ) ( , ( ) ( ) )r T tFY t T P Y D F t e T t??????? 美式期權(quán)現(xiàn)貨的價(jià)格 DF 結(jié)構(gòu) 如果表示為 ? ? ? ?2 22( ) ( )212 0() , , ( ) ( 1 )2( ) ( ) ( ) ( ) tr T t r T t xxS t Xe Xed d x e dt eD S t T t D S t T t ???? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? 又根據(jù) [10]，我們有美式期權(quán)現(xiàn)貨的價(jià)格模型 DF 結(jié)構(gòu)如下： 現(xiàn)貨上看漲期權(quán)的當(dāng)前價(jià)是： ( ) ( )( ) [ m a x ( ( ) ( , ) , 0 ) ]r T t r T tSSC t e E S t e X t T? ? ??? ()()( ) ( )0 [ ( ) ] ( )r T tSS t er T t r T tXe S t e x f x d x??? ? ? ????221222() 1222( ) ( )( ( ) ) [ ( ) ] ( ) ( 3 )( ) ( ) ( ) ( )ddr T t dd eeS t X e D S t T tdd??? ? ? ????? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? 現(xiàn)貨上看跌期權(quán)的當(dāng)前價(jià)是： ( ) ( )( ) [ m a x ( ( , ) ( ) , 0 ) ]r T t r T tSSP t e E X t T S t e? ? ??? ()()( ) ( )0 [ ( ) ] ( )r T tSS t er T t r T tXe S t e x f x d x??? ? ? ???? 對(duì)期權(quán)期貨定價(jià)模型和相關(guān)研究 –7– 212() 122( ) ( )( ( ) ) [ ( ) ] ( ) ( 4 )( ) ( ) ( ) ( )dr T t d eX e S t D S t T tdd??? ? ? ???? ??? ? ? ? ?? ? ? ? 美式期權(quán)在期貨上價(jià)格的 DF結(jié)構(gòu) 如果表示為： 2 22( ) ( )2120() , , ( ) ( 1 )2[ ( ) ] ( ) [ ( ) ] ( )tr T t r T t xxF t Y e Y ez z x e dt eD F t T t D F t T t ???? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? 又根據(jù) [10]，我們有美式期權(quán)期貨的價(jià)格模型 DF 結(jié) 構(gòu)如下： 期貨上看漲期權(quán)的當(dāng)前價(jià)是： ( ) ( )( ) [ m a x ( ( ) ( , ) , 0 ) ]r T t r T tFFC t e E F t e Y t T? ? ??? ()()( ) ( )0 [ ( ) ] ( )r T tFF t er T t r T t Ye F t e x f x d x??? ? ? ???? 221222() 1222( ) ( )( ( ) ) [ ( ) ] ( ) ( 5 )( ) ( ) ( ) ( )zzr T t zz eeF t Y e D F t T tzz??? ? ? ????? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? 期貨上看跌期權(quán)的當(dāng)前價(jià)是： ( ) ( )( ) [ m a x ( ( , ) ( ( ) ) , 0 ) ]r T t r T tFFP t e E Y t T F t e? ? ??? ()( ) ( )() [ ( ) ] ( )r T t Fr T t r T t YF t ee x F t e f x d x??? ? ? ???? 212() 122( ) ( )( ( ) ) [ ( ) ] ( ) ( 6 )( ) ( ) ( ) ( )zr T t z eY e F t D F t T tzz??? ? ? ???? ??? ? ? ? ?? ? ? ? 4 美式期權(quán)現(xiàn)貨和期貨市場的關(guān)系 根據(jù)（ 3），（ 4），（ 5）及（ 6），我們有： 12( ) ( ) , ( ) ( )F S S FI C t C t I P t P t? ? ? ? 對(duì)期權(quán)期貨定價(jià)模型和相關(guān)研究 –8– 現(xiàn)貨和期貨上美式期權(quán)之間的買賣平價(jià)價(jià)關(guān)系 現(xiàn)貨上美式看漲看跌期權(quán)之間的買賣平價(jià)關(guān)系 根據(jù)（ 3）（ 4），過期前有 ()( ) ( ) ( ) (