第四單元-比例--六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步單元核心考點(diǎn)梳理(蘇教版)-展示頁
2025-04-05 06:09本頁面
【正文】 解題方法：審題列出比例等量關(guān)系式設(shè)未知數(shù)列出比例方程 解比例，并檢驗(yàn)寫答【題干2】（2019春?永年區(qū)期中）在一個(gè)比例中，兩個(gè)比的比值是3，這個(gè)比例的外項(xiàng)是8和6，這個(gè)比例是 ．【思路引導(dǎo)】根據(jù)“兩個(gè)比的比值等于3，比例的外項(xiàng)為8和6”，可知第一個(gè)比的后項(xiàng)是未知的，就用比的前項(xiàng)除以比值；后一個(gè)比的前項(xiàng)是未知的，就用比值乘比的后項(xiàng)，據(jù)此計(jì)算后再寫出比例式．【完整解答】前一個(gè)比的后項(xiàng)：后一個(gè)比的前項(xiàng)：所以這個(gè)比例式是：；故答案為：．【變式訓(xùn)練2】按下面的條件列出比例并解比例．（1）．（2），兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是和最小的兩位數(shù)．知識(shí)點(diǎn)七：比例尺的意義比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。若用分?jǐn)?shù)表示比a/b=c/d，那么ad=bc。知識(shí)點(diǎn)四：比例的基本性質(zhì)理解掌握：比例的基本性質(zhì)： 在比例里， 兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。知識(shí)點(diǎn)三：應(yīng)用比的含義組成比例判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。（2） 比由兩項(xiàng)組成（前項(xiàng)、后項(xiàng)）。比和比例的區(qū)別：（1） 比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。【題干1】（2019春?鹽城期中）把直徑是4厘米的圓按的比放大，放大后圓的周長是原來的 倍，原來的面積與變化后圓面積的比是 變化后圓面積是 ?。舅悸芬龑?dǎo)】先依據(jù)圓的周長公式分別計(jì)算出兩個(gè)圓的周長，問題即可得解；依據(jù)圓的面積公式即可求解．【完整解答】（1）倍；（2）（平方厘米）．故答案為：．【變式訓(xùn)練1】（2019春?法庫縣期末）把左邊的長方形按比放大后得到右邊的長方形，請(qǐng)寫出比例，并求出的值．（單位：知識(shí)點(diǎn)二：比例的意義比例：表示兩個(gè)比相等的式子。教學(xué)重難點(diǎn)理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題?！緦W(xué)霸筆記—蘇教版】 六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步重難點(diǎn)講練章節(jié)總復(fù)習(xí)第四單元 比例教學(xué)目標(biāo)在現(xiàn)實(shí)的情景中初步理解圖形的放大和縮小，能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形放大或縮??；聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例的項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)；理解并掌握比例的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例；理解比例尺的意義，知道比例尺的不同表達(dá)形式，會(huì)求平面圖的比例尺、能應(yīng)用比例尺解決一些實(shí)際問題。經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和應(yīng)用比例有關(guān)知識(shí)解決問題的過程，進(jìn)一步豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得一些解決問題的策略，培養(yǎng)初步的形象思維和邏輯思維，發(fā)展空間觀念在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活和生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)價(jià)值；獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。理解比例尺的意義和作用，會(huì)求圖上距離和實(shí)際距離知識(shí)點(diǎn)一：圖像的放大和縮小把圖形按 1：n 的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來的 1/n；把圖形按n：1 的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的n 倍。任何一個(gè)比例都是由兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)組成。比例是表示兩個(gè)比相等的關(guān)系。比例由四項(xiàng)組成（兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)、兩個(gè)外項(xiàng)）。若比值相等，則能組成比例；若比值不想等， 則不能組成比例。若a:b=c:d，那么ad=bc。 十字交叉法知識(shí)點(diǎn)五：解比例解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出另外一項(xiàng)。 圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，比例尺是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。實(shí)際距離（2） 圖上距離=比例尺實(shí)際距離（3） 實(shí)際距離=圖上距離247。一般比例尺的單位是厘米，而題目往往會(huì)給出以千米做單位的比例 尺?！绢}干3】（2019春?永年區(qū)期中）張磊準(zhǔn)備把長50米、寬38米的長方形菜地畫在一張長30厘米、寬25厘米的圖紙上，選用下面的比例尺 會(huì)比較合適．A． B． C． D．【思路引導(dǎo)】本題的實(shí)際長度是長50米、寬38米．而圖上距離是：長30厘米、寬25厘米，要想畫在這樣的圖紙上，必須是縮小的，所以選項(xiàng)答案不能選，既能畫下來，還能畫的合適，這就是比例尺的問題了，應(yīng)根據(jù)：圖上距離：實(shí)際距離比例尺來計(jì)算．【完整解答】因?yàn)椋?0米厘米 38米厘米而圖紙長30厘米、寬25厘米比例尺為；，綜合長和寬的比例尺選比較合適．故選：．【變式訓(xùn)練3】在比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地的路程是9厘米．一輛客車與一輛貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，．已知客車與貨車的速度比是，客車每小時(shí)行多少千米？一、選擇題：30，它表示圖上長度是實(shí)際長度的（ A.30倍C. ）。圖上距離小于實(shí)際距離B.C.泗洪期中）把線段比例尺 化成數(shù)值比例尺是（ ） A.1：40000001：40004.（2020 ） A.B.21：245.（2020 ）千米。101001000二、判斷題6.（2019六下端州期中）在比例尺是1：16000000的地圖上，是用圖上距離1厘米表示實(shí)際距離160千米．（ ） 8.（2019六下高密）一副地圖的比例尺是1：50000米。沈陽）913,23,45 和 235 這四個(gè)數(shù)可以組成比例。 12.（2020 14.（2020這張照片的比例尺是________。農(nóng)安）兩地相距10千米，畫在圖上為10厘米，這幅圖的比例尺是________． 四、計(jì)算題。 （2）512 ∶x= 15 ∶ 920 （3） = 4x （4） = 310 五、解答題。連云港）在比例尺為1：500000的工程圖上，它的實(shí)際長度約為（ ）。C.連云港）下面能組成比例的兩個(gè)比是（ ）。： 12:18：：C.廣州）在比例尺是1：30000000的地圖上量得甲、一輛汽車按3：2分兩天行完全程，那么第二天行的路程是（ ）。66千米660千米6600千米：這幅圖的比例尺是（ ）A.1500015000000D.平羅）因?yàn)?a＝5b（a、b不為
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