高考數(shù)學復習不等式的概念與性質學案及答案-展示頁
2025-04-14 03:56本頁面
【正文】 即已知條件可化為1≤a－b≤2，2≤a＋b≤4，求的是z＝4a－2b的范圍． 解 (1)∵15b36，∴－36－b－15. ∴12－36a－b60－15，即－24a－b45. 又1361b115，∴1236ab6015. ∴13ab4. (2)方法一 由f－1＝a－bf1＝a＋b， 得a＝12[f－1＋f1]，b＝12[f1－f－1]. ∴f(－2)＝4a－2b＝3f(－1)＋f(1)． 又∵1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4， ∴5≤3f(－1)＋f(1)≤10， 故5≤f(－2)≤10. 方法二 設f(－2)＝f(－1)＋nf(1)， 則4a－2b＝(a－b)＋n(a＋b)， 即4a－2b＝(＋n)a＋(n－)b， ∴＋n＝4，n－＝－2，解得＝3，n＝1. ∴f(－2)＝3f(－1)＋f(1)， ∵1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4， ∴5≤f(－2)≤10， ∴f(－2)的取值范圍是[5,10]． 變式遷移3 (1)[－3π2，π] (2)(3,8) 解析 (1)由－π2≤α≤π2 ?。小?α≤π， 由0≤β≤π－π2≤－β2≤0， 兩不等式相加得：－3π2≤2α－β2≤π. 所以2α－β2的范圍為－3π2，π. (2)設2x－3＝λ(x＋)＋μ(x－)＝(λ＋μ)x＋(λ－μ)，對應系數(shù)相等， 則λ＋μ＝2λ－μ＝－3λ＝－12，μ＝52， 從而2x－3＝－12(x＋)＋52(x－)∈(3,8)． 課后練習區(qū) 1．A [由c
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