中考數(shù)學(xué)三角形專題總復(fù)習(xí)-展示頁
2025-04-13 02:37本頁面
【正文】 角) (3)頂角的平分線，底邊中線，底邊上的高互相重合(三線合一) (4)等邊三角形的各角都相等，且都等于60176。的等腰三角形是等邊三角形. 要點詮釋： (1)腰、底、頂角、底角是等腰三角形特有的概念； (2)等邊三角形是特殊的等腰三角形. 知識點五、直角三角形 1．定義： 有一個角是直角的三角形叫做直角三角形. 2．性質(zhì)： (1)直角三角形中兩銳角互余； (2)直角三角形中，30176。. (4)勾股定理：直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方. (5)勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形. (6)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半； (7)SRt△ABC=ch=ab，其中a、b為兩直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高. 3．判定： (1)兩內(nèi)角互余的三角形是直角三角形； (2)一條邊上的中線等于該邊的一半，則這條邊所對的角是直角，則這個三角形是直角三角形. (3)如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形是直角三角形，第三邊為斜邊. 知識點六、線段垂直平分線和角平分線 1．線段垂直平分線： 經(jīng)過線段的中點并且垂直這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線. 線段垂直平分線的定理： (1)線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等. (2)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上. 線段垂直平分線可以看作是與線段兩個端點距離相等的所有點的集合. 2．角平分線的性質(zhì)： (1)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等； (2)到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上； (3)角的平分線可以看做是到角的兩邊距離相等的所有點的集合. 四、規(guī)律方法指導(dǎo) 1．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 本單元中所學(xué)的三角形性質(zhì)、角平分線性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、直角三角形中的勾股定理等，都是在結(jié)合圖形的基礎(chǔ)上，求線段或角的度數(shù)，應(yīng)會利用幾何圖形解決實際問題. 2．分類討論思想 在沒給圖形的前提下，畫三角形或三角形一邊上的高、三角形的垂心、外心時要考慮分類：三種情況，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形. 在解決利用三角形的基礎(chǔ)知識計算、證明問題時，通過做輔助線、利用所學(xué)知識進行準(zhǔn)確推理等轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一個相對較容易解決的或者已經(jīng)有解決模式的問題，已知與未知之間的轉(zhuǎn)化；數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；一般與特殊的轉(zhuǎn)化. 4．注意觀察、分析、總結(jié) 應(yīng)將三角形的判定及性質(zhì)作為重點，對于特殊三
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